解方程（二）优质课教案设计

北师大版数学四年级下册《方程》教学设计

灵璧实验学校陈丽娜

一、教学目标:

1、理解并掌握方程的意义,弄清方程与等式间的联系与区别。

2、使学生通过在不同的情景中建立等量关系列方程,经历方程模型的建构的过程。

3、初步培养学生的观察、抽象概括等能力。

二、教学重难点:

教学重点:理解方程的意义

教学难点:能根据图义,找到等量关系列出方程。

三、教材分析:

本节内容是《方程》,安排在第七单元《认识方程》的第二部分,在这之前,学生已经学习了《用字母表示数》。本节教材,力图与学生的生活经验结合,创设了贴近学生生活的数学情景,让学生通过操作、观察、分析,把“天平平衡”这一生活现象,表示成数学中数量之间的等量关系。既直观形象,又潜移默化地启迪了学生寻找等量关系的方法。

四、学生分析:

对于“方程”这个名称,在教授新课前,对学生进行前测时,100%的学生都听说过,对于天平称物,学生在科学课和低年级认识质量单位时也了解过。但对于“方程”的意义,知道的不到三分之一,对于根据天平称物的现象与数学的等量关系结合,更是几乎没人思考过。但学生有着操作、观察、分析、迁移的学习能力,有着对等量关系,数学式子的知识基础,有着乐于参与学习的热情,应该说有条件完成学习任务。

五、教学过程:

(一)创设情境,导入新课。

师:同学们玩过跷跷板吗?谁能描述玩跷跷板的情形?

(学生自由回答) 总结:玩跷跷板的时候,如果两边的质量不一样,重的一边就会把轻的一边翘起来;

当两边的质量相等时,跷跷板就平衡了。

根据这种现象,科学家设计出了天平。今天老师也带来了简易天平,我们用它来做个小实验。

设计意图:从熟悉的游戏引入,既能让学生深刻体会“平衡”,又能较好地激发学生的学习兴趣。

(二)动手实践,探究新知。

认识平衡。

1.课件出示一架不摆放任何物品的天平。

(1)让学生观察天平两侧的托盘和指针的位置,指名说一说。

(2)请大家猜一猜,如果在天平的左、右托盘中分别放入物品,会出现几种情况?

(会出现三种情况。左边升,右边降;右边升,左边降;平衡)

1

(3)怎样看出平衡状态? (指针指向中间) (4)如果天平平衡,说明什么? (左、右托盘中的物品质量相等)

2.课件出示一架摆有砝码的天平。

教师一边操作一边提问:在左侧的托盘中放入一个30克的砝码和一个20克的砝码,右侧的托盘中应放多少克的砝码才能使天平平衡?为什么?

(50克) 可以用一个等式表示天平平衡的状态。

(板书:20+30=50)

设计意图:利用课件演示,不仅让学生清楚地看到天平两侧的变化情况,加深学生对“等式”的理解,而且能帮助学生体会等式变化的规律,为学生能更好地总结规律埋下伏笔。

(二)认识方程。

1.称樱桃。

(1)课件出示教材66页第一幅图。

(2)教师先在天平的右盘中放入一颗樱桃,左盘中放入一个10克的砝码。让学生观察天平是否平衡,从而得出:1颗樱桃的质量<10克。

(3)再在天平的右盘中放入一个2克的砝码。让学生观察天平是否平衡,从而得出:一颗樱桃的质量+2克=10克。

(4)如果用x表示樱桃的质量,那么这个等量关系可以怎样表示? (x+2=

10)

2.称种子。

(1)课件出示教材66页第二幅图。

(2)你获取到哪些数学信息? (4盒种子的质量一共是2000克)

(3)你能用一个等量关系式表示每盒种子的质量和2000克之间的关系吗? (每盒种子的质量×4=2000克)

(4)如果用y表示每盒种子的质量,那么这个等量关系可以怎样表示? (4y =2000)

3.水壶倒水。

(1)课件出示教材66页第三幅图。

(2)你能用一个等量关系式表示图中的等量关系吗? (每个热水瓶的盛水量×2+200毫升=2000毫升)

(3)如果用z表示每个热水瓶的盛水量,那么这个等量关系可以怎样表示? (2z+200=2000)

4.理解方程的意义。

(1)我们通过称樱桃、称种子和水壶倒水三次实践活动,得出了下面这三个等式: x+2=10 4y=2000 2z+200=2000

(2)小组交流。说一说:上面的等式有什么共同点?(都含有字母,都是等式)

(3)全班交流。通过交流使学生明白:上面三个式子都是等式,并且都含有未知数。这样含有未知数的等式叫方程。 (板书课题:方程)

(4)巩固知识。

说一说方程必须具备哪几个条件。

(必须是等式,必须含有未知数)

你能自己写出一些方程吗?写下来同桌交换检查。

(学生试着写出方程,并与同桌交换检查,对于不是方程的式子,教师应引2

导学生说出它不是方程的原因)

设计意图:通过三个实践活动让学生观察并说出找到的等量关系,使方程的概念自然形成,了解了方程,知道含有未知数的等式才是方程,并且在写方程的过程中发展了学生的抽象概括能力。

(三)巩固练习,拓展延伸

1.下面哪些是方程,哪些不是?是的在( )里画“√”,不是的在( )里画“×”。

5+2x=14( ) 703+x( ) 230÷2=115( )

6+x>1( ) 51÷a=17 ( ) x+y=120( )

2.判断。

(1)等式都是方程。( )

(2)方程都是等式。( )

(3)6x=0是方程。( )

(4)含有未知数的式子叫方程。( )

(5)方程是等式,所以等式也叫方程。( )

3.用方程表示。

(1)小明的年龄加上12岁是22岁,小明多少岁?

(2)小东年龄的4倍是44岁,小东多少岁?

设计意图:练习的设计由浅入深,层次性强,符合学生的认知特点,便于学生灵活运用所学知识。

(四)全课总结。

通过今天的学习,同学们有哪些收获?

设计意图:对于全课的整理回顾,意在培养学生归纳总结和口头表达的能力,使学生形成系统的知识结构。

(五)布置作业。

教材67页1、2题。

板书设计

方程

20+30=50 x+2=10

4y=2000 2z+200=2000

含有未知数的等式叫方程。

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