3.用含有字母的式子表示数量关系练习教学设计及课堂实录

《用字母表示数》教学设计

单位:鲁山县磙子营第六小学

姓名:李俊丽

用字母表示数

教学内容

五年级上册第99~100页例1、例2、例3内容及相关的练习。

教学目标

1.知识与技能

使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式,会根据字母所取的值口答出相关式子的值。

2. 过程与方法

使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式的过程,进一步体会数学的抽象性与概括性,发展符号意识。

3. 情感态度与价值观

使学生初步形成用字母表示数的意识,感受数学学习的多样性和挑战性,使学生进一步产生对数学学习的好奇心和自信心,感受数学的简洁美。

教学重点、难点

让学生经历由具体数到用字母表示数量和数量关系的抽象过程,并会用字母表示数。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

一、激趣导入,初步感知

孩子们,人们常说:“生活中到处都有美,只是我们缺少发现美的眼睛。”

我们把:你长的真好看叫外貌美;把你心地真善良叫心灵美;把这的景色好迷人叫风景美……其实,在咱们的数学中也有美,只要你善于用眼去看,乐于用心去听,相信你一定会发现,孩子们,有没有信心……

1、孩子们,你们玩过扑克牌吗?看看下面的扑克牌中哪些是字母?

它们各代表什么数?(J=11、Q=12、K=13、A=1)

2、找规律,想一想m表示几?

2、4、6、m、10…… m=8(字母m代表数字8)

师:字母在我们的生活中无处不在,字母在数学王国里的应用更为广泛。今天咱们一起来学习用字母表示数。(板书课题)

二、主动探究,深入体验

1.教学例1。

(1)课件出示用小棒摆的三角形,问摆1个三角形要用几根小棒?(3根)可以用算式1×3表示;摆这样的2个三角形要用多少根小棒?用算式2×3表示;摆3个、摆4个呢?

根据学生回答板书

三角形个数小棒根数

1 1×3

2 2×3

3 3×3

4 4×3

……

a a×3

(2)观察讨论:你能照样子提出一个问题吗?能提出多少个这样的问题?(可以用省略号来表示)

(3)请同学们仔细观察:三角形的个数和小棒的根数有什么关系?你能用一个式子来表示吗?

引导学生回答:①摆几个三角形,小棒的根数就有几个3;

②小棒的根数总是三角形个数的3倍;

③可以用“三角形的个数×3表示小棒的根数”

能不能用一个式子把我们说过的和没有说过的各种各样的情况都表示出来?

让学生大胆说出想法,学生可能会想到用字母表示

师:如果用a表示三角形个数,那么摆a个三角形所用小棒的根数可以怎样表示?(a×3)

思考:这里的a可以表示哪些数?可以表示5、6、7吗?可以表示10、100、1000吗?可以表示1或0吗?可以表示某一个小数吗?

指出:这里的a可以表示任意的自然数,但是不能表示小数。

(4)追问:如果用字母b表示摆出的三角形个数,那么摆b个三角形所用小棒的根数可以怎样表示?这里的b可以表示哪些数?由此你还能想到什么?(相同的数量可以用不同的字母来表示)

说明:用数表示三角形个数,每次只能表示一种摆法的结果;要表示许多摆法就要写出许多式子,这就既麻烦又复杂;而用字母表示变化的数,只要用一个式子就可以表示任何摆法所用的小棒根数,让我们看出摆的个数和用的小棒根数之间的关系。所以用字母表示数,可以概括所有摆法,既简洁又清楚。(板书:

概括简洁清楚)

2、教学例2

(1)出示例题,要求依次表示行驶50千米、74.5千米、b千米后所剩的千米数。

追问:这里的b可以表示哪些数?b能是大于280的数吗?(b不仅可以表示整数,也可以表示小数,但都应是不大于280的数。)

(2)引导:根据280—b,你能确定剩下的路程吗?

明确:如果知道“280—b”中b的数值,也就是可以求出“280—b”所表示的路程。

(3)出示:如果b=120,剩下的路程是多少千米?

通过交流明确:b=120,说明已经行驶了120千米,将“280—b”中的b替换成120,就可以算出剩下的路程。追问:如果b=200呢?

(4)小结:根据题意,用字母表示行驶的千米数后,就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数;而只要知道字母的具体数值,就可以求出剩下的千米数。

3、教学例3

(1)提问:大家还记得正方形周长和面积的计算方法吗?如果用字母a表示正方形的边长,用大写字母C表示周长,用大写字母S表示面积,你能写出正方形的周长和面积公式吗?

先试着让学生写一写,在组织交流,明确:写出的公式应是C=a×4和S=a ×a。

(2)引导学生自学课本100页例3下面的一段话,指出:具体的数字与字母相乘,通常应采用简便写法。如a×4或4×a都可以把“×”简写成“·”,写成4·a;或者省略乘号,写成4a。在省略乘号时,一定要把数字写在字母的前面。两个相同的字母相乘时,通常也采用简便写法。如a×a,也可以写成a2,a2读作a的平方。

提出要求:用简便写法重新写出正方形周长和面积的字母公式,并在小组里读一读。提醒学生要把a2写规范。

指出:刚才大家写出的正方形周长和面积公式中使用的字母都是约定的,因此不能随意用其他字母替换。今后我们还要学习用字母表示其他的计算公式。一般情况下,公式中的字母都是约定的,都不能用其他字母替换。

(3)我们学过的乘法结合律和分配律怎样用字母表示呢?怎样简写?(学生试着写一写,集体订正)

(4)讨论1×a或a×1用简便方法怎样写?

指出:一个字母与1相乘时,写法可以进一步简化,1×a或a×1表示1个a,可

以把1省略直接写a。

比较字母式子和文字公式,你有什么感觉?(字母式子简洁,发现数学的简洁美)

(5)练习“练一练”第1、2、3题。

指出:刚才大家写出的正方形和长方形的周长和面积公式中使用的字母都是已经约定的,因此不能随意用其他字母替换。今后我们还要学习用字母表示其他的计算公式。一般情况下,公式中的字母都是约定的,都不能用其他字母替换。

三、实际应用,内化拓展

(1)巩固练习(抢答)

(2)小游戏——数青蛙。

儿歌:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水。

先请学生分别很快地数出2、3、4、5只青蛙的情况。

然后出示很多只青蛙,请学生自己想办法解决。

(3)你知道吗?(教科书100页)

四、课堂总结

小组内讨论说一说,通过本节课都学会了什么?(小组讨论交流)板书设计:

三角形个数小棒根数

1 1×3

2 2×3 简洁

3 3×3

……清楚

a a×3