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4.梯形的面积教案（名师）｜教案在线预览

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关键词：4.梯形的面积教案（名师）

正文

梯形的面积

一、

复习引入

回忆一下，我们已经学过了哪些平面图形面积的计算。

我们在学***行四边形的时候是如何推导出它的计算公式的？

沿着一条高剪下来，通过平移转化成一个长方形，拼好的长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽；所以平行四边形的面积=底×高。

这种方法在数学上称为割补法

我们又是怎样得到三角形的面积公式的？

用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高，因为平行四边形的面积是底乘高，所以三角形的面积=底×高÷2

这种方法在数学上叫做拼组法

虽然这两种方法各不相同，但都是为了同一目的，都是将我们不了解、不会算面积的图形，转化为我们学过的图形。只不过平行四边形是就一个图形本身进行转化，三角形是借助两个完全一样的图形进行转化。我们今天继续学习图形的面积，猜一猜我们今天要学习什么图形的面积？我们学过的图形还有哪个图形没有学习？

出示梯形

还记得梯形各部分的名称吗？

上底、下底、高和腰

出示书本例6

你能想办法算出他的面积吗？

数格子是一种方法

除了数格子还有其他办法吗？

想办法转化

刚刚我们很多同学说了自己的想法，那我们下面动手去做一做，每个人手中都要梯形，想办法将手上的梯形转化为我们熟悉的图形。为了大家研究更加的有效，老师体提出了研究建议，我们一起来看一看：

研究建议：

想一想：是用拼还是割的方法进行转化。

做一做：将转化后的图形贴在记录表上。（观察转化好的图形，你有什么发现）

填一填：用字母表示出梯形的面积公式。

音乐开始我们开始，音乐结束我们活动结束

交流分享

两个完全一样的梯形拼成平行四边形，平行四边形的底是梯形的上底＋下底的和，平行四边形的高是梯形的高，平行四边行的面积是底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 追问：为什么除以2？

沿着对角线分成两个三角形；

沿着高分成两个三角形和一个长方形

分成一个平行四边形和一个三角形

沿着两腰中点的连线分成两个梯形，将上面的梯形沿着一腰中点旋转

180°，与下面的梯形拼成平行四边形，梯形的面积就是平行四边形的面积，平行四边形的底是梯形的上底+下底的和，平行四边形的高是梯形高的一半，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 这种方法与前几种方法有什么不同，前几种是将梯形分成几部分算面积求和，这种是割好再补，梯形的面积就是平行四边形的面积。

还有一种方法，与这种方法有着异曲同工之妙。沿着一腰中点与顶点连线，分成一个三角形和四边形，将上面的三角形沿着一腰的中点旋转180°，与下面的四边形拼成一个大三角形，这时大三角形的面积就是原梯形的面积，三角形的底是梯形的（上底+下底），三角形的高是梯形的高，因为三角形的面积=底×高÷2，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 方法还有很多，都是将我们没有学过的图形转化为学习过的图形进行计算。课后可以继续研究

运用公式解决实际问题

1.完成书本试一试

2.小游戏：yes

No 出示梯形图形，出示计算算式，让孩子判读对错。

3.新挖渠道的横截面计算。

渠口，渠底和渠深分别是梯形的什么？

4．图形变变变

梯形的上底越变越小，最后变成0，成为三角形；上底变宽，变为平行四边形；变化后的图形可不可以用梯形的面积公式计算？你有什么

发现？

面积计算的公式有关联

总结全文

今天你有什收获？

资料摘要

4.梯形的面积教案（名师）