2.三角形的面积教学设计及教案分析

苏教版小学五年级上册

《三角形的面积》教学设计

滁州市第四小学张亚

教学内容:苏教版五年级上册第二单元第9—10页的例4、例5及“试一试”“练一练”。

教学目标:

知识目标:让学生通过剪拼、平移、旋转等方法,探索并掌握三角形的面积计算公式,能正确运用面积公式进行三角形面积计算,加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。

能力目标:使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,体会等积变形、转化等数学思想方法,发展空间观念,发展初步的推理能力。

情感目标:让学生在操作、思考的过程中,提高对“空间与图形”内容的学习兴趣,逐步形成积极的数学情感,培养学生严谨的科学态度。

教学重点、难点:

重点:掌握三角形面积的计算公式,能解决有关生活中的实际问题。

难点:理解三角形面积计算公式的推导过程。

教具学具准备:媒体播放设备、多媒体课件、直尺。

(一)、复习旧知,导入新课:

1、复***行四边形面积的计算方法。

2、导入新课。

同学们,我们每位同学都是一名少先队员,胸前都佩戴着红领巾请大家观察一下,它是什么形状的?(三角形)如果我们要制作这个红领巾,需要多少材料,你觉得要知道什么呢?(三角形的面积……)如何计算三角形的面积呢?这节课老师就和大家一起来研究、探索这个问题。(揭示课题:三角形的面积)

(二)、初步感知:

1、出示例4,让学生明确题意。

图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形及涂色的三角形,你能说出每个涂色三角形的面积吗?先自己想一想,算一算,再在小组里交流自己的方法。

2、先学生小组交流,再全班交流:

(1)数方格的方法:

(教师做必要的指导,以保证数出正确的结果。)

(2)用“平行四边形的面积÷2”为什么可以这样计算?

根据学生的回答,教师总结:

(每个平行四边形中的两个三角形的形状是完全相同的;每个涂色三角形的面积刚好是平行四边形面积的一半。)

3、让学生回答每个涂色三角形的底和高分别是多少?让学生

猜猜看:三角形的面积可能是怎样计算的?

(三)、自主探究:

1、分组实验,合作交流完成表格。

(1)出示例5,学生明确题意

(2)学生每人课前把第115页的三角形剪下来,与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意:三种三角形都要齐全)

(3)再分别算出拼成的平行四边形与每个三角形的面积,并把小组内得到的数据综合后填在教材第9页例5的表格里。

(4)先在小组内交流,再由代表汇报交流结果。

2、讨论交流,得出公式。

(1)根据刚才的操作情况以及表中的数据,出示讨论题,小组开展讨论:

A、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?

(拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。)

B、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?(得出:每个三角形与拼成的平行四边形等底等高,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。)

C、根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?(平行四边形的面积=底×高,每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半,所以,三角形的面积=底×高÷2。)

(2)教师可以追问:三角形底和高的乘积可以看作什么图形的面积?算出底和高的乘积后,为什么还要除以2?

(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式:s=a×h÷2 (四)、拓展应用

1、完成教材第10页的“试一试”

2、完成教材10页的“练一练”

(五)、布置作业:

在教材的120页方格纸上设计几个面积8平方厘米且形状不同的三角形。(可以让学生在课后完成)

(六)、全课小结:

这节课探究了什么?你有什么收获?

师:我们通过动手操作,相互讨论、交流,用拼、割补等方法将三角形转化成学过的图形,推导出了三角形面积的计算公式,这种“转化”的数学思想方法很能帮助的,相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

(七)、教学反思:

由于有了探究平行四边形面积的方法,课堂上我放手让学生利用手中的学具探究三角形的面积计算公式。学生积极思考积极探究,想到了把两个完全一样的三角形,拼成一个平行四边形,三角形的高与底分别与拼成的平行四边形的高与底相等。拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍,再根据平行四边形的面积公式,推导出三角形的面积公式。同组之间进行交流,进一步理解推导过程。最后通过练

习巩固所学。这是这节课的优点,把学生当成了学习的主人,留给学生足够的时间与空间进行探索交流。

在教学中存在着很多不足:

1、时间分配不够合理,留给学生探究的时间过多,导致后面练习总结的不够,使学生巩固的不够。

2、学生在与同位交流时,还算积极,但是在汇报交流时,大部分学生不愿意分享自己的看法,导致老师说得多,学生领会的不够。我觉得我存在的问题是没有想办法调动学生回答问题的积极性,可能是对学生了解不够造成的。

3、可能受平行四边形面积推导的影响,极个别学生也沿着三角形的高剪开,再拼起来,一般的的三角形拼成了不规则的四边形,只有等腰三角形沿高剪开后才能拼成一个平行四边形或长方形,出现这种情况,应该给学生解释,但是怕超时却没有这样做。现在想来这是一个很好的契机,正好可以借机强调“拼成平行四边形的两个三角形必须完全一样”这一关系,从而否定了“等底等高的两个三角形”不一定能拼成一个平行四边形。

总之,我觉得这节课很不成功,有许多地方值得继续研究,向有经验的老师请教,以这次讲课为教训,反思自己存在的不足,努力提高自己的教学水平,努力做一名合格的教师。