2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式优质课教案

“用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式”教学设计哈尔滨市经纬小学校王悦秀

教学内容:人教版小学数学五年级上册教科书第44-46页内容。

教学目标:

1、让学生经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2、在具体情境中体会用字母表示数的概括性与简洁性,发展符号感。

3、了解用字母表示数的发展历史,增强对数学的好奇心和求知欲。

教学重点:会用字母表示数、会用含有字母的式子表示数量

教学难点:用字母表示数时省略乘号的简便写法。

教具、学具准备:多媒体课件

一、感受字母与生活的联系

同学们,你们一定对英语中的26个字母很熟悉吧,它可是学好英语的基础呀,在生活中字母也发挥了它重要的作用,(图片出示)

服装尺寸 S M L XL

麦当劳快餐——M

建筑中的字母含义

车牌号、扑克牌、CCTV1、......

同学们还知道哪些关于用字母表示事物的例子。

P:表示停车场

SOS:国际救援信号

WTO:国际世贸组织

......

同学们举出了字母在生活中应用的例子,在我们的衣食住行及生活的各个角落,都有字母的身影,它的作用可真大呀?

二、感受字母与数学的联系

字母不仅在生活中应用广泛,在数学中它也发挥着巨大的作用。

(揭示课题——用字母表示数)

1、学习例1

（1）出示例1第 (1)小题(出示图)

师：同学们，图中每行数的排列都有一定的规律，你发现了吗？你能根据规律求出

= ？

？

生：第一行数的规律是“下面两数相加的和等于上面的数”

，所以 生：第二行数的规律是“下面两数相乘的积等于上面的数”，所以 a =36 x=7

（2） 出示例1第（2）小题（课件出示）

○+○+○=12 ○=？

n×5=15 n=?

（3） 出示例1（3）小题

2、4、6、m、10、12

m=? (板书 小结：同学们，通过刚才的例子我们回顾了图形可以代表具体的数，同时我们也知道了，在数学里字母也可以表示特定的、具体的数。

2、字母表示运算定律

同学们，以前我们学过许多运算定律，回忆一下有哪些？你来说一个好吗？（指一名学生）

如：加法交换律

师：好，加法交换律 ，9+8= ？（生答：8+9） 17+23=？（23+17）

师：谁还能这样举例？

生：123+34=34+123 77+156=156+77 0.8+7.9=7.9+0.8 ......

师：同学们，这样一直举例下去，能举得完吗？（举不完）谁能用一句话来概括“加法交换

律”

生：交换加数的位置，和不变。

师：非常好！用一句话就概括了所有情况。还有更简明的记法吗？

生：字母表示 ：a+b=b+a

师：你们觉得哪种表示方法更简明、更便于记忆？（字母表示法）。说说你的想法。（能代表

3、还能用字母表示其它的运算定律吗？

这些运算定律用字母表示简单吗？好记吗？

4、介绍数学规定:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。数要写在字母前面。

5、再次出示运算定律,学生独立完成字母简写形式

1、数学魔盒

同学们,你们对魔术感兴趣吗?今天老师在课件里制作了一个数学魔盒(多媒体显示一个魔盒),想不想一起去体验它的奥秘?在体验奥秘之前,我们先来说一说数学魔盒的神奇力量吧!一会儿,在魔盒的左侧会有一个数要进入,我们把它叫做“进去的数”,经过魔盒的加工后,这个数又从魔盒里走出来,我们把这个数叫做“出来的数”,现在我们来选两个记录员,分别来记录“进去的数”和“出来的数”。(板书)

进去的数出来的数

3 13

25 35

175 185

(1)师:好像已经有人发现了魔盒的秘密?你怎么知道输出的是185呢?

生:输出的数和输入的数差10。

师点击鼠标,输出的果然是185。

师:刚才我们输入的都是整数,“进去的数”和“出来的数”相差10,输入小数行不行呢?

再试一次。

0.8 10.8

师:同学们,如果老师一直这样写下去,写得完吗?

生:写不完。

(2)师:对,数的范围太大了,确实写不完。那大家能不能想个办法把复杂的问题变简单,把“进去的数”和“出来的数”用一个比较简单的方式表示出来,能把所有的数都包含进去呢?

同桌商量,尝试写出。

学生汇报

生1 : 540 550

生2:用具体的数只能反映一种情况。

生3: A B

师:这里的A和B分别代表什么?

生3:A能代表所有进去的数,B能代表所有出来的数。

师:能概括所有的数,字母作用大。对于这种写法,大家还有什么评价?

生:A、B不合理,不能反映出进去的数和出来的数之间相差10的关系。

师:这个评价有没有道理?(有)那有什么方法可以解决呢?

生4: n n+10

师: n+10这个式子怎样来理解呢?

生:n表示任意一个进去的数,10是进去的数和出来的数之间相差的数,n+10就表示出来的数。(3)教师小结

同学们,进去的数在变,出来的数也在变,但是进去的数与出来的数之间相差10的关系是不变的。n+10这个式子既能表示与n对应的出来的数,而且还能表示两个数之间相差10的关系。(4)迁移应用

师:如果用字母x表示出来的数,那么与它对应的进去的数可以怎样表示?

生:x-10

师:说说你的想法?

生:字母x表示出来的数,进去的数比它小10,所以用x-10表示进去的数。

师:x-10这个式子不仅表示出了进去的数,而且也表示出了进去的数与出来的数相差10的关系。(5)感受字母作用

同学们,刚才我们用字母和含有字母的式子表示出了数量之间的关系,看来,在数学里,字母具有重要的意义。今天,就让我们共同来学习《用字母表示数》(板书)

2、感受字母表示数的简洁性与概括性

四、利用投影介绍“韦达”的贡献

其实人类系统的使用字母来表示数,是法国十六世纪最伟大的数学家韦达,他是世界上第一个有意识地和系统地使用字母来表示数的人。自从韦达系统使用字母来表示数后.引出了大量的数学发现,解决了很多古代的数学问题。在西方他被尊称为“代数学之父”。

五、应用

1、用含有字母的式子填空。

(1)“嫦娥1号”探月卫星平均每秒飞行v千米,5秒飞行()千米,t秒飞行()千米。

(2)360路公交车上原有乘客16人,到空指南门站有一些人下车,又有一些人上车,现在车上有()乘客。

A、16-X+X B、16-A+B

2、李明今年x岁,李明爸爸今年的年龄比李明的3倍还大1岁。

(1)李明爸爸的年龄用含有字母的式子表示()

(2)猜猜李明今年可能几岁?

A、4岁B、12岁C、60岁

师:在具体问题中,用字母表示的数往往有一定的限制。

六、全课总结

同学们,今天我们共同认识了字母这个好朋友,它在数学中发挥着巨大的作用,在今后的学习中,我们还要接触到它,让我们衷心地对字母说一声“字母、字母,了不起!”下课!