4.化简含有字母的式子第二课时教学设计

苏教版数学四下“三角形三边的关系”教学设计

学习内容

知识

学

习

目

标

技能

思想（方法）

第105页例7、“练一练”

设计人

吴晓絮/兴东实验学校

让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子；

让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平；

让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性；

活动经验

积累操作实验探索数学规律的重要途径和方法。

重点：理解化简含有字母的式子的方法，能化简形如“a x ± b 学习重、难点

x”的式子。

难点：能化简形如“a x ± b x”的式子。

拟采用环节

学习准备

自主先学、探索交流、检测反馈、总结提升

自主学习单、学案、课件

学习过程设计

一、环节一、回顾预习

预习提示：

注意连线时使用直尺。

1、把结果相同的式子用线连起来

2 2 72a7×2 a

a+a a×a 7×7 7+7

2、一大杯果汁一共1200克，倒了3小杯，还剩下一些。如果每小先思考：一小杯果汁x 杯果汁是x 克。

克，3小杯果汁总共多少（1）你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？

克？

根据这个式子，求x等于200时，果汁还剩多少克？

你能说说式子中x的取值范围吗？

学习方法建议

环节二、引入课题、探究新知

揭示课题，认定目标。

我们已经学会用含有字母的式子来表示一些数量，本节课我们继续研究，并学习化简稍复杂的含有字母的式子。

学习例7

1.出示例7情境图

明确例题中的数学信息及所要解决的问题

导学单：

（1）根据题意用含有字母的式子表示问题。

（2）你能用不同的方法表示吗？

3.小组交流

比较：3a+4a和7a都表示同样的结果，哪种表示法更简单些？师：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。

结合学生回答板书：

3a+4a =（3+4）a 追问：这一步实际上

=7a 应用了什么运算律？

追问：你是怎样理解这个等式的？

指出：以后你们在计算时，可以把中间的一步省略，即虚线框内的，直接写成3a+4a=7a 4.全班交流

（1）方法一：摆a 个三角形共用了3 a 根小棒，摆a个正方形共用了4 a 根小棒。他们两个一共用了3a+4a根。

方法二：摆一个三角形和一个正方形用的小棒根数是3+4=7，他们一共摆了a个，共7a根。

（2）得出结论：

3a+4a=7 a （3）结合具体数量关系说明：应用乘法分配律。

5、当a=9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？

6．试一试

先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当a=12时，小芳比小华多用多少根？

7.练习十九第1题

交流内容：

（1）说说你是怎么表示小华和小芳一共用的小棒的根数的？你是怎么想的？

（2）观察组员各自不同的表示方法，思考这些方法之间有何联系？

引导学生分析3a+4a和7a之间的关系，必要时可结合图片的出示顺序帮助学生理解。

注意书写格式的指导。

8.小结。

环节三、巩固练习

基本练习

（1）练一练

先整体练习，再全班校对，错题及时进行纠正，进行强化巩固。

（2）练习十九第2-5题

点拨：

看图后，指名说图意，再口答。

每道题让学生说清楚计算时的思考过程。

第4题：鼓励学生从不同角度去思考

四、课作：

1.《补充练习》

2.提高题：某公园门票的价格是A元，甲旅行团有23人，乙旅行团有32人。用含有字母的式子表示，这个公园接待这两个旅行团，门票收入一共有多少元？当A=20时，门票收入一共多少元？

环节四、总结提升

1、通过这节课的学习，你会化简形如“ax±bx”的式子了吗？

自主学习单

内容：化简含有字母的式子

班级________姓名__________ 【预习内容】

1、把结果相同的式子用线连起来

72 2a 7×2 a2 a+a a×a 7×7 7+7 3、乒乓球拍每副x元，李老师买了3副，付给营业员210元。

（2）用含有字母的式子表示营业员找给李老师的钱数。

（3）当x=45时，营业员找给李老师多少元？

【新课探究】

小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。

你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？

（1）根据题意用含有字母的式子表示问题。

（2）你能用不同的方法表示吗？

（3）当a=9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？

【试一试】

先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当a=12时，小芳比小华多用多少根？

【学以致用】

1、4x+5x= 3b+b= 4a-a= 8x-7x= 2、

明明从家出发，每分行65米，a 分可到学校；冬冬从家出发，每分行75米，a分也可到学校。从明明家到冬冬家一共有（

）米。

3、同学们去采集植物标本，四年级采集了a个，六年级采集的个数是四年级的3倍。两个年级一共采集了（

）个，四年级比六年级少采集（

）个。

4、右图是东岭小学科学

实验室和实验准备室的

平面图。

科学实验室

实

12米

验准米备室

4米

（1）、用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的平面图。

a

（2）当a=8时，求科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米。

5、一种笔记本的单价是x元/本，小强买了7本，小刚买了3本。

（1）用含有字母的式子表示小强比小刚多用了多少元？

（2）当x=3时，小强比小刚多用了多少元？

【拓展应用】

怎样用字母表示三个连续的自然数？它们的和怎样表示？