资料摘要
课题知识与能力6.应用一元二次方程（1）1．会根据几何问题中的数量关系列一元二次方程并求解．2．能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理．经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学建教学目标过程与方法情感态度与价值观模作用．能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检
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建立一元二次方程解决几何问题优秀教案内容
未知
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关键词：建立一元二次方程…优秀教案内容
正文
课
题
知识与能力
6.应用一元二次方程（1）
1．会根据几何问题中的数量关系列一元二次方程并求解．
2．能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理．
经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学建教学目标
过程与方法
情感态度
与价值观
模作用．
能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。
教学重点
教学难点
教学方法
教具使用
教学环节
建立数学模型，找等量关系，列方程
找等量关系，列方程
讲练结合法
教材、多媒体课件
教学过程
教师活动
学生活动
分组讨论：
学生思考并回答
二次备课
提出问题：还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？
①在这个问题中，梯子顶端下滑1
米时，梯子底端滑动的距离大于1第一环节
米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？
复习回顾
②如果梯子长度是13米，梯子顶端
下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？
如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头。小岛F位于BC中点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同第二环节：时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。
探索新知
已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）
给学生充分的时间去审清题意，分析各量之间的关系. 列方程解应用题的一般步骤：
(1)“审”：审清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的相等关系；
(2)“设”：设未知数；
(3)“列”：列方程，
(4)“解”：求出所列方程的解；
(5)“验”:检验方程的解能否保证实际问题有意义；
(6)“答”：写出答案．
1
1、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行2、学一块长和宽分别为60 率三，乙东行，甲南行十步而斜东cm 和40 cm 的长方形铁皮,北与乙会，问甲乙行各几何。”大意要在它的四角截去四个相等
是说：已知甲、乙二人同时从同一第三环节：地点出发，甲的速度为7，乙的速的小正方形，折成一个无盖的长方体,使它的底面积为度为3。乙一直向东走，甲先向南例题解析
800 cm2. 求截去正方形的边走了10步，后又斜向北偏东方向走长. 了一段后与乙相遇。那么相遇时，生独立解决
甲、乙各走了多远？
如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm,
第四环节BC=12 cm，点P从点A开始沿AB
巩固新知
边向点B以1 cm/s的速度移动，点
Q从点B开始沿BC向点C以2 cm/s学生独立完成
的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后五边形APQCD的面积为64 cm2？
第五环节：
谈谈本节课你有哪些收获？
课堂小结
必做题
作业布置
选做题
课本54页第4题。
课本53页第1、2、3题。
教学反思
2
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