三元一次方程组的解法2名师教学设计1

数学

学科集体备课教案 总第 个教案

主备人

班 级

课 题

王乐

参与人

日 期

三元一次方程组的解法

初一数学组

执教人

审核人

课 时

知识目标：1.了解三元一次方程组的概念。

教学目标

2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组。

(要求包

3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路。

含学科

过程与方法：通过实际应用中的出现的三个未知数引入三元一次方程组

核心素养)

情感态度价值观：通过对于解方程组的探究，提高学生学习兴趣

教学重点

教学难点

学法指导

教学设备

教学用具

1.

学生会解简单的三元一次方程组。

2.通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想。

针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法。

讲练结合

多媒体

教学过程

一、复习引入：

1.

解二元一次方程组有哪几种方法？

2.解二元一次方程组的基本思路是什么？

二、创设情境，引入新课

（一）问题引入：三个小动物年龄之和为26岁，流氓兔比加菲猫大1岁，流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁，求三个动物的年龄？

问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？

流氓兔的年龄，加菲猫的年龄，米老鼠的年龄。

流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26 流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄

2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18

x+y+z=26 x-1=y

2x+z=y+18 总结：含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。

练一练：下列方程组不是三元一次方程组的是：

x1xy2xz10问题引导

二次备课

A.

B.x3y2z12xy4z03x2yz3

C.xy10xz2yz15

D.1 xyz1x3y4z7xyz12

学为人师

行为世范

问题2：你能给出三元一次方程组的解吗？

三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。

问题3：怎样解下列这个三元一次方程组呢？

xyz23,xy1,2xyz20.

思考：能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？

二、典例分析

xyz23,xy1,2xyz20.例1：

解：由方程②得

x=y+1

④

把④分别代入①③得

2y+z=22

⑤

3y-z=18

⑥

解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得

y=8,z=6

把y=8代入④，得x=9

所以原方程的解是

x=9 y=8 z=6 总结：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元

，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。

练一练：解下列三元一次方程组

. x＝6，

x＋y－z＝11，

①

y＝8，

y＋z－x＝5，

②

z＝3

z＋x－y＝1. ③

例2：在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5

时,y=60. 求a,b,c的值. 三、练习巩固

1.

若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为 2.

若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．

四、小结

三元一次方程组：三元一次方程组的概念

三元一次方程组的解法

五、作业

板书

设计

学为人师

行为世范

2

教学

反思

说明：1.教学环节包括导入新课、课堂新授、拓展延伸、课堂小练、课后作业等。可以根据实际备课情况增删。2.课题与过程主环节五号字体黑体加粗，备课部分字体统一为宋体五号。3.页码设置在底边中间。4.双面打印。

学为人师

行为世范

3