圆柱体的表面积教学内容分析

圆柱的表面积

教学内容:北师大版六年级数学下册圆柱的表面积。

教学目的:

1. 理解什么是圆柱的表面积,知道怎样计算圆柱的表面积。

2. 能够利用学具动手操作、动脑思考推理圆柱的侧面积和表面积的计算公式。

3. 能够运用所学知识解决实际问题, 知道数学知识应用于生活实际时应结合具体情境。

4. 培养动手操作、动脑思考的习惯和知识迁移的能力。

教学重难点:圆柱侧面积计算公式的推理。

教学准备:

教师准备:长方体模型、多媒体课件。

学生准备:圆柱形纸盒、剪刀。

教学过程:

一、创设情境,导入新课。

教师出示长方体模型。

提问:(1)长方体的表面积指什么?(六个面的面积之和)

(2)如何计算长方体的表面积?(把六个面的面积加在一起)



师:老师今天带来了一个圆柱,圆柱的表面积指什么?(三个面的面积之和)



如何计算圆柱的表面积?(把三个面的面积加在一起)

教师:圆柱的表面积就是它的三个面的面积之和, 要计算圆柱的表面积只需

把三个面的面积加在一起,这节课我们就来研究圆柱的表面积。(板书课题:圆柱的表面积) 二、自主探究,合作学习

教师:至少需要多大面积的纸板,就是计算什么?

师:你能试着计算这个圆柱的表面积吗?(学生试算,教师巡视)

教师:我发现同学们都只计算了两个底面的面积, 还有一个侧面的面积呢? (设置难题,激起学生的探究欲望)

教师:我们知道圆柱的侧面是一个曲面, 能不能想办法把它转化成我们学过的图形呢?你猜想圆柱的侧面展开会是什么图形? (学生猜想:长方形、正方形、平行四边形······)

教师:你能想办法验证一下你的猜想吗?

(一)圆柱的侧面展开

1、学生利用课前准备的学具分组活动,教师巡视并参与学生活动。

2、汇报质疑:学生到讲台上汇报展示圆柱的侧面展开图, 教师多媒体演示。①圆柱的侧面展开后是长方形,我竖直把圆柱的侧面剪开得到一个长方形。

师:也有可能是正方形,如果斜着剪开,可得到平行四边形。

(二)圆柱侧面展开图与圆柱的关系

1.教师:同学们做的真是太好了,那你发现圆柱侧面展开图与圆柱有什么关系呢?请同学们观察、讨论一下。(学生观察、讨论,教师巡视并参与讨论)

2.汇报质疑:学生到讲台上汇报展示,教师在黑板上画图演示。

①

圆柱的底面周长=长方形的长

圆柱的高=长方形的宽

师:如何求出侧面积?

生:侧面积=底面周长乘高



(三)圆柱的侧面积计算公式的推导

1.教师:你能根据长方形或平行四边形的面积计算方法得出圆柱的侧面积的计算方法吗?请同学们再观察、讨论。(学生观察、讨论,教师巡视并参与讨论)

2.汇报质疑:学生汇报展示,教师板书演示。

①

圆柱的底面周长





长方形的面积= 长× 宽

圆柱的侧面积= 底面周长× 高

②





圆柱的底面周长

平行四边形的面积= 底× 高

圆柱的侧面积= 底面周长×高

教师:如果我们用S 侧表示圆柱的侧面积,用C 表示圆柱的底面周长, h 表示圆柱的高,那么圆柱的侧面积计算公式应该是什么?(学生回答,教师板书) S 侧=C h

汇报交流,质疑问难,计算表面积。

1.多媒体出示:做一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板?(接口处不计,单位:厘米) 

教师:现在同学们能计算这个圆柱的侧面积了吗? (学生计算, 教师巡视指导,请学生板演) S 侧= C h

=2×3.14×10×30

=1884(平方厘米)

2.教师:那么现在你能计算这个圆柱的表面积吗?(学生计算,教师巡视) 汇报交流,总结算法,并请学生板演。

侧面积:2×3.14×10×30 =1884(平方厘米)

底面积:3.14×102= 314(平方厘米)

表面积:1884+314×2=2512(平方厘米)

3.教师:你能总结圆柱的表面积计算方法吗?

圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

巩固练习,应用新知。

计算下列圆柱的表面积。

教师:你能运用学到的知识计算下列圆柱的表面积吗?下面三个圆柱有什么不同?学生独立完成,请学生板演,集体核对答案。

2.如下图,做一个底面直径20厘米,高30厘米的无盖铁皮水桶,至少需

要多少平方厘米的铁皮?



教师:这个题目与前面的有什么区别?(无盖,说明只有一个底面)

你还能说出日常生活中类似的现象吗?(烟囱只有一个侧面)

教师:我们运用数学知识解决生活中的实际问题时应当根据实际情况灵活运

用所学知识。

学生独立解答,教师巡视指导,集体核对答案。

课堂总结,升华知识。

教师:通过一节课的学习,你有哪些收获?

引导学生说出:我们知道了圆柱的表面积是指三个面的面积之和, 要计算圆柱的表面积应该把侧面积和底面积加在一起,圆柱的侧面积等于底面周长乘高, 表面积等于侧面积加底面积乘2, 运用数学知识解决生活中的实际问题时要具体情况具体分析。

板书设计:

圆柱的表面积

圆柱的底面周长







长方形的面积= 长×宽圆柱的侧面积= 底面周长×高

圆柱的底面周长







平行四边形的面积= 底×高

圆柱的侧面积= 底面周长×高

S 侧=C h

圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

教学反思:

成功之处:本课的教学过程中我以问题引导学生动脑思考, 动手操作, 发现问题,解决问题,充分调动了学生的学习积极性。

不足之处:真正计算圆柱的表面积时, 部分同学还是会出现思路不清的现象, 并且部分同学的计算能力较差。