4.梯形的面积ppt配套教案和课堂实录

课题：梯形的面积

制定依据：

教材分析

这一单元是学生在掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征以及长正方形面积计算的基础上进行的。这一单元结束了，小学阶段直线形的面积计算就全部学完。这些知识和方法是学习圆面积和立体图形的基础。梯形面积的计算是在平行四边形、三角形面积计算的基础上的后续学习，到这里，学生已经有了较多的选择余地，可以将梯形转化成更多的已经学过的图形找出面积计算的公式。可以说，本节课是集大成者，前面学习的效果如何，能否在本节课有更好的融合和提升，是我们关注的焦点。

学生分析

在动手操作方面，学生已有画平行线和高的基础，以往也经常有动手剪、拼、折的活动，积累了一定的经验。通过平行四边形面积计算公式的学习，学生有了把未学过的图形转化成已学过图形的意识，感悟到利用图形的高和中点可以比较顺利的转化成以前学过的图形。对于学***面图形面积的结构有了一定的认识，又通过对三角形的自主的研究和探讨，对于图形之间的内在联系和相互间的转化有更深刻的认识。同时学生的观察能力和数学语言表述图形之间关系的能力有了较大的进步。

教学目标: 1．知道从中点、高可以实现图形的转化，能类比学过的图形转化进行新的创造。

2．会用数学语言把转化的方法和推理过程表达出来，并能在学习过程中自觉的进行比较、择优、灵活运用。

3．在开放的活动中培养学生挑战自我，积极投入，乐于合作的学习品质。

教学过程

教学

环节

教师活动

平行四边形和三角形的面积怎么计常规

积累

算？我们是怎么得到公式的？

想转化、找关系、推公式。

开放性

今天，我们研究梯形的面积公式，梯导入

形各部分的名称大家都记得的吧。

1.提问：你准备怎样探索并得出梯形的面积公式？

基本

方法

探索

公式

2.想转化。提问：你准备把梯形转化

学生活动

S=ab、S=ab÷2 设计意图

回顾知识结构，回运用转化思想，把新知转化成旧知。

顾方法结构。为今

转化

天的学习，提供方已学过的图形

新图形

法基础。

割补、剪拼

预设：想转化、找关系、推公式。

完整经历推导过习能力。促进对公式的理解。

预设：长方形、平行四边形、三角形

两个三角形、长方形和两个三角形。程，提高学生的学（2）拼一拼：两个完全相同的梯形拼成平行四边形。（3）分割变形：长方形、三角形、平行四边形。（4）折叠成两层的长方形。

成哪些已经学过的图形？怎么转化？

（1）分割：平行四边形和三角形、3.选择第二种资源，找关系、推公式。

思考：(1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？(2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

(3)根据平行四边形的面积公式可以怎样求梯形的面积？

4.组织交流

提问：谁来说说，你找到了转化前后之间的关系吗？如何推导公式的？

相机板书：

平行四边形的面积=底×高

独立思考，尝试推导公式。

同桌交流。

个别学生汇报。两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形。

平行四边形的底等于梯形上下底的和；平行四边形的高等于 梯形的高 行四边形面积的

一半。

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 因为每个梯形的面积等于拼成的平谈话：刚刚还有部分同学，想到了不同的方法，你能像刚才这样找关系、推公式吗？

1.方法2 预设：探索要涉及每种梯形。

可以把三角形转化成长方形、平行四边形或三角形。

经历多种方式的转化，感受数学的美，进一步巩固对梯形面积公式的认识。

突出推理过程，培养学生的逻辑思维能力。

平行四边形的底等于梯形上下底的和

平行四边形的高等于梯形的高的一半

梯形的面积等于拼成平行四边形面积

梯形面积=（上底＋下底）×（高÷2）

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

用字母表示：S=（a＋b）h÷2

2.方法3 长方形的长等于梯形上下底的和

长方形的宽等于梯形的高的一半

梯形的面积等于拼成长方形面积

梯形面积=（上底＋下底）×（高÷2）

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

用字母表示：S=（a＋b）h÷2

3.方法4 长方形长等于梯形上下底的和的一半

长方形的宽等于梯形的高

梯形的面积等于拼成长方形面积

梯形的面积=（上底＋下底）÷2×高

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

方法

拓展

丰富

认识

用字母表示：S=（a＋b）h÷2 4.方法5 梯形的面积=上底×高＋（下底－上底）×高÷2

（5）

=上底×高＋（下底－上底）÷2×高

自主完成，集体交流。

=【上底＋（下底－上底）÷2】×高

学生根据自己的推理过程集体交流。

=【上底＋下底÷2－上底÷2】×高

=【上底÷2＋下底÷2】×高

=（上底＋下底）÷2×高

=（上底＋下底）×高÷2 用字母表示：S=（a＋b）h÷2

梯形面积 = （上底＋下底）×高÷2

用字母表示：S=（a＋b）h÷2

2.总结提升：

预设：

今天我们用很多方法推出了梯形面积运用转化的思想，把新知识转化成了公式，这些方法有什么共同点？

旧知识从而解决了问题。

转化过程中，通常运用完全相同、中点等知识。

1.归纳公式

1.

试一试、练一练

巩固

运用

2.

练习三第1题

交流明确：因为高都相等，只要比较上下底的和就可以了。

3.

课堂作业：练习三第2、3题。

课堂

小结

反思

重建

今天我们学习了什么？你是怎么学会的？

独立完成、集体交流。

独立判断，预设：除了第三个图形面积都相等。

形成系统的认知结构。

总结

提升

对公式基本运用。

从公式的本身内涵的巩固，再到运用，不断巩固公式的理解。