菱形的判定ppt课件课堂实录

18.2 .2菱形的判定(教学设计）

思源学校----张娟

一、教学目标：

知识技能: 经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法. 数学思考: 1、经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力. 2、根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力. 解决问题: 1、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异. 2、通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验. 情感态度: 在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 二、教学重点

菱形的判定方法的应用，并能灵活运用判定方法解决问题；

三、学习难点

菱形判定方法的应用；

四、教学过程：

（一）组织教学

1、同学们，你们喜欢数学吗？什么时候开始接触数学呢？

2、怎样才能学好数学呢？

认真“听”的习惯；积极“想”的习惯；独立“做”的习惯；

善于“问”的习惯；提早“学”的习惯；灵活“用”的习惯。

（二）引入新课，激发兴趣

1.菱形的定义：

A

2.菱形的性质：

（三）基础知识探究

菱形的判定方法

探究点一：

符号语言：

探究点二：探究并掌握菱形的判定方法二

思考：

B

C用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形? 猜想：

D

A 已知：

在

ABCD

中，AC ⊥ BD

求证：

ABCD

是菱形

证明：

B D

C 分析：我们可根据菱形的定义来证明这个平行四边形是菱形，由平行四边形的性质得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90º及AO=AO，得ΔAOB≌ΔAOD，可得到AB=AD (或根据线段垂直平分线性质定理,得到AB=AD) ，最后证得□ABCD是菱形。

【归纳定理】

通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的第二个判定方法(判定定理2): 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

提示：此方法包括两个条件——（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直。对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

分析： （1）通过PPT演示操作，让学生带着问题，经历探究物体与图形的形状、大小位置关系和变换的过程，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生观察、实验、猜想等合情推理能力。

（2）通过猜想和论证，进一步突出图形性质的探索过程，直观操作和逻辑推理有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好的突出了教学的重点。

D

探究点三：探究并掌握菱形的判定方法三

有两条边相等

有三条边相等的

四边形是菱形吗？

有四条边相等

猜想：

已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA

是菱形

求证：四边形ABCD

B C

证明：

提示：学生观察思考后，展开讨论，指出该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，根据菱形定义即可判定该四边形是菱形。得出从一般的四边形直接判定菱形的方法：四边相等的四边形是菱形。

学生进行几何论证，教师规范学生的证明过程。

A

【归纳定理】

从一般的四边形直接判定菱形的方法(判定定理3): 四边相等的四边形是菱形。

分析：从简单的问题出发，运用菱形的判定方法判定四边形是菱形。让学生在证明过程中，掌握菱形的第二种判别方法的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力。

归纳：菱形的三种判定方法：（PPT展示）

例：

如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形．

分析：此例题有三种方法可以判定四边形是菱形，我们能用多种方法解答一题，培养了学生们尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决实际问题。

试一试：

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF. (1)求证：四边形BCFE是菱形；

(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．

归纳：判定一个四边形是菱形时，要结合条件灵活选择方法．如果可以证明四条边相等，可直接证出菱形；如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直，可以先尝试证出这个四边形是平行四边形．

五、课堂小结

六、作业布置

1、

你学到了什么?

2、你有什么疑惑？

课时方案基础好的同学全部做完，基础差的同学只做基础题。

六、安全提示：教室走廊不嬉戏，同学玩乐守秩序。