4、含有中括号的三步混合运算教学设计一等奖

含有中括号的混合运算

教材分析： 这部分内容主要让学生在解决实际问题的过程中认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，学会正确地计算。例题安排了三个层次的学习活动。第一层次，从学生熟悉的问题情境中提出问题要求学生独立解答，引导学生交流自己的解题过程。第二层次，告诉学生要先算出美术组的人数，列综合算式时，就要用到中括号，引导学生列出正确的综合算式，并按顺序完成计算。第三层次，引导概括含有中括号的混合运算的运算顺序，把学生在学习过程中积累的经验上升为数学结论。 教学目标：

1. 让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

2. 让学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程，进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验。

3. 培养学生独立解决问题的意识和认真、严谨的学习习惯。

教学重点：掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：理解中括号的作用是改变运算顺序。

教学准备：课件。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1．谈话引人：先说出下列各题的运算顺序

60÷4+2×3

60÷（4+2）×3

60÷（4+2×3）

回忆：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

算式里有小括号，要先算小括号里面的。

2. 集体口头计算（课件出示）

质疑：同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？ 总结：因为小括号能改变算式的运算顺序，从而改变算式结果。

那么反过来说，我们要改变算式的计算结果，就可以利用好小括号。

揭题；今天这节课我们就来继续学习三步混合运算。

二、自主探索，学习新知

1. 创设情境，整理信息

1

师：今天又是周五了，我们又将展开“扬帆少年”活动，每个兴趣小组都在如火如荼地展开着，让我们一起去看一看！（课件出示例题）

师：从图中你了解到哪些信息？（指名汇报信息）

航模组：男生8人、女生6人

美术组：是航模组的2倍

合唱组：84人

问 题：合唱组的人数是美术组人数的几倍？

师：从问题想起，谁能找到这道题目的数量关系？

（合唱组的人数是美术组的几倍＝合唱组的人数÷美术组的人数）

师：要求合唱组的人数是美术组的几倍，先要求出什么？

指出：先算出美术组有多少人。

师：要求美术组有多少人，先要求出航模组有多少人

。

现在谁能完整地说说这道题的解题思路? 明确：先要求出航模组有多少人，再求美术组有多少人，最后算合唱组的人数是美术组的几倍。

提问：想一想，怎样列出分步算式？

口答，师板书：航模组的人数 8+6=14（人）

美术组的人数 14×2=28（人）

合唱组的人数是美术组的几倍 84÷28＝3 追问：你能说说每一步分别求的什么吗？

2. 尝试列综合算式

师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数），然后用——（合唱组的人数÷美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在草稿本上试试看，只列式。

（学生尝试，教师巡视。）

可能出现： 方法一： 84÷（8+6）×2 方法二： 84÷（（6＋8）×2）

方法三： 84÷[（8+6）×2] 师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。

（方法一：学生肯定会有意见，或者不同意。）

师：这个算式，问题出在哪里？

师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（6＋8）×2。），这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？

2

师：嗯，再加一个括号，来看看这个算式怎么样？（出示方法二）

（连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。）

3. 说明：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号，（出示方法三：84÷[（8+6）×2]）。

师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。 板书：[ ] 让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。

揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有中括号的混合运算。（板书课题）

师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。

有信心试一试吗？（独立完成计算，投影展示。）

4.介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。

师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出——（航模组的人数）。

84÷[（8+6）×2] ＝84÷[14×2] ＝84÷28 ＝3 师：口答。有错的同学请你订正一下。

5．师：回过头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？

总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。

师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学生尝试概括运算顺序）

小结：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

三、巩固练习，不断深化

1.

计算525÷[（81－56）×3] 42×[169－（78＋35）] 要求：先说一说每道题的运算顺序，然后在草稿本上做一做。

独立完成计算，投影展示。

525÷[（81－56）×3] 42×[169－（78＋35）]

3

＝525÷[25×3] ＝42×[169－113] ＝525÷75 ＝42×56 ＝7 ＝2352 交流：通过上面两道题的计算，你有什么要提醒大家注意的？

指出：能口算就口算，不能口算要笔算；

小括号算好后脱掉，移下来的是中括号。

2. 练习十二第2题：

比一比，算一算

540÷3＋6×2 180÷(36÷12)＋6 540÷(3＋6×2) 180÷(36÷12＋6) 540÷［(3＋6)×2］ 180÷［36÷(12＋6)］

比较：每组中三道算式有什么相同和不同的地方？

指出：每道算式中的数相同，运算符号也相同，但由于括号及其位置不同，运算顺序也不同。

学生独立完成后交流，计算结果是否相同，为什么不同？ 3．根据运算顺序添上小括号或中括号。

（1）32×800－400÷25先减再乘最后除。

（2）32×800－400÷25先除再减最后乘。

（3）32×800－400÷25先减再除最后乘。

4．小明从家出发，经过学校到图书馆需要14分钟。如果用同样的速度从家直接到图书馆，需要多少分钟？

小明家

660米

图书馆

220米

学校

走多少米）

550米

提问：要求小明从家到图书馆需要多少分钟，要先求出什么？（小明平均每分钟先分步解答，再合并成综合算式。

四、拓展知识，评价总结

师：每一个数学知识和方法的背后，总是凝结着人类漫长的探索过程。一个个括号的产生，也经历了漫长的发展历程，凝聚着人类无穷的勤劳和智慧。阅读“你知道吗？”（课件出示）

学生阅读，交流：从中你知道了什么？

师：这节课我们学习了什么？

4

（1）为什么要引入中括号？

（2）中括号、小括号的作用是什么？

（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？

板书设计：

含有中括号的混合运算

在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

84÷[（8+6）×2] 525＝84÷[14×2] ＝84÷28 ＝3

÷[（81－56）×3] ＝525÷[25×3] 525÷75 7 5 ＝＝