7、画垂线课时教案

小学四年级数学《画垂线》教案

教学内容：人教版小学数学四年级上册《画垂线》

教材分析： 画垂线是本单元的一个承上启下的教学内容。它是在学生认识掌握画直线、射线、线段和认识两条直线互相垂直的基础上进行学习画垂线。通过从直线外一点到这条直线所画的多条线段并量一量，来认识垂线性质，同时也是为学***行四边形、梯形的高作铺垫。 教学目标：

1、学会用三角板准确的画垂线；明确垂线的重要性质。

2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

3、通过合作探究，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

教学重点：

学会用直角三角板准确的画垂线。

教学难点：

1、

准确的画垂线。

2、

使学生明确垂线的重要性质。

教具准备：直角三角板、课件

教学过程：

一、创设情境，复习引入

同学们，在同一平面内，两条直线的位置关系有几种呢？生答两种。那么，这两条直线的位置关系呢？（课件出示：两条直线互相垂直）。对，互相垂直，那么，其中一条直线是另一条直线的垂线，这是我们上节课学习的内容，既然我们已经知道了什么是垂线，该怎样画一条直线的垂线呢？这节课我们就一起来学习《画垂线》。同时板书：画垂线。

二、合作探究，验证展示

（一）合作学习，探究新知

例1：过直线上一点画这条直线的垂线。

（1）学生讨论：画垂线要借助的工具；如何来画，并试一试。

画垂线要借助直角三角板，因为直角三角板上有一个角是直角，通常可以用直角三角板来画垂线。

（2）挑人汇报画法，师生共同完善，生边说师边示范：

①先画一条直线。

②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是这一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

师强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

③师生回顾总结画垂线四步曲：

1、重合；2、过点；3、画线；4、标注

例2：过直线外一点画这条直线的垂线。

（1）让学生观察例1和例2的相同点和不同点：

相同点：都是过一点画一条直线的垂线：

不同点：一个点在直线上，一个点在直线外。

同时用红色粉笔标出：“上”、“外”字（或用着重号标出）。

通过找异同点，从而引导学生独立完成例2。

（2）让学生独立完成，挑一人板演。

（3）课件回放画法，让学生对比加深印象。

师强调：画完后，一定要标注上垂直符号。

（二）变化形式，展示成果

1、经过直线上和直线外一点画出下面直线的垂线。

●

●

小结：过直线上或直线外一点，画一条直线的垂线只能画一条。

2、拓展学习画一条直线的垂线。

学生先猜想，然后课件演示。

小结：画一条直线的垂线可以画无数条。

（三）猜测验证，再获新知

学习点到直线的距离。

直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。试着画一画。这些线段中，哪条最短？（垂直线段的长度最短）

你是怎么知道的？生：目测出来的。师：很好，这也是一种学习数学的方法，有了猜想后，还要进一步来验证。随即挑学生到黑板上量一量，从而得出结论。观察：这条垂直的线段有几条？（只有1条）说明它很特殊，于是它也有个专用的名字（垂直线段）

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这就是点到直线的距离。

三、拓展知识，外延升华

1、判断题。（让学生从题目中，梳理出本节课的重难点和需要注意的地方）。

（1）过直线外一点，可给这条直线作无数条垂线。（ ）

（2）在同一条直线上作两条垂线，这两条垂线互相垂直。（ ）

（3）从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的线 段的长。（ ）

2、垂线性质，实际应用

（1）完成练习十一第5题

测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？

（2）要从江庄村修一条通往公路的水泥路，该如何修？为什么？

（3）完成练习十一第6题

四、共同回顾，畅谈收获

同学们，通过这节课的学习你都有哪些收获呢？

五、板书

六、作业

教学反思：

我在准备《画垂线》这节课时，通过认真阅读教学大纲，大量收集资料，进一步了解到，用直角三角板画已知直线的垂线，是小学数学中重要的几何作图技能。这节课的主要教学任务有三点：一是过直线上一点画垂线，二是过直线外一点画垂线，三是通过画垂线，能发现直线外一点到这条直线的垂直线段最短。为了使学生能够有兴趣且牢固地掌握、灵活地应用本节课所学到的知识，因此，在教学前，我通过多次了解学生和学生进行沟通，形成了自己的教学思路。

一、充足准备，巧设铺垫。

首先，我认真阅读教学大纲，从网络中学习相关内容，把握本节课的重难点，在学习别人的同时注意扬长避短，从而形成自己的教学思路。其次，为了降低课堂的学习难度，在学习《画垂线》前，我特地布置了三个准备作业：1.怎样过直线上一点画这条直线的垂线？试着画一画。2.怎样过直线外一点，画这条直线的垂线？再试一试。3.直线外一点与直线上的连线有几条，其中最短的是哪一条？让学生通过自学，动手画一画等，初步形成“距离”的概念，探索画垂线的方法。这样设计既减缓了学习的坡度，同时也能使课的目的更明确，也大大地激发了学生的学习积极性。

二、注重合作，共同探究。

在教学中我尽可能地让学生多一些合作学习，练习形式也努力做到多样化。如学生在学习过直线上一点画垂线时，先由学生讨论画法。在学习过直线外一点画垂线时，让学生讨论两道例题的异同，轻松完成例2。在学生学会画垂线后，可以引导学生在对方的本子上画一条直线，在直线上、直线外点一点，让其练习做垂线。

三、课件演示、规范操作。

在本节课的教学中，无论是教师的示范画图，还是学生动手操作，我都要求规范操作，通过课件的回放演示，归纳四步曲如下：一重合（让三角板的一条直角边和已知直线重合），二平移（慢慢平移直角三角板到规定的点的位置），三画线（沿另一条直角边，画一条直线）），四标注（最后标注上直角的符号）。

四、拓展及时、有效巩固

1、

在学生学会过直线上或直线外一点画垂线后，引导学生小结：过直线上或直线外一点画一条直线的垂线可以画一条。如果画一条直线的垂线可以画几条呢？

学生通过思考和动手操作，发现：画一条直线的垂线可以画无数条。

2、学习垂线的性质后，结合生活实际，让学生充当小小设计师，完成修路一题。

总之，本节课由于教学目的明确，教学活动中能让学生说一说、动手画一画、动脑想一想，课堂气氛活跃；再加上县教研室老师的精心指导，所以本节课上的比较成功，亮点就在于：1、对比例1和例2的异同，让学生轻松学习例2；总结画垂线四步曲。正是这一亮点，使本节课内容让学生接受起来更容易，学习起来更有乐趣！但还存在一些不足之处：

1. 找例1和例2的异同时，直线上一点和直线外一点可以用彩色粉笔画出来，让学生看得更清晰。

2. 板书时，能把小结内容板书到黑板上，会使本节课的重难点更加清晰，使学生看后一目了然。

以上是我对本节课教学的一些感想，希望在不断的反思中能完善的教学，促进教学效率的提高。在此也感谢所有老师对我本节课的精心指导！

人教版小学四年级数学

《画垂线》教案及教学反思

姓

名：王爱莲

单

位：河南省洛阳市新安县西关小学