4、含有中括号的三步混合运算教案和学案内容

《含有中括号的混合运算》教学设计

教学内容：

苏教版四年级（上册）第七单元例题，想想做做第1—3题及“你知道吗”。

教材简析：

本课时内容是苏教版义务教育课程标准实验教材四年级上册第七单元第四小节的内容，属于混合运算的范围。在此之前，学生已经学习了两步计算及三步计算中含有小括号的混合运算，这些都为本课时的学习打下基础。本节课内容属于整数混合运算中的最后一节，对它的学习将标志着我们将整数混合运算的学习告一段落，它占据重要的地位。本节课主要让学生在解决实际问题的过程中认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，学会正确地计算。并使学生在解决问题的过程中感受混合运算的实际应用价值，发展初步的分析、判断、推理能力和解决实际问题的能力。学好这部分内容，进一步为学习小数、分数混合运算做好铺垫。

教学目标：

1. 让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

2. 让学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程，进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验。

3. 培养学生独立解决问题的意识和认真、严谨的学习习惯。

教学重难点：

掌握含有中括号的混合运算的运算顺序，理解中括号的作用是改变运算顺序。

课前准备：课件。

教学时间：（数学，1课时）

教学流程：

一、复习旧知，引入新课

1．谈话引入：说出下列各题的运算顺序并计算（课件出示）

80÷5+3×2 80÷（5+3）×2 80÷（5+3×2）

指名生汇报，并说出理由。

2. 追问：同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？（课件出示）

回顾：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

1

算式里有小括号，要先算小括号里面的。

师：这句话说明小括号具有什么作用？

总结：小括号能改变算式的运算顺序。

师：同学们，老师告诉你们，除了小括号能改变算式的运算顺序之外，还有其它的符号，想认识它吗？

【设计意图：通过三道算式的说和做，进一步巩固前两课所学旧知，为新知的学习做准备。】

二、自主探索，获得新知

1. 情境引入，信息整理

师：学校的兴趣小组你参加了吗？我这儿有几个小组活动的图片，让我们一起去瞧一瞧他们都在干嘛，好吗？（出示课件）

师：从图中你了解到哪些信息？（指名汇报信息）

根据回答板书相关信息：航模组：男生8人、女生6人

美术组：是航模组的2倍

合唱组：84人

师：你能提出哪些数学问题？（指名生汇报）

师：老师这儿也有一个问题，有兴趣解决吗？

出示问题:合唱组的人数是美术组人数的几倍？

师：解决这个问题，应该先知道什么呢？谁来说一说？

指名回答，师板书：航模组的人数

8+6=14（人）

美术组的人数

14×2=28（人）

2. 根据问题，分步解答

师：合唱组的人数是美术组的几倍，应该怎样列式？

师：解决这个问题，关键要先求出什么？（美术组的人数）

师：刚才我们已经算过了，只要再加一步。

板书：84÷28＝3

（口答）

3. 尝试列综合算式

师：刚才，我们分步解答了这个问题，现在你能把这两个算式合并成一个综合算式吗？在练习本上试试看，只列式不计算。

（学生尝试，教师巡视，指名用不同方法的学生板演。）

可能出现：方法一：

84÷（8+6）×2

2

方法二：

84÷（（6＋8）×2）

方法三：

84÷[（8+6）×2]

师生讨论上面三道算式的运算顺序，看看是否适合题意，如果不符，我们应该怎么办呢？生提建议。

4. 说明：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号，（出示方法三：84÷[（8+6）×2]）。

师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。板书：[

] 让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。

揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有中括号的混合运算。（板书课题）

师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。

有信心试一试吗？（独立完成计算，最后集体校对。）

5. 介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。

师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出——（航模组的人数）。

84÷[（8+6）×2]

＝84÷[14×2]

＝84÷28

＝3 师：口答。有错的同学请你订正一下。

师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？

总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。

师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学生尝试概括运算顺序）

6. 总结含有中括号的混合运算的运算顺序。(课件出示) 【设计意图：把例题分解部分，主要放手让学生自己去提问、解决，老师只起一个引导的作用；充分发挥旧知在学习新知中的“脚手架”作用，既培养了学生在总体上把握数量之间关系和结构的能力，也培养了学生的逻辑思维推理能力。在教学中括号时，主要从学生不同算式的讨论中揭示运算顺序与题意的矛盾，从而急需解决这一问题的方法，这样能使学生对中括号的作用以及运算顺序有更深入的了解。】

3

三、巩固练习，不断深化

1. 课件出示“试一试”。（重点说运算顺序）

同桌相互说说每题的运算顺序，独立完成，集体评讲。

2．说一说下面各题的运算顺序并计算。

（1）540÷3+6×2 （2）180÷（36÷12）+6 540÷（3+6×2） 180÷（36÷12+6）

540÷【（3+6）×2】 180÷【36÷（12+6）】

3.根据运算顺序添上小括号或中括号。

让学生自主完成，并说一说想法。

【设计意图：围绕本课的教学重点，让学生在比比算算的过程中进一步体会有中括号的混合运算的运算顺序，同时把相关内容进行了整理，使学生对混合运算的顺序有更全面的认识。】

4.利用所学知识解决实际问题。

学生独立完成，集体讲评。

【设计意图：提醒学生这道题并没有运用中括号，要求学生以后做题要灵活运用所学知识。】

四、知识拓展，评价总结

师：每一个数学知识和方法的背后，总是凝结着人类漫长的探索过程。一个个括号的产生，也经历了漫长的发展历程，凝聚着人类无穷的勤劳和智慧。阅读“你知道吗？”（课件出示）

学生阅读，交流：从中你知道了什么？

师：这节课我们学习了什么？

（1）为什么要引入中括号？

（2）中括号、小括号的作用是什么？

（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？

4