3　粒子的波动性教学教案设计

3.光的波粒二象性

学

习

目

标

1.知道什么是康普顿效应及康普顿散射实验原理．(重点) 2．理解光的波粒二象性，了解光是一种概率波.

康

普

顿

效

应

知

识

脉

络

[先填空]

1．光的散射：光在介质中与物体微粒的相互作用，使光的传播方向发生偏转，这种现象叫光的散射．

蔚蓝的天空、殷红的晚霞是大气层对阳光散射形成的，夜晚探照灯或激光的光柱，是空气中微粒对光散射形成的．

2．康普顿效应

康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除原波长外，还发现了波长随散射角的增大而增大的谱线．X射线经物质散射后波长变长的现象，称为康普顿效应．

3．康普顿的理论

当光子与电子相互作用时，既遵守能量守恒定律，又遵守动量守恒定律．在碰撞中光子将能量hν的一部分传递给了电子，光子能量减少，波长变长．

4．康普顿效应的意义

康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面，为光子说提供了又一例证．

[再判断]

1．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也具有动量．(√) 1

2．康普顿效应进一步说明光具有粒子性．(√) 3．光子发生散射时，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化．(×) 4．光子发生散射后，其波长变大．(√) [后思考]

1．太阳光从小孔射入室内时，我们从侧面可以看到这束光；白天的天空各处都是亮的；宇航员在太空中尽管太阳光耀眼刺目，其他方向的天空却是黑的．为什么？

【提示】

地球上存在着大气，太阳光经大气中的微粒散射后传向各个方向；而在太空中的真空环境下，光不再散射，只向前传播．

2．光电效应与康普顿效应研究问题的角度有何不同？

【提示】

光电效应应用于电子吸收光子的问题，而康普顿效应应用于讨论光子与电子碰撞且没有被电子吸收的问题．

1．对康普顿效应的理解

(1)实验现象

X射线管发出波长为λ0的X射线，通过小孔投射到散射物石墨上．X射线在石墨上被散射，部分散射光的波长变长，波长改变的多少与散射角有关．

(2)康普顿效应与经典物理理论的矛盾

按照经典物理理论，入射光引起物质内部带电粒子的受迫振动，振动着的带电粒子从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光．散射光的频率应该等于粒子受迫振动的频率(即入射光的频率)．因此散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现波长变长的散射光．另外，经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系．

(3)光子说对康普顿效应的解释

假定X射线光子与电子发生弹性碰撞．

①光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长．

②因为碰撞中交换的能量与碰撞的角度有关，所以波长的改变与散射角有关．

2．康普顿的散射理论进一步证实了爱因斯坦的光量子理论，也有力证明了2

光具有波粒二象性．

1．(多选)美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．关于康普顿效应，以下说法正确的是

(

) A．康普顿效应说明光子具动量

B．康普顿效应现象说明光具有波动性

C．康普顿效应现象说明光具有粒子性

D．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量增加

【解析】

康普顿效应说明光具有粒子性，B项错误，A、C项正确；光子与晶体中的电子碰撞时满足动量守恒和能量守恒，故二者碰撞后，光子要把部分能量转移给电子，光子的能量会减少，D项错误．

【答案】

AC 2．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量．如图4-3-1给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向，则碰后光子可能沿__________方向运动，并且波长________(选填“不变”“变短”或“变长”)．

图4-3-1 【解析】

因光子与电子在碰撞过程中动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致，可见碰后光子运动的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由ε＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长．

【答案】

1

变长

1动量守恒定律不但适用于宏观物体，也适用于微观粒子间的作用；

2康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性. 3

光

的

波

粒

二

象

性

光

是

一

种

概

率

波

[先填空]

1．光的波粒二象性

(1)光既具有波动性又具有粒子性，既光具有波粒二象性．

光的波动性是指光的运动形态具有各种波动的共同特征，如干涉、衍射和色散等都有波动的表现．

光的粒子性是指光与其他物质相互作用时所交换的能量和动量具有不连续性，如光电效应、康普顿效应等．

(2)光子的能量和动量

①能量：ε＝hν. h②动量：p＝λ. (3)意义

能量ε和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述h物质的波动性的典型物理量．因此ε＝hν和p＝λ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系．

2．光是一种概率波

光波在某处的强度代表着光子在该处出现概率的大小，所以光是一种概率波．

[再判断]

1．光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性．(√) 2．光子数量越大，其粒子性越明显．(×) 3．光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子．(√) 4．光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些．(√) [后思考]

h1．由公式E＝hν和λ＝p，能看出波动性和粒子性的联系吗？

4

【提示】

从光子的能量和动量的表达式可以看出，是h架起了粒子性与波动性之间的桥梁．

2．在光的单缝衍射实验中，在光屏上放上照相底片，并设法控制光的强度，尽可能使光子一个一个地通过狭缝，曝光时间短时，可看到胶片上出现一些无规则分布的点；曝光时间足够长时，有大量光子通过狭缝，底片上出现一些平行条纹，中央条纹最亮最宽．请思考下列问题：

(1)曝光时间短时，说明什么问题？

【提示】

少量光子表现出光的粒子性，但其运动规律与宏观粒子不同，其位置是不确定的．

(2)曝光时间足够长时，说明什么问题？

【提示】

大量光子表现出光的波动性，光波强的地方是光子到达的机会多的地方．

(3)暗条纹处一定没有光子到达吗？

【提示】

暗条纹处也有光子到达，只是光子到达的几率特别小，很难呈现出亮度．

1．对光的认识的几种学说

学说名称

代表人物

微粒说

牛顿

光的直实验依据

波动说

惠更斯

电磁说

麦克斯韦

能在真空中传光子说

爱因斯坦

波粒二象性

公认

线传播、光的干播，是横波，光的反涉、衍射

光速等于电磁射

光是一光是一波速度

光电效光既有波动现应，康普象，又有粒子特顿效应

征

光是具有电磁本性的物质，既有波动性又有粒子性

微观世界

内容要点

群弹性种机械粒子

宏观世界

波

宏观世界

光是一种电磁波

光是由一份一份光子组成的

理论领域

微观世界

微观世界

5

2.对光的波粒二象性的理解

实验基础

表现

说明

(1)光子在空间各点出现的可能性(1)光的波动性是光子本光的波动性

干涉和衍射

大小可用波动规律来描述

身的一种属性，不是光(2)足够能量的光(大量光子)在传播子之间相互作用产生的

时，表现出波的性质

(3)波长长的光容易表现出波动性

(1)当光同物质发生作用时，这种作(2)光的波动性不同于宏观观念的波

光的光电效应、粒子性

康普顿效应

用是“一份一份”进行的，表现出(1)粒子的含义是“不连粒子的性质

续”“一份一份”的

(2)少量或个别光子容易显示出光(2)光子不同于宏观观念的粒子性

(3)波长短的光，粒子性显著

的粒子

3.光波是一种概率波

在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言，不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹的不同亮度，说明光子落在各处的可能性即概率是不相同的．光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小．

这就是说光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定，因此说光是一种概率波．

3．关于光的波粒二象性，下列说法中正确的是(

) 【导学号：22482062】

A．光的频率越高，衍射现象越容易看到

B．光的频率越高，粒子性越显著

C．大量光子产生的效果往往显示粒子性

D．光的波粒二象性否定了光的电磁说

【解析】

光具有波粒二象性，波粒二象性并不否定光的电磁说，只是说某些情况下粒子性明显，某些情况下波动性明显，故D错误．光的频率越高，波长越短，粒子性越明显，波动性越不明显，越不易看到其衍射现象，故B正确、A错误．大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性，故C6

错误．

【答案】

B 4．(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子(

) A．一定落在中央亮纹处

B．一定落在亮纹处

C．可能落在亮纹处

D．可能落在暗纹处

【解析】

根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗处的概率很小而已，故只有C、D正确．

【答案】

CD

对光的波粒二象性的两点提醒

1．光的干涉和衍射及偏振说明光具有波动性，而光电效应和康普顿效应是光具有粒子性的例证．

2．波动性和粒子性都是光的本质属性，只是在不同条件下的表现不同．当光与其他物质发生作用时，表现出粒子的性质；少量或个别光子易显示出光的粒子性；频率高波长短的光，粒子性显著．大量光子在传播时表现为波动性；频率低波长长的光，波动性显著．

对光子落点的理解

1．光具有波动性，光的波动性是统计规律的结果，对某个光子我们无法判断它落到哪个位置，我们只能判断大量光子的落点区域．

2．在暗条纹处，也有光子达到，只是光子数很少．

3．对于通过单缝的大量光子而言，绝大多数光子落在中央亮纹处，只有少数光子落在其他亮纹处及暗纹处．

7