1.认识负数（1）特级教师教学实录

“负数的初步认识（1）”教学设计

五上第1-2页 用正负数表示温课型

度和海拔高度。

主备者：茅静丹 教学内容

新授

施教日期

2015年9月 日

星期

教学目标

1.使学生结合现实的问题情景了解负数产生的背景，初步认识负数。会用正、负产生数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读、写负数。

2.能正确区分正数、负数和0。

3.感受正、负数与日常生活的密切联系；获得一些成功的学习体验。

理解负数的意义，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

学情分析：学生已经比较深入地认识了自然数、分数和小数的基本知识，对数表达的意义、数的大小比较等各方面都有了相关积累，数感也得到了一定程度的发展，日常生活中，学生或多或少地都接触过一些具有相反意义的量。

教材分析：教材的重点是引导学生理解负数的意义，明确0既不是正数也不是负数。使学生认识到，在计量温度时，以0℃为标准，比0℃高用零上多少摄氏度表示比0℃低用零下多少摄氏度表示，零上和零下温度是一组具有相反意义的量。在表示海拔高度时，海平面以上高度用正数，海平面以下用负数。海平面以上高度和以下高度是一组具有相反意义的量。

导学策略

修改调整

教学重点

教学资源

学程预设

一、课前游戏

。（3分钟）

我们先来做个游戏。游戏的名字叫

“与我相反”。游戏规则是：老师→引入谈话：在生活中，像这样说一句话，你们要快速地说出与这意思相反的情况还真多，今天，句话意思相反的话。

我们将研究如何用数学的方法表1、服装店今年八月份赚了2000元。 达这些内容。 2、我在银行存入了300元。

3、我向南走了100米。

4、零上10摄氏度。

二、自学例1。（10分钟）

→1.出示：教材例1情境图。

1.自学。

→2.学生自学时，教师巡视了解导学单：

学生的自学情况。

1.3个城市的最低气温分别是多少

摄氏度?你是怎么看的?

2.试着把这三个温度写下来,并读

一读。

→导学要点：

3.思考:+20℃和-20℃表示的含义三亚的温度用正数表示，哈尔滨有什么不同？

的温度用负数表示。

2.小组交流。

交流内容：

1.说说你是怎么看温度计上的气

温的？

2.南京、三亚、哈尔冰的最低气温分别是多少摄氏度？哪里的气温是零上，哪里的气温是零下？

3．你是怎么理解+20℃和-20℃的？

3.全班交流。

三、自学例2.（6分钟）

1.自学。

导学单：

1.用例1的办法表示出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的高度。

2.读一读这两个数，他们分别表示比海平面高多少米或低多少米？

2.全班交流：

+8844.4米和-155米的实际含义。

3.学生交流把数进行分类。

4.讨论：你在生活中见过负数吗？它们的含义各是什么？

四、练习。（15分钟）

【基本练习】

1.第2页练一练。

→导学要点：

1.在读出刚才三个温度时，要注意看清什么？（出示温度计课件：闪烁0℃） 2.0℃，它正好是零上温度和零下温度的分界点。零上温度可以用正数表示，零下温度可用负数表示。

3. +20℃表示零上20℃，温度比0℃高，-20℃表示零下20℃，温度比0℃低。零上温度和零下温度是一组具有相反意义的量。

→指导学生看懂例题中的示意图。

→海平面以上高度用正数，海平面以下用负数。海平面以上高度和以下高度是一组具有相反意义的量。

→如果把这5个数分分类，可以怎样分？ 导学要点：

像+20、+8844.4这样的数都是正数，像-20、-155这样的数都是负数（板书课题上的负字）。为了方便，“+”我们可以省略，但“-”一定要写。

0是正数和负数的分界点，因而0既不是正数，也不是负数。

1.点拨：

→表示正数的圈里有0吗？表示负数的圈里呢？进一步明确正

2.练习一的第1、2题。

3. 练习一的第3题。

写出5个正数和5个负数。

4. 练习一的第4题。

1.学生读一读表中的数。

在教材给出的图中涂一涂。

5.创编练习。

电梯现在停在6楼，如果升到9楼记作＋3，那么－2表示(

)。

①

电梯下降到了2楼

②电梯下降了2楼

③电梯下降了4楼

④电梯上升到8楼

五、课作。（6分钟）

完成《补充习题》第1页。

提高题。

甲地海拔高度是30米，乙地海拔高度是20米，丙地海拔高度是-10米，哪个地方最高，那个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少米？

六、家作。

1.《课课练》第 页。

2.上网查阅：了解负数的产生。

数、负数和0的关系。

第1题：→以0℃为标准，正数表示零上温度，负数表示零下温度。

第2题：→继续强调，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的温度用负数表示。

→正、负数可以是些怎样的数？可以写小数和分数吗？

写正数和负数时要注意什么？

→教师收集学生的不同画法，评讲时展示，纠正学生出现的错误。

→图中的几个温度，哪些比0℃高，哪些比0℃低？-5℃与-10℃相比，哪个温度高一些？

→电梯是以几楼作为正负分界的？

→帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，订正错误。全对的做“提高题”。

【教后反思】

“负数的初步认识（2）”教学设计

主备者：茅静丹

五上第3-4页 用正负数表示盈利和亏损的金额以及相反方向的路程。

教学内容

课型

新授

施教日期

2015年9月 日

星期 教学目标

1.进一步感知正、负数的含义，体会正数和负数表示相反意义的量，

2.从不同角度丰富对正、负数的认识，提高应用正、负数描述日常生活现象的能力。

3.渗透数轴、区间的数学思想方法。

从不同角度丰富对正、负数的认识，提高应用正、负数描述日常生活现象的能力。

学情分析：上一节的学习，学生已经初步认识了负数，认识到正数和负数是表示一组相反意义的量。

教材分析：教材的重点是进一步感知正、负数的含义，从不同角度丰富对正、负数的认识。借助数轴理解正数、负数和0之间的关系。

导学策略

→1.出示教材例4表格。

→2.教师巡视了解学生的自学情况。

→导学要点：

通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

→1.出示教材试一试情境图和表格。

→2.亏损用负数表示，盈利用正数表示。，

→1.出示：教材例4情境图。

→2.教师巡视了解学生的自学情况，收集有用信息在全班交流时用。

→导学要点：

修改调整

教学重点

教学资源

学程预设

一、揭示课题

。（1分钟）

今天这节课，我们继续来认识负数。

二、自学例3。（7分钟）

1.自学。

导学单1：

1.读一读表格中的数据。

2.根据表中的数据说说每个月的盈亏情况，和同桌说一说。

2.全班交流。

3.试一试。

1.学生独立完成。

2.全班交流。

三、自学例4.（9分钟）

1.自学。

导学单2：

1.观察示意图，从图中你知道了什么？

2.

思考：如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？

3.仔细观察直线上的点，你有什么发现？

2.小组交流：

1.如果把向东走2千米记作+2千

米，那么向西走2千米可以记作什么？你是怎么想的？

2.

观察直线上的点，你的发现是什么？

3.全班交流。

4.阅读第4页的“你知道吗”？

四、练习。（15分钟）

【基本练习】

1.第4页练一练。

2.练习一的第5题。

3. 练习一的第6题。

和同桌说说表中正数和负数的含义。

4. 练习一的第7题。

5. 练习一的第8题。

6.创编练习。

五年级一班学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟120下，丁老师记数时，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示。王明的成绩是＋12下，魏丽的成绩是－8下，王明实际跳(

)下，魏丽实际跳(

)下。

五、课作。（8分钟）

完成《补充习题》第2-3页1、3、4、5题。

提高题。

小强从家向西走了300米记作

＋300米，到达甲地，他从家走了－200米到了乙地，你能画出甲、乙两地的位置吗？

六、家作。

1.《课课练》第 页。

【教后反思】

由于东西方向正好相反，因此如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作-2千米。

在数轴上，0右边的数表示正数，0左边的数表示负数。正数都大于0，负数都小于0. -2和2到0的距离相等。

→点拨：蓝色线框里的正数表示存入的钱数，负数表示取出的钱数。

→生活中很多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示。

→点拨：小明家四月上旬收支相抵后，还有没有结余？

→点拨：直线上两个数之间的距离越短，它们就越接近。

直线上的数，右边的数要比左边的大。

→表中的正数、负数和0各表示什么？

→提示：在表示王明和魏丽的实际下数时，是以多少下为标准计算的？

→帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，订正错误。全对的做“提高题”。

综合练习

教学内容

苏教版小学数学第九册教科书第一单元综合练习课

课型

练习课

施教日期

年

月

日星期

1．通过整理练习，了解负数的意义，能熟练用正、负数表示日常生活具有相反意义的量；正确地读、写负数。

教学目标

2．使学生在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。

3．体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。

教学重、难教学重点：熟练应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

教学难点：体会两种具有相反意义的数量。

点

教学资源

学生已初步学习了负数的有关知识，能用正、负数表示一些日常生活具有相反意义的量。

说说你对正负数的理解，把它用自己喜欢的形式整理下来。

在—8、＋16、10、0、－4.5、10、－7.9这些数中，正数有（ ），。

预习设计

负数有（ ）将下面各数按照从大到小的顺序排列。

5、－5、＋6、0、－7、＋9、1、－9 学程设计

一、预习提纲引领，课前自主复习

学生根据预习作业自主学习，作好适当的记录

二、揭题认定目标，交流复习情况。

1.认定学习内容和目标

2.在组长的组织下，轮流进行交流。

3.组内进行提问、释疑、解惑、追问。

4.组长简要记录小组交流情况，准备汇报；组员修正、完善自己的自学成果。

三、深究要点，合作研讨形成网络

1.各组汇报要点，并阐明本组对这些要点的认识。

2.根据共识的知识要点，组内进行整体构架，形式知识网络。

3.汇报交流各组的观点。

4．在知识系统中再次理解这些知识点，并进行意义理解记忆。

四、整体练习，检测反思巩固提升。

1．独自完成《课堂分层检测单》上的导学策略

→精心编制自学提纲，布置学生自学，关注后进生，帮助先学。

→1.同学们，学完了第一单元“认识负数”，大家一定对负数有了一个大概的了解，今天我们就来看看大家的掌握情况。揭示课题。

2．接下来，先请同学们拿出自己的预习作业本在小组中进行交流。

3.教师深入到各组中全面收集自学信息。

→1.归类整理并板书。

2．引导学生整理。

3.选择最优一种呈现。

4.让学生进行意义记忆和理解。

修改调整

练习

（1）判断：

①没有最大的正数，也没有最小的负数。

②－8要比－4小。

③北极的年平均气温是20℃。

（2）填空：

①水沸腾的温度是（ ）。

水结冰的温度是（ ）。

②电梯上升3曾记作＋3，那么－5表示电梯（ ）。

③在一次数学测验中，某班平均分是86分，把高于平均分的部分记作正数，平平得100分，记作（ ），玲玲得分记作－5分，他实际得分是（ ）。

④张虎同学按照一定的规律写数：101、＋102、－103、104、＋105、－106、107、＋108、－109……当写完第100个数时，他停了下来。他写的数中一共有（ ）个正数。

（3）解决问题：

101路公共汽车从起点开始，沿途经过6个停靠站，下表记述了全程载客数量的变化数量。

→1.关注后进生的学习情况。

停起第第第第第第终

靠点123456点

站

站

站

站

站

站

站

站

站

上＋－0－－－－－

下5 2 ＋58 17 1

数

＋8 ＋＋20 3

3 7 1＋

0 4 ①中间的6个站，第（ ）站上车的

人数最少，第（ ）站下车的人数最

少。

②中间的6个站，第（ ）站上车的

人数最多，第（ ）站下车的人数最

多。

③第（ ）站没有人上车，第（ ）

站没有人下车。

2.同桌互批。

3．独自反思。

4.共性错例分析纠错。

5.订正、完善。

2.校对。

3.挑选错例。

4.请学生分析评讲。

【教后反思】

五年级数学第一单元综合练习

班级 姓名 一、填空题。

1. +4读作（ ），－4读作（ ）。

2. 比0大3的数记作+3，比0小3的数记作（ ）。

3. 零下6摄氏度记作（ ），零下3摄氏度记作（ ）。

4. 小华向东走200米记作+200米，那么他向西走300米记作（ ）。

5. 电梯上升3层记作+3，那么－4表示电梯（ ）。

6. 在—5、0、＋4、－3、＋15、9、－4这些数中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。

7. 汽车到站后下去10人记作－10人，那么上来20人记作（ ）。

8. 如果－20元表示亏本20元，那么盈利100元记作（ ）。

9. 中国最高的城市那曲平均高度高于海平面4500米，记作海拔（ ）；太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11034米，记作海拔（ ）。

10. 水结冰的温度是（ ）℃，水沸腾的温度是（ ）℃。

11. 一潜水艇所在的高度是－50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是（ ）。

12. 如果每分钟跳绳100个或以上的为达标，超过100个的部分用正数表示，不足100个的部分用负数表示，李明的记录是－14个，李明实际跳了（ ）个。

13. 10平方米=（ ）平方分米 3600平方厘米=（ ）平方分米

3平方米=（ ）平方厘米 4800平方厘米=（ ）平方分米。

二、选择下面正确的答案序号填在括号里。

1. 下列各数中小于0的数是（ ）。

A +3 B +10 C －100 D 0 2. 小华的爸爸把支出300元记作－300元，那么+200元表示（ ）。

A 又支出200元 B 收入200元 C 支出100元 D 收入500元

3. 在－8、0、46、＋15这些数中，不是正数的有（ ）。

A．1个

B．2个 C．3个

4. 把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（ ）。

A．

周长不变、面积不变 B．

周长变了、面积不变 C．

周长不变、面积变了 D．

周长变了、面积变了

5. 某商店一周内的盈亏情况如下表：

星期

盈亏/一

二

三

四

五

元

这个商店这周内总情况是（ ）。

＋4500 ＋1800 －3000 ＋3000 －1500 A．盈利

B．亏损 C．不盈不亏

三、计算。

1．用竖式计算。

18×290= 3264÷16= 1000

2．用简便方法计算下面各题. 540÷36 189×25+37×75 101

88×125 49×99＋49 271

3．用递等式计算。

（564-18×24）÷12

÷90= ×32 ×24－24×171 736÷16＋27）×380 （

四、运用知识，灵活解题。

1. 今年一月份某日几个城市的平均气温如下表：

北京

－8℃

上海

5℃

广州

10℃

哈尔滨

－18℃

昆明

12℃

40 你能在温度计中标

30 30 30 30 30 出相应的温度吗？

20 20 20 20 20

10 10 10 10

10 0 0 0 0 0

－10 －10 －10 －10 －10 －20 －20 －20 －20 －20 －30 －30 －30 －30

－30 －40 －40 －40 －40 －40 北京 上海 广州 哈尔滨 昆明

⑴

℃

℃

℃

℃

℃

40 40 40 40 ⑵请你将这些城市的气温按从高到低的顺序排列。

2.一次数学测试，李老师用下列方法统计成绩地：凡是得分为100分记作＋10分，得分为85分记作－5分，得分92分记作＋2分。小明在这次测试中得86分，应记作多少？小英在这次测试中得98分，应记作多少？

3．水果店运来苹果和橘子各40箱，每箱苹果25千克，每箱橘子35千克。运来的苹果和橘子共多少千克？

4．给教室地面贴地砖，如果用面积为40平方分米的长方形地砖，需要90块。如果改用边长是6分米的正方形地砖，需要多少块？

5.学校买了4张桌子和9把椅子，共用504元。1张桌子和3把椅子的价格正

好相等。桌子和椅子的单价各是多少？

六、拓展题。

1.元旦节南京市凌晨五点的气温是-5摄氏度，到中午12点，气温比凌晨五点上升了11摄氏度，元旦节这天中午12点南京市的气温是（

）摄氏度。

2. 小明的家在学校东边200米，记作+200米。小明从家出发向西边行走，每分行60米。3分钟时他的位置可以记作（ ），5分钟时他的位置可以记作（ ）。

3．一艘潜水艇在水下30米处，记作－30米。如果它向上浮动5米，这时的位置可以记作（ ）；如果它向下沉8米，这时的位置可以记作（ ）。

4．在一个除法算式里，被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，那么被除数是多少？

5．一辆客车和一辆货车从A，B两地同时相向开出。出发后2小时，两车相距282千米；出发后5小时，两车相遇。请回答：A，B两地相距多少千米？