4.梯形的面积教学目标

梯形的面积

教学目标：

1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

教学重点：学生能运用“转化”的思想推导梯形面积公式

，并会应用。

教学难点：推导梯形的面积公式。

教学时数：1课时

教学过程：

一、激趣引入，巧作铺垫

师：今天老师带着大家走进图形王国，你们还记得我们学过哪些图形吗？（学生回答）这时[课件出示（三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形）后，继续问：“你会计算哪些图形的面积呢？(学生们会抢着说自己熟悉的图形)，然后老师指着梯形问：“你会算这个图形的面积吗？你想学吗？请你再回忆一下，平行四边形面积计算公式是怎样得来的？三角形的面积呢？（学生边想，边说,同时课件演示）

师：平行四边形、三角形的面积计算，我们都是把它们分别转化成已知面积计算公式的图形来进行研究的。今天，我们就用同样的方法来研究梯形的面积。

师板书：梯形的面积

二、组织动手实践，多维尝试探究。

1、介绍学具。

师：请同学们拿出你准备好的梯形，你能想办法求出它的面积吗? 该怎么办？

(在已有的格子纸上，学生自己动手画一画) 方法：

（1）数方格法。

（2）先分割成已经学过的图形，再求面积。

（3）补充一个相同的图形，通过旋转、平移成已学过的图形，再求面积。

2、组织全班交流，汇报展示如何求出面积

三、教学例七

1、用准备好的梯形，小组合作把它们拼成平行四边形，完成课本中的表格。

师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：①选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究；②把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；③选择合适的方法交流汇报。

2、合作学习

学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时

要及时进行点拨和引导。

3、观察表中数据，讨论交流以下问题

（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？

4、汇报展示。

师：同学们已经用不同梯形转化成了平行四边形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏成果。

（1）一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。

梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积

的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：

梯形的面积=平行四边形的面积÷2

=底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

（2）课件演示变化过程。

师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述

得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成平行四边形呢？同学们试着想象一下。

师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。

师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。

四、归纳总结，提高认识

1、整理公式。

师：同学们真爱动脑筋，能用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。

2、自学字母公式。

师：请同学们把书翻开P15，自学书中的内容。

师：同学们刚才看书自学到什么呢？

生：通过自学明白用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面积计算公式：

s=（a＋b）×h÷2。

师：现在你能告诉老师，小客人给你变的图形的面积了吗？（生答）

五、实践应用，体验生活。

（一）基本练习：

1、课件出示课本练习：一个堤坝的横截面，求它的面积。（自由计算）

（二）解决问题：师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形，下面我们就来解决一些日常生活中的问题。

1、同学们我们祖国60岁的生日快到了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸呢？（同桌合作）

2、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如图），每个梯形的面积是多少平方厘米？（课件出示图）

（三）能力提高

图中哪几个梯形的面积相等？为什么? （课件展示) 六、课堂回顾，游戏总结

同学们，这节课大家在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题。

师：孩子们，其实生活中处处有数学，只要你肯动脑筋，老师相信你一定会从中学到更的知识，并且从中得到更多的快乐，让我们乘风破浪，在知识的海洋中尽情地遨游。

板书设计：

梯

形

的

面

积 = （上底+下底）× 高

÷2

↑ ↑ ↑ 平行四边形的面积 = 底 × 高

S =（a+b）×h÷2