用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小优秀教学设计

算数平方根---教学设计

一、教学目标设计

（一）知识技能目标; 1．理解算术平方根的概念，并会用符号表示非负数的算术平方根。

2、了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。. 3.了解算术平方根的非负性。. （二）数学思考目标：

1．通过学***方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

2．.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神. （三）解决问题目标

1．通过例题与练习题的解决，掌握非负数算术平方根的求法。

2．在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果

（四）情感态度目标

1．通过与“加法的逆运算是减法、乘法的逆运算是除法”作类比，让学生体会平方和开平方互为逆运算的同时，领会数学中处处蕴涵着辩证法。

2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情

二、教学重点、难点

重点：

1.理解算术平方根的概念。

2.根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

难点：算术平方根双重非负性的理解. 三.教法与学法：

教法：

创设情境，以复习旧知识引入课题，运用对比法、讲授法、课件演示法、启发式教学法等。

学法：观察法、探究法、合作学习法、练习法等。

四.学习过程与设计意图

（一）创设情境，引入新课

播放国庆阅兵视频（47秒），先猜想正方形方阵的面积，再思考相应的边长。学生猜出的面积可能是完全平方数，也可能不是，如果面积不是完全平方数，边长是多少呢？引出课题。

设计意图：情境导入让学生感受生活中的数学，同时渗透思想教育，让学生自然而然的提起精气神。同时自然的导入新课。

（二）概念引入（读一读，我能理解）

如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的（ ）,记为（ ），读作根号a，a叫做（ ）。

（1）写一写根号吧：

（2）谈谈你对概念的理解（可以举例）：

（3）特别地规定：0的算术平方根是0。

（4）讨论：-4有算术平方根吗？-1呢？-16呢？你有什么发现？

（5）师生共同挖掘算术平方根的性质。

2设计意图：先让学生读概念，然后由浅入深的理解概念。并思考：=________（a≥0）？尝试由定义反推回去，发展学生的抽象思维。

二、例题（学一学，我最聪明）

例1、求下列各数的算术平方根：

（1）100

（2） （3） （4）0.0001

（5）0

（6）

例2：

求下列各式的值：

思考：我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？

设计意图：通过一些简单例题，进一步了解算术平方根的概念，熟悉算术平方根的符号表示，体会平方与开平方的互逆关系。并把易错点讲透。（如例1（6））

三、巩固训练（练一练，能力提升）

(一)、判断：

（1）5是25的算术平方根。 （ ）

（2）-6是

36

的算术平方根。 （ ）

（3）3是（-3）2的算术平方根0。（ ）

（4）0.01是0.1的算术平方根。

（ ）

(二).填空

（1）正数有一个（ ）的算术平方根；0

的算术平方根是数（ ）算术平方根。

（2)

∣-9∣的算术平方根是——。

（3) 的算术平方根是———。

（4）121的算术平方根是

——；

0.0081的算术平方根是————。

的算术平方根是————；

2a（a≥0）的算术平方根是———。

）；负

（

（5）（ ）2=————

（6）面积为0.64m2的地板砖边长是————

。

（7）若4a+1的算术平方根是5，则a2的算术平方根是

————

设计意图：进行当堂强化训练，巩固所学知识。习题的设计遵循由浅入深，循序渐进的原则，这符合学生的认知规律

四、拓展延伸（跳一跳，我够得着）

到目前为止，表示非负数的式子有：

a≥0, |a|≥0 a2≥0

设计意图：将具有共性的几个代数式放在一起，沟通知识的横向联系，再现“几个非负数和为零”的经典题型，加深对算术平方根双重非负性的理解。

五、今天你学会了吗？

设计意图：

引导学生对照学习目标谈一谈你的收获与体会。

学生是一个个不同的个体，他们的收获可能是知识层面的，也可能是思想方法、情感体验之类，教师都应予以积极地评价和引导。

六、当堂达标（测一测，我很快乐）

1. 表示的意义是（

），要使它有意义，a应该满足条件（ ）。

2.算术平方根是它本身的数有（ ）。

3. 16 =( );

4. 9.

的算术平方根是（ ).

设计意图：

用以上具有针对性的题目，检测本节课的主要内容，让学生巩固提高，同时获得反馈信息，以查漏补缺。

七、布置作业

1.熟记11—19和25的平方得数。

2.操作题：请你将两个面积为1平方米的小正方形通过剪切，拼成一个面积为2平方米的大正方形。这个大正方形的边长是多少？

设计意图：

完成作业1可以有效提高学生的做题速度。

作业2考查学生的动手能力及对算术平方根概念的理解.

算数平方根---教学设计

齐齐哈尔市第四十五中学校

赵玉东