测试教案公开课一等奖

学科：数学

授课教师：张漫玲

年级：七年级

课时数：1课时

课题

知识与技能

第三章第四节 实际问题与一元一次方程

1.理解商品销售中所涉及的进价、标价、利润、打折、利润率等基本概念和基本关系；

2.能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。

1.首先让学生估算盈亏，然后再通过列方程计算，从而验证自己的判断。；

2.让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，讨论如何设未知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

1.培养学生分析问题和解决问题的能力；

2.让学生在实际生活中感受到数学的重要价值；

3.通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。。

教学目标

过程与方法

情感价值观

1.让学生知道商品销售中盈亏的算法；

2.通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解教学重点

决实际问题的能力。

教学难点

教具

教学流程

弄清商品销售中的数量关系。

多媒体课件

教学过程

教学活动

学生活动

设计意图

同学们，我们课前先来解决几道题，看看能不能自己把题目做出来。

（ppt展示）

小试牛刀

1、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是_______元。

2、某商品标价为200元，八折销售仍赚40引入新知

元，则商品进价为______元。

（5分钟）

3、进价100元的商品提价40%后的价格为______元，利润为_______元。

4、某件商品进价100元，售价150元，则其利润是______元，利润率是_______。

5、某商品进价200元，利润率是20%，则利润是______元，售价是_______。

（学生解答题目，提出疑问）

一、销售公式

（ppt展示答案）

1、一只钢笔原价30元，现打8折出售，探究新知___24____元。

（30分钟）

现售价是

2、某商品标价为200元，八折销售仍赚40元，则商品进价为__120____元。

利小学学的知识答给出题目。

用过解的让学生能先回顾新知，为学习新知识提供基础。

通过分析每到

让学

3、进价100元的商品提价40%后的价格为___140___元，利润为___40____元。

（导出销售公式）

练习，分析需要用到的公式。

折扣

①

实际售价=标价×

10

②

利润=售价-进价

4、某件商品进价100元，售价150元，则

其利润是___50___元，利润率是___50%____。

（导出销售公式）

③

利润售价-进价利润率=100%=100%

进价进价

④利润=进价×利润率

=售价-进价

⑤售价-进价=进价×利润率

5、某商品进价200元，利润率是20%，则

利润是___40___元，售价是___240____。

（ppt展示：整理上述公式）

折扣回顾①

实际售价=标价×

10总结整理②

利润=售价-进价

几个公式。

③

利润售价-进价利润率=100%=100%

进价进价

④利润=进价×利润率

根据⑤售价-进价=进价×利润率

公式解决二、例题分析

简单的应1.例题

用题，列一某品牌数码相机的进价是3000元，按照物元一次方价局定价的8折销售时，仍获利1000元，则该程解答。

数码相机的定价是多少元？

解：设数码相机的定价是x元，依题意得：

（分析：引导学生思考，题目可以应用哪

些销售公式来解答，根据题目数据和选择的公

式，列出一元一次方程）

售价-进价=利润

生自己动手解答，并推导出公式，加深学生印象。

让学生观察和总结，培养学生的观察能力和探究精神，有利于学生记住知识点。

培养学生归纳结论、总结规律的能力。

答：该数码相机的定价是5000元。

2.练习

一件商品，成本价35元，按市场标价的8

折出售，每件还获利13元，问市场标价多少钱？

（由学生自己动手，对学生进行提问）

仿照解：设市场标价是x元，依题意得：

例题对练售价-进价=利润

习题进行0.8x-35=13 解答。

x=60

答：市场标价是60元。

三、探究和变式拓展

1.探究

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损跟随25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是老师的引不盈不亏？

导，分析探分析：

究题的重如何判断卖这两件衣服总的是盈利还是亏点和突破损，或不盈不亏？

点，尝试自（引导学生结合实际思考并回答问题）

己整体题若售价大于进价，则盈利；

目，并能列若售价等于进价，则不盈不亏；

出方程。

若售价小于进价，则亏损。

（学生动手解答）

售价：两件衣服的总售价：60×2=120（元）

进价：

设盈利25%的那件衣服的进价是x元

设亏损25%的那件衣服的进价是y元

则两件衣服的总进价：x+y

售价=进价+利润

利润=进价×利润率

60=x+25%x

→（1+25%）x=60 60=y- 25%y

→（1-25%）y=60

解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，亏损25%的那件衣服的进价是y元，依题意得：

（1+25%）x=60

（1-25%）y=60

x=48

y=80

2件衣服的总售价：60×2=120（元）

2件衣服的总进价：x+y=48+80=128（元）

∵120-128=-8＜0

∴卖这两件衣服总的是亏损

0.8x-3000=1000 x=5000

探究题是属于提高的题目，学生在已有知识的基础上，通过进一步的分析，对题目给的数据进行整理和理解，尝试着列一元一次方程，有利于学生的分析能力和解决问题能力的提高。

2.变式训练

一商店销售甲乙两种商品，甲商品的售价是60元，乙商品的售价是40元，销售时发现一件甲盈利20%，而一件乙亏损20%，卖这两件商品总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

（通过上面那道探究题，学生初步了解这类题目的分析过程和解答方法，让学生自己动手解答）

解：设甲的进价是x元，乙的进价是y元,依题意得：

（1+20%）x=60

（1-20%）y=40 x=50

y=50

2件商品的总售价：40+60=100（元）

2件商品的总进价：x+y=50+50=100（元）

∵100-100=0 ∴卖这两件衣服总的是不盈不亏

①

实际售价=标价×②

利润=售价-进价

变式训练主要观察学生在经过探究题之后，能不能独立分析、解决此类问题。

折扣

10课堂小结

利润售价-进价100%=100%

（5分钟）

③利润率=进价进价④利润=进价×利润率

⑤售价-进价=进价×利润率

1、（2015 深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（

）元。

A、140

B、120

C、160

D、100

2、（2014 牡丹江）某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为________元。

3、一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（

）

4、(2013 黑龙江省大庆市) 某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为

__________元. 5、下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是多少元？

进价（商品的进货价格）

标价（商品的预售价格）

折扣

利润（实际销售后的利润）

随堂练习

**元

5850元

8折

210元

作业布置

《宝典》

①

实际售价=标价×②

利润=售价-进价

折扣

10板书设计

③利润率=利润售价-进价100%=100%

进价进价④利润=进价×利润率

⑤售价-进价=进价×利润率

1、

课件清晰简洁，例题和练习题量适中。

2、

本节的重点内容是探究题及其变式，由于时间安排的关系，没能把题目解答过程板书在黑板，可能部分同学接受起来有点难度，课后会再找时间把这类型的题目重新再讲解，并检查学生理解的程度。

3、

本节课作为销售问题的第一节课，学生在小学已有知识的基础上，很难从算式解跳到方程解，也给后面应用题的解答带来了一定的困难，需要在平时养成列方程的习惯。

教学反思