命题、定理、证明1板书设计及意图

第7课时：5.3.2命题、定理

【学习目标】1.了解命题、定理的概念，

2.能够区分命题的题设和结论. 3.能判断真假命题. 【学习重点】能够区分命题的题设和结论.

【学习难点】能够区分命题的题设和结论. 预习导学

比较这两组语句，感觉它们有什么不同？

两直线平行，同位角相等。 直线AB和CD平行吗？

等角的余角相等。 过A作直线m的垂线。

探究新知一：

命题的定义：

跟踪训练一：判断下列语句是不是命题。

1.今天是晴天；（ ）2.对顶角相等；（ ）

3.过直线l外一点作直线l的垂线。（ ）

4.内错角相等，两直线平行。（ ）

5.连接A.B两点。（ ）

6.所有的锐角都小于90度。（ ）

7.这朵花是红色的。（ ）

8.同位角相等。（ ）

9.过点A做AB∥CD。（ ）

10.如果ab=0,那么a=0或b=0。( ) 11.画线段AB。( ) 12.同旁内角互补吗？( ) 13.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.( )

探究新知二：

1.命题的组成：由_______和______组成. （题设是 结论是 ）

2.每个命题都可以写成. 的形式，

“如果”后面接的是 ，“那么”后面接的是 . 例如：“对顶角相等”这一命题可以改写成“如果两个角是对顶角，

那么这两个角相等。”

（其中题设是“两个角是对顶角。”结论是“这两个角相等”。）

跟踪训练二：

将下列命题改写成“如果…那么…”的形式，并指出题设和结论．

（1）

同位角相等，两直线平行。

（2）

两直线平行，内错角相等。

（3）

对顶角相等；

（4）

相等的角是对顶角。

（5）

同位角相等；

（6）

互补的角是邻补角。

（7）

两个锐角的和是锐角。

（8）同角的补角相等．

（9）直角都相等．

（10）末位数是5的整数能被5整除．

（11）三角形的内角和是180°．

（12）平行于同一条直线的两条直线互相平行．

探究新知三：（命题的真假）

1.真命题：题设成立，结论也 的命题。即正确的命题叫做______. 2.假命题：题设成立，结论不一定成立的命题。即错误的命题叫做______. 如：“相等的角是对顶角”这一命题是假命题。

跟踪训练三：

1.

判断跟踪训练二中的命题是真命题还是假命题。

2.

判断下列命题是真命题还是假命题。

①如果ab=1,那么a=1且b=1. ②如果a＞b，a＞c,那么b=c. ③如果a∥b,a⊥c,则b⊥c. ④如果C是线段AB的中点，那么AC=CB. ⑤两平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行。

■轻松检测

1．下列语句是命题的个数为（ ）

①画∠AOB的平分线; ②直角都相等; ③同旁内角互补吗？④若│a│=3，则a=3. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列语句中不是命题的有（ ）

⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接A、B两点；⑷花儿在春天开放．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列5个命题，其中真命题的个数为（ ）

①两个锐角之和一定是钝角; ②直角小于夹角; ③同位角相等，两直线平行; • ④内错角互补，两直线平行; ⑤如果a

4．下列命题中，正确的是（ ）

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

B．相等的角是对顶角；

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

D．和为180°的两个角叫做邻补角. 5．下列说法正确的是（ ）

A．互补的两个角是邻补角 B．两直线平行，同旁内角相等

C．“同旁内角互补”不是命题 D．“相等的两个角是对顶角”是假命题

6．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是 命题，

其中，题设是 ，

结论是 。

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