分数的基本性质PPT配套教学设计内容

分数的基本性质

教学内容:冀教版小学数学第八册第48、49页内容

教学目标:

1、结合趣味故事和填数活动,经历认识分数的基本性质的过程。

2、初步理解分数的基本性质,会用分数的基本性质进行分数的改写。

3、积极参加数学活动,发展数学思维,感受分数基本性质的合理性和确定性。培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力,让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学重点:会应用分数的基本性质进行分数的改写。

教学难点:理解分数的基本性质。

教具准备:两个完全一样的圆形纸片,与课本第49页例题一样的的图。

教学过程:

一、创设情境,设疑激趣:

1、在下面的方框里填上合适的数。

25÷17= ()

7

18=()÷()

()÷8=

6

8

根据分数与除法的关系,我们知道分数的分子相当于除法算式中的(),分数线相当于(),分母相当于()。

2、24÷6 =()( 24×2 )÷(6 ×2 ) =() ( 24 ÷3 )÷(6 ÷3) =()

在整数除法中，被除数和除数同时 或者 相同的数（0除外）， （ ）不变。这就是商不变的性质。

3、讲故事

师：同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师给大家讲一个八戒吃饼的故事。播放视频。

“话说唐僧师徒去西天取经，一路西行，沿途比较劳累，这天总算走进了一家寺院，无奈，寺院的斋饭也不是很多，师徒4人只有一张饼，师傅比较公平说道：“我们一路都比较辛苦，咱们把饼平均分成4份，每人一块吧！” 可是饥饿难耐的猪八戒，一边流着口水一边说：“师傅，我已经饿得不行了，我吃得多，就多给我一块吧！”这个时候聪明的猴哥凑到师傅跟前说：“那就把饼平均分成8块，给他2块吧！”师傅听后，“你这猴子……”

2、发现数学信息

师：同学们，我的故事讲完了，你从中知道了哪些数学信息？ 预设：

① 第一次分饼，把一张饼平均分成4份，每人吃1块。 ② 第二次分饼，把这张饼平均分成8块，给八戒2块。 3、提出问题

对着板书提出质疑，“根据这些信息，你想到了什么有关分数的问题？” 预设：

1

42

（2

）第二次分饼，八戒得到这张饼的多少？（）

8

（1

）第一次分饼，八戒得到这张饼的多少？（）

（3）八戒有没有多吃到饼？

二、引导探究，自主建构：

1、猜测结果：八戒有没有多吃到饼？（生：有或没有）

2、验证：你能用自己的方法证明我们的猜测是否正确吗？先独立思考，将你的方法写在导学案中，小组间交流。

学生活动，教师巡视，个别指导。 预设：

（1

）我们可以用一个圆片表示一张饼，分别表示和，比一比，如果相等，八戒就没多吃饼。

（2）用分数与除法的关系，把两个分数列成除法式子，再根据商不变的规律来说明八戒没有多吃饼。

(3)

用画线段的方法，表示出它的和，比一比，如果相等，八戒就没多吃饼。

3、汇报：

①

用一个圆片表示一张饼，分别表示和。涂色部分相等，=，八戒没多吃饼。

②可以写成1÷4

，可以写成2÷8 。1÷4的被除数和除数同时扩大2倍，就变成了2÷8，根据商不变的规律（被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。）所以1÷4=2÷8

，=。八戒没有多吃饼。

③

用一条线段表示一张饼，分别表示和，长度相等，=，八戒没多吃饼。

4、继续探究：

（1）师：刚才，我们无论通过操作，还是利用分数与除法的关系，根

据商不变的规律，我们都验证了=。我们看，这两个分数的分子、分母

1

4

28

1

41

4

28

14

28

1

4

1

428

1

428

2

81

428

2

81

428

都不同，但他们大小相等。那就说明他们的分子、分母之间，必然存在着一定的规律，到底是什么规律呢？我们接着研究。

（2）用分数表示涂色部分面积：

师：出示图片，让学生认真观察图片，看看有什么发现，然后填空。

（——） （——） （——） （——） 预设：

①四个正方形大小相等。

②用分数表示图中涂色部分图1 ：，图2 ：，图3

：，图4

：③4

个正方形涂色部分面积相等，即：===④4

个正方形涂色部分面积都能用表示。 5、探索规律

（1

）师：仔细观察===

1

2

2

4

4

8

8

这组等式，我们知道这4个分数的大16

12

1

2

2

4

4

8

8

（板书） 16

12

24

48

8 16

小相等，那他们的分子、分母之间有着什么联系呢？接下来你可以任意选择两个分数，去观察。你能发现什么？

（2）小组讨论，教师巡视指导。（两个分数相等，分数的分子、分母怎么变的）

（3）汇报时，提出要求：先说说你观察的是哪两个相等的分数，再说说分数的分子、分母怎么变的？

预设：

(4)、总结规律

①师:通过刚才观察,你说说一个分数的分子、分母怎么变化?分数的大小才不变?

②学生可以随意总结,教师不必计较语言的严谨。

③老师指出:这其实是一条非常重要的性质——分数的基本性质(板书分数的分子和分母都乘或除以相同的数,分数的大小不变。),思考我们总结的分数的基本性质是不是非常合理?需不需要有什么特别备注的地方?

④学生思考,得出(0除外)这个特殊的备注及其原因(0不能做除数,也不能做分母,没意义)

6、质疑问难:关于分数的基本性质,大家还有什么不懂或不明白的地方?提出来大家共同帮助解决。

师:上课伊始在《八戒吃饼》故事中,悟空既满足了八戒的要求,又分的公平,他是巧妙的运用了什么数学知识?(分数的基本性质)

三、强化训练,应用拓展

1、基本训练:课件出示基础练习题。

2、拓展练习:小组间交流订正课堂小测的试卷。

四、自主反思,深化体验:

1、请同学们回顾这节课我们是怎样学习的?学到了什么?

2、课外延伸

贪心的八戒想要得到更多的饼,请聪明的你利用本节课所学的知识帮他分分饼吧。