3.用含有字母的式子表示数量关系练习教学设计案例

用字母表示数

江苏省丹阳市开发区中心小学杨锦

教学目标:

1.借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。

2.在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识,渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中,培养学生的团结协作的精神。

教学重点:感悟用字母表示数的意义,能用含有字母的式子表示简单的数量关系。

教学难点:探索规律,并用字母表示一般规律的过程。

教学设计:

一、从生活中导入,初步体验字母具有概括性。

1、生活中的字母。屏幕依次出示:

同学们,生活中我们经常用字母来表示一些事物,下面我们一起来认一认:这些字母,你知道它的意思吗?

用字母表示这些事物有什么作用?(简洁明了,容易明白)

生活中用字母表示一些事可以非常简洁。

2、由儿歌引入新课:夏天来了,小蝌蚪们要去找妈妈了,它们的妈妈是谁呀?

(青蛙)让我们一起来念首青蛙儿歌吧!

出示“1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,……”对口令:10只青蛙——()20只青蛙——()100只青蛙——()

你能用一句话表示这首儿歌吗?(a只青蛙a张嘴)

青蛙的只数用a表示,为什么嘴巴的张数也用a来表示?

像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多青蛙,我们都可以用字母a来表示,这个小小的字母就把青蛙的只数与嘴巴的张数表示得这样清楚,看来字母的作用真大。今天我们就一起来学习:“用字母表示数”。(板书课题:用字母表示数) (二)、在活动中体验,掌握用字母表示数的方法。

1、摆三角,用含有字母的式子表示数及乘法关系。

请看大屏幕

[多媒体依次出示1个三角形、2个三角形、3个三角形、……]

我们一起看,这是一个(三角)

摆一个三角形用多少根小棒?(板书:1 用算式表示是 1×3)

摆两个三角形用多少根小棒?(板书:2 2×3)

摆三个三角形用多少根小棒?(板书:3 3×3)

摆四个三角形用多少根小棒?(板书:4 4×3)

你能像这样接着说吗?说吧!(让生自己说)怎么不说了,为什么?(可以一直说下去,说不完)那你能想想办法用一道式子来把已经说的和还没有说的都包括进来吗?(生思考后说)这道式子有没有把所有情况都包括进来?真的都包括进来了吗?怎么就都包括进来了?(生解析)真了不起!让我们把掌声送给他!(师引导评价) a=10时,共用多少根?a=20呢?100呢?

在这句话里a表示什么?a×3呢? a可以是哪些数?(可以表示任意自然数,但不能表示小数)

原本我们一直说到下课也说不完的话现在用上字母来表示以后一道式子就说完了。此时你是什么感觉?想说点什么吗?(简洁,广泛,概括)是吧!

1、猜年龄,用含有字母式子表示数及加、减法关系。

下面我们一起玩个猜想年龄的游戏。

(板书:b)老师知道班上大多数同学的年龄是11岁,请你猜一猜,黑板上的b表示的是老师的年龄还是同学们的年龄?说说你的理由。

(板书:b +26)

黑板上哪个是老师的年龄哪个是同学的年龄?说说你的理由。

板书并说明b表示同学的年龄,b +26表示老师的年龄,从这个式子也看出(老师比同学大26岁)。

根据你的经验,这里的b表示年龄可以是哪些数?可以是200吗?师:所以字母虽然可以表示很多数,但在实际问题中还是有一定范围的。

下面让我们进入时空隧道,同学们可以回忆从前,也可以展望美好的未来,根据老师比你们大26岁这一关系推算推算,当你多少岁时,老师多大了。指出: b在这里是变化的数,但当b确定了b +22也就确定了。

换个角度思考,如果用x表示老师的年龄,同学们的年龄可以怎样表示?

小结:含有字母的式子不仅可以表示数,还可以表示数量之间的关系。

2、说一说,用含有字母的式子表示计算公式。

出示:这是一个正方形,还记得它的周长是怎样计算的吗?面积呢?

如果正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗?让学生用字母表示出正方形的周长和面积。

读字母公式,说一说文字公式和字母公式比,喜欢哪一种,为什么?

4、学习含有字母的乘法式子中的简写规则。

这两个公式还有更简便的写法呢,想学吗?

(1)请同学们听录音。

(2)从这段话里你知道了什么?(分3段来领会)

刚才的这3段话告诉我们的是什么能省略?(字母与字母,字母与数之间

的乘号可以省略)加号能省吗?减号呢?除号能省吗?而且是什么与什么之间..

的乘号能省?这里的小圆点表示什么?

现在这两个字母公式你会简写了吗?师适当提升与概括。

a×4或4×

a×2

a×1或1×

(3)a2表示什么?如果a=10,那a2是多少?(100)为什么?a=5,a2是多少?

三、解决问题,表达交流,加深理解。

1、这几个式子你会省略它们的乘号吗?打开书107页第一题,做吧!

4×b x×5 a×c 1×x 2x表示的是什么呀?(2×x), 2x与x2j虽然看上去很像,但实际上他们很不一样。

2、走进世博园:举世瞩目的2010世博会已在中国上海拉开了帷幕,你们想去看看吗?好!出示图这是世博会的经典场馆,告诉老师你想去哪里?再出示路程你能这样说吗?出示:我想去(),从()出发要走()千米。自说4、用含有字母的式子填空。

世博园里有很多车,游客们可以随时乘坐,你看!

(1) 这辆观光车行一个全程大约是5千米,一天行a个全程,它一天要行( )千米。

(2) 这辆大客车出发时是满座35人,到地球馆下去x人,又上来y

人。现在车上有( )人。

5、编数青蛙的儿歌:

师:同学们学得真不错!让我们一起再来念首青蛙儿歌吧!(出示)

1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;

2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;

3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;

……

你能用我们今天学到的知识给全世界的青蛙来编一句儿歌吗?编编看!

( )只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿,扑通()声跳下水。

先请一生说,再请其它生说。如果学生说不出来,师:想一想:这里最少需要用几种字母?师出示自己编的,与生的比较,为什么用一个字母就可以了?

四、总结收获,关注文化,孕育精神。

读了这句名言你有什么想法?

愿同学们牢记成功定律,在今后的数学学习中取得一个又一个的成功。

[板书设计]

用字母表示数

三角个数小棒个数同学年龄老师年龄

1 1×3 b b+22

2 2×3 x-22 x

3 3×3

4 4×3 C=a×4 =a.4=4a ………… =

a a×3 S=a×a=a.a=a