平行四边形的面积第一课时评课稿

《平行四边形的面积》教材分析

平行四边形面积的计算,是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上,进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式,把平行四边形转化成为长方形,并分析长方形面积与平行四边形面积的关系,再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式,通过尝试——探究——发现,使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程,在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法,为三角形、梯形的面积公式推导做准备。根据新课标的要求及教材的特点,充分考虑到五年级学生的思维水平,为此,我制定了以下几点教学目标:

知识与能力目标:通过学生自主探索与合作交流,推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。

过程与方法目标:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,培养学生的探究能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

情感态度与价值观目标:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的价值。

教学重点:通过独立探索与合作交流,使学生理解并掌握平行四边形面积的计算方法。

教学难点:平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

教学设计:

谈话引入

师:昨天我们认识了平行四边形,(媒体出示:平行四边形的面积)

今天我们学习什么?(揭示课题)

引导探究

1、提出问题,引发冲突

师:这是一个平行四边形,你能求出这个平行四边形的面积吗?请你量一量,算一算。

(1)、学生独立思考,动手操作,尝试计算

(2)、反馈(指名板演)。预设可能出现以下几种做法:

生1:邻边相乘:7×5=35(cm2)

生2:底乘高:7×3=21(cm2)

生3:求周长:(7+5)×2=24(cm2)

(3)、交流想法。

师:(如3不出现)刚才老师看到还有同学有其他的做法,由于时间关系,老师来帮他写一下,好吗?

板书:(7+5)×2=24(cm2)

师:对这种做法你有什么想法?(求的是周长)5厘米是平行四边形的底,4厘米是哪条?我们求的是面积,他求周长了,所以错了,先把它擦掉。

师:还有两种,7×5、7×3,7和5 我看懂了,3是指哪一条?我看不懂。

生:3厘米是这条底的高。(师帮助画高)

2、辨析与探究

师:你们认为哪种方法正确?同意第一种的举手,同意第二种的举手,分别说说理由,数学是要讲道理的。

(请(1)的学生)说说,你是怎样想的?

生:平行四边形的底相当于长方形的长,邻边相当于长方形的宽。(板书)

师:你的意思就是把平行四边形拉成一个长方形对吗?老师这有个可以变形的平行四边形,

你来一边演示一边讲解一下。

生演示————拉成一个长方形

长方形的长相当于底,宽相当于邻边。

长方形的面积= 长×宽

平行四边形的面积= 底×邻边

师:好像有点道理哦!他是通过变形变成长方形来求的。同意的举手,不同意的举手,为什么?

生:拉————面积变了

师:那面积变的怎样了?(变大了)大了哪一部分?

师:对啊!(师演示拉————变的过程)在拉的过程中,我们发现了它的面积会?

板书:拉————面积变

师:什么不变?(周长)

小结:平行四边形的面积≠底×邻边

师:那么底×高你们同意吗?为什么?(请(2)的学生说说,底×高你是怎样想的?)生演示:你现在看到了一个什么图形?

长方形面积= 长×宽

s幌裛嚹轢形韯礽

平行四边形面积= 底×高

师:刚才=画错,现在要冷静,能写=?为什么?

小结:剪拼————面积不变

3、回顾过程

师:在刚才的探究过程中,这几种方法有什么相同点?有什么不同点?

生:都是转化成长方形来求平行四边形的面积,一个拉使面积变了,一个剪拼面积不变。小结:是啊,通过剪拼,我们发现面积是不变的,从而求出了它的面积,像这样的方法你们会吗?让我们一起来试一试。

画一画,算一算,进一步巩固表象,体验转化。

师:先把平行四边形补成一个长方形,再求面积。

反馈:是一个怎样的长方形?(长是……,宽是……的长方形)

归纳:从这几题中我们发现了平行四边形的面积是怎样计算的?

可以用字母S=ah来表示平行四边形的面积。

巩固练习

1、出示:一个底是4厘米,相对于这条底的高是3厘米的平行四边形,它的面积是多少?师:你能用规范的书写格式来求这个图形的面积吗?

反馈:结果正确的举手,书写格式正确的举手。

2、想一想,画一画

师:那这样一个平行四边形你会画吗?请在边长为1厘米的方格纸上画一画。

有的同学已经开始画第二个了。

3、展示学生的各种画法。(斜)

师:你怎样判断他画的是否正确?

4、(如不出现长方形)老师也画了一个(媒体显示:长方形),你们认为对吗?

师:刚才画的这么多平行四边形,仔细观察,什么不一样?什么一样?

生:形状不一样,底和高一样,面积一样。

师:我们把底和高相等的一组平行四边形称为是等底等高的平行四边形。

板书:等底等高的平行四边形面积相等。(齐读)

师追问:于是我们又得到:面积相等的平行四边形一定是等底等高,对吗?

(媒体显示)

(小组讨论)生判断举例:8×3 6×4 (板书)

小结:在说不清的时候,我们可以用例子来说明问题。通过举例,我们也发现了在数学中,有些话正着说是对的,但反过来说就不对了。

总结

通过学习你有什么收获?

平行四边形面积的计算是一个新的知识,我们是怎样学会的?

以后我们还将学习求三角形的面积、梯形的面积,圆的面积,你们会吗?让我们带着这个问题走出课堂。

板书设计:

平行四边形的面积

7×5=35

7×5=35(cm2)7×3=21(cm2)

长方形的面积= 长×宽长方形的面积= 长×宽

面积变剪拼面积不变

平行四边形的面积≠底×邻边平行四边形面积= 底×高

S = ah

练习设计:

意图:基础训练,熟悉平行四边形的面积公式

1、求下面平行四边形的面积。

5dm

意图:在熟悉平行四边形面积的基础上,学会审题,解决问题

2、一个底是4厘米,相对于这条底的高是3厘米的平行四边形,它的面积是多少平方厘米?

3、一块平行四边形的草坪, 已知它的面积是1050平方米, 高是25米, 这块草坪的底边长是多少米?

4、一块平行四边形地, 底23米, 高15米, 如果每平方米栽瓜秧9棵, 共栽多少棵?

5、平行四边形的高是70.2厘米, 是底的2倍, 平行四边形的面积是多少?

意图:拓展提高

6、用木条做成一个长方形框,长18cm,宽15cm,它的周长和面积各是多少?如果把它拉成一个平行四边形,周长和面积有什么变化吗?

意图:建构平行四边形的空间意设