三角形的面积教案推荐

三角形的面积

教材分析:

三角形的面积是本单元教学内容的第三课时,是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的,是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础,教材首先由怎样计算流动红旗的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题,接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路,把三角形也转化成学过的图形,通过学生动手操作和探索,推导出三角形面积计算公式,这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的,另一方面有助于发展学生的空间观念。

学情分析:学生在以前的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算,学生学习时并不陌生,在前面的图形教学中,学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识,在学习方法上也有一定的基础,教学时从学生的现实生活与日常经验出发,设置贴近生活现实的情境,通过多姿多彩的图形,把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。

教学目标:

1.知识与技能:

(1)探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2.过程与方法:使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3.情感、态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一

步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:三角形面积公式的探索过程。

教学关键:让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备:课件、长方形、正方形、平行四边形纸片各一个,两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具准备:每组同学准备两个完全一样锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,长方形、正方形、平行四边形各一个。

教学过程

一、创设情境,揭示课题

1、谈话:我们学校一年级有100名小朋友即将加入我们的少先队组织,学校为他们要准备做一批红领巾,想请我们班的同学帮忙算算要用多少布,同学们有没有信心帮学校解决这个问题呢?(屏幕出示)

2、一条红领巾的面积是多少呢?红领巾是什么形状? (三角形)怎么计算三角形的面积呢?这节课我们就先来解决这个问题。(板书:三角形的面积) 二,探索交流,归纳新知

1、同学们先回忆一下,怎么计算平行四边形的面积?

2、你能想到什么方法计算三角形的面积呢?

3、三角形能不能也转化成已学过的图形来求面积呢?

思考:三角形能转化成学过的哪些图形呢?

4、分组实验,合作学习。

(1)提出操作和探究要求。

学生拿出课前准备的三种类型三角形(各两个)小组合作动手拼一拼,摆一摆。

屏幕出示①用三角形摆拼,能拼出什么图形?

②拼出的图形与原来三角形有什么联系?

(2)学生以小组为单位进行操作和讨论。

(3)展示学生的拼过程,交流汇报。

①各小组汇报实验情况.(让学生将转化后的图形贴在黑板上,再选择有代表性的情况汇报)

我这也有两个直角三角形,可是拼不成,为什么?你有什么发现?师:通过实验,你们发现了什么?引导学生得出:只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。

师:谁能说说,每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

生:拼成的平行四边形是三角形面积的二倍.

生:每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半.(评价,肯定) 5、归纳公式

(1)讨论:(屏幕显示提纲)

a,三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系?我们把这种相等的关系叫等底等高。

b,每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

c,怎样求三角形的面积?

你能根据实验结果,写出三角形的面积计算公式吗?

(2)归纳交流推导过程,说出字母公式.

根据学生讨论,汇报,教师进行如下板书:

因为:三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以:三角形面积=底×高÷2

师:为什么要除以2

生:……

师:如果用s表示三角形面积,用α和h分别表示三角形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗?

结合学生回答,教师板书s=ah÷2

6、进行爱国教育

师:其实早在2000年前,我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。

三、应用新知,解决问题

1、师:有了公式,下面我们可以帮学校解决问题了。(回应引入问题)

2、(屏幕显示)出示57页第1题:

学生独立完成(一生板演),集体订正.

3、师:你认为计算三角形的面积,什么地方容易出错 (强调"÷2"这一关键环节)

四、深化理解,应用拓展

1、课本57页第2题:你能想办法计算出每个三角形的面积吗?

师:要计算出每个三角形的面积,需要什么数据,要怎么做?

先让学生想,小组交流,再汇报,最后学生动手操作计算,评讲.

2、想一想,下面说法对不对为什么

(1)三角形面积是平行四边形面积的一半.( )

(2) 两个直角三角形一定能拼成一个长方形。( )

(3) 两个完全一样的三角形,一定能拼成一个平行四边形。 ( )

(4)两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

3、选择题

五,回顾总结,深化提高:

1,师:这节课探究了什么?是怎样探究的呢?(渗透数学方法)

(屏幕显示)让学生说一说图意:

师:对!今天我们分小组通过动手操作,相互讨论,交流,用摆拼(还可以用折叠,割补)等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式,这种"转化"的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向,相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题.

六、拓展:哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等?为什么?