信息窗一（平均数）教案2

《平均数》教学设计

王霞

【教学内容】青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册第八单元“我锻炼我健康――统计”单元信息窗一。

【教材分析】《平均数》一课安排在青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册第八单元“我锻炼我健康――统计”单元信息窗一中。该部分内容属于“统计与概率”领域中“简单数据统计过程”部分的教学内容,是学生统计学习过程中接触的第一个统计量。教材创设了一个根据篮球比赛小组赛成绩来确定选谁上场的问题情境,并给出了相应的得分情况统计表。目的在于引导学生在用平均数来解决遇到的因人数不等而不能用总数解决的问题,但这样就要求学生知识储备中应该已经有了平均数的认识。所以在利用平均数解决问题之前,我创设“一分钟投篮比赛的情景”让学生通过一系列的数据分析让学生认识平均数并体会平均数代表一组数据的整体水平,然后再接着运用教材信息窗教学,利用平均数解决问题。

【学情分析】学生第一次接触平均数的概念,没有数据分析的基础。在学***均数之前,学生所接触的数都对应着物品,具有实在性,而平均数它反映的不是物的多少,而是一组数的整体水平,在学生的数感发展中具有非常重要的地位。

【教学目标】

1.能结合具体情境,解释平均数的意义,感受学***均数的必要性;在比较分析的过程中,培养学生勇于探究、敢于质疑的理性精神。

2.在移一移、画一画、算一算的过程中,掌握求平均数的方法;在观察、操作、提问、说理的过程中,渗透透过现象看本质的观点,训练

有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力。

3. 能用平均数解决简单的实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念;在解决问题过程中,培养学生分析数据的习惯,并能具体问题具体分析、形成全面分析的意识。

【教学过程】

一、提出概念理解意义

上个星期户老师班里的三名同学进行了一场“1分钟投篮挑战赛”.请同学们思考这样一个问题:每个人给几次机会能赛出他们的真实水平?

师小结:一次成绩不能代表他们的真实水平。裁判和大多数同学的想法一样,给他们每人三次机会。下面我们来了解一下当时的比赛情况。

【设计意图】:引导学生体会由于随机误差的原因金庸一次数据很难代表整体水平,为提出平均数的代表性奠定基础。

1.分析数据5、5、5,体验代表性

小强闪亮登场,第一分钟投中5个球,第二分钟5个,第三分钟5个

真巧,三次都投中5个。要表示小强1分钟投中的个数,用哪个数比较合适?生:5。师:为什么?你们同意吗?

师:每次都投5个,我们就用5来表示表示小强一分钟投篮的整体水平。(板书:整体水平)

【设计意图】:用三个5的特殊数据,促进学生自然建立“用5代表他的整体水平”的思维倾向,是让学生凭直觉体验平均数的代表性,为

平均数的意义建立奠定基础。

2.分析数据3、4、5,感受移多补少

第一场3个,第二场4个,第三场5个。这次三次投篮成绩各不相同,这次又该用哪个数表示小林1分钟投篮的整体水平呢?

师:大家都同意是4,不过小林想,我毕竟有一次成绩是5呀,用4表示,真吃亏!

师:(指屏幕)一次比4多1,一次比4少1,把多的给少的(课件移动)就都变成了4,数学上像这样从多的移一些补给少的,使得每个数都一样多,叫做“移多补少(板书:移多补少)。移完后,小林每次看起来都投中几个?

师:能代表小林一分钟的投篮的整体水平吗?能

小林退场,小刚入场

【设计意图】:通过3、4、5这三个不同的数据,学生通过把他们都变成同样多4找到这组数据的代表数,初步感受移多补少,进一步体会平均数的代表性。

3.分析数据3、7、2,建立意义

师:小刚的成绩不稳定,这一回,用几来代表他1分钟投篮的整体水平呢?

有的同学已经有想法了,还有的同学面露难色,下面请同桌合作参考温馨提示,画一画或者算一算共同完成探究单一:开始!

用几来表示小刚1分钟投篮的整体水平?4,答案一致!

交流:你们用的什么方法?

1.移多补少

来到前面来演示一下怎么移怎么补的!移多补少,和他一样移多补少的请举手!

师:这次的移多补少和上次的移多补少有什么不同?

2.先合再分

生交流

同意他们的观点吗?有问题要问他吗?

手指括号这里算的是什么?板书合,这里为什么除以3,板书:分像这样把每次的个数合起来,然后再平均分给这三次(板书:合、分),我们可以叫做先合再分。

【设计意图】:本环节放手让学生自己去寻找一个数来表示小刚一分钟投篮的整体水平,学生在动手操作的过程中可以进一步感受平均数在一组数据中的大小位置,并且通过全班的交流,学生知道求平均数的两种方法,移多补少和先合再分。

小结:(课件)无论是刚才的移多补少,还是这回的先合再分,目的只有一个,就是把原来几个不相同的数变得同样多,数学上我们同样多的这个数叫做,原来这几个数的平均数(板书课题:平均数)

4.数学建模

4是3、4、5的平均数,4是3、7、2这三个数的平均数。

4能代表小刚第一次投中的个数吗?第二次?第三次?奇怪!那他究竟代表的是哪一次投中的个数呢?小林成绩里的4是指的什么?

平均数是通过移多补少或者先合再分得来,代表一组数据的整体水

平,是一个虚拟的数(板书:“虚拟”)

二、体会平均数产生的必要性,运用平均数解决问题

刚才我们认识了平均数,并会求平均数,学***均数有什么用呢?一来看下面这个问题:

在篮球比赛中,蓝队的一名队员受伤,教练需要在7号和8号之间选一名投篮水平高的队员上场,现在看在小组赛中7号和、8号的得分情况:(出示表格),(9、10、14 8、15、4、13 )

谁的投篮水平高呢?(停顿)怎么来判断?

1.在辨析中感受平均数的必要性。

师:怎么想到的平均数?

小结:在场次不同的情况下我们就用平均数进行比较二人的投篮整体水平。

【设计意图】:通过问题“谁的投篮水平高,怎么判断?”这个问题,学生在辨析中排除总数的干扰,去寻找新的统计量,代表整体水平的平均数来比较。在此过程中,通过追问,引导学生深入思考,培养学生勇于探究、敢于质疑的理性精神。

2.独立求平均数

下面就请同学们根据数据的特点灵活的选择方法求出7号8号平均每场得分进行比较!比一比,看谁的速度最快!

巡视,交流:

小结:再求平均数时,好移我们就移,不好移我们就算!

3.确定平均数的取值范围

7号球员加入了篮球队,我们来看篮球队的身高情况!

估一估学校篮球队的平均身高是多少?说说理由

130可能吗?170可能吗?

那平均数处于一个什么样的范围?用刚才研究过的这几组数据验证【设计意图】让学生在估一估的过程中进一步理解平均数在一组数据的最大数与最小数这间;通过算一算,让学生生自己选择计算方法求平均数;

三、巩固练***均数的特征

1.看篮球队的平均身高是150,篮球队要来一名神秘的新队员,想一想新队员加入后篮球队的平均身高会发生什么变化?

预设:可能升高也可能降低还可能不变

师:讲讲道理好吗?

用统计图分析平均数的变化情况。

小结:难怪有人说,平均数太敏感,任何一个数据的风吹草动,都会使平均数发生变化。这正是平均数的一大特点(板书敏感)

【设计意图】:通过分析新队员加入后平均身高的变化让学生感受到平均数的大小因为会受到这组数据中任意一个数的影响而发生变化的敏感性;学生在解决这一问题的过程中通过交流说理进一步发展其思辨能力,发展思维严谨。

2.如果这个神秘的新队员是姚明,姚明的身高是226厘米,这回篮球队的平均身高是多少厘米?

能列算式吗?

师:看!(手指课件)篮球队原来的平均身高是150,姚明这个大高个一加入,平均身高一下子增加了13厘米,看来平均数易受像姚明这样的极端数据的影响。【板书:极端数据影响】

【设计意图】加入的新队员姚明身高226,通过计算平均身高,对比发现平均数会受到极端数据的影响。

四、生活中平均数,深刻理解平均数

平均数不仅存在于我们的运动中,和我们的生活也是息息相关的,下面我们来看一组水资源的消息:

我国的淡水资源总量为28000亿立方米,仅次于巴西、俄罗斯和加拿大,名列世界第4位。但是,我国的平均每人水资源量只有2300立方米,却只排到世界121。

师:请大家静静的读一读,你有有什么感触?

师:从总数来看我国的淡水资源还算丰富,不过平均到每个人,我们的淡水资源就非常短缺,在平时生活中同学们要注意节约每一滴水!

3.想一想在生活中,见到过哪些平均数?

4.平均数在生活中应用是非常广泛的,比如在即将举行的一分钟跳绳比赛中,每个班参赛人数不同,我们用每个班平均数代表班级整体水平;如在少儿才艺比赛中,去掉一个最高分和最低分,排除人为因素造成的极端数据干扰,然后求平均分数决定名次;各地区用平均工资来反映一个地区整体收入情况;商场根据平均销售量来指导进货!

【设计意图】:教师引导学生将学习与生活联系到一起,用平均数解决生活中的问题,体会学***均数的价值。

五、回顾反思

马上要下课了,现在和老师一起梳理一下平均数的知识!

我们通过一分钟篮球赛知道了平均数的意义,并探索出了求平均数的方法,我们用求平均数解决了选运动员的问题,通过分析篮球队员的平均身高情况了解了平均数的特征!

【设计意图】:通过课堂回顾,进一步梳理本节课的所学知识与研究方法,利于学生进一步实现知识的自主建构,进一步累积数学学习经验,为后续学习打下基础。

六、课外实践

走出课堂,愿大家能带上今天所学的内容,更好地认识生活中与平均数有关的各种问题(板书:省略号)比如:调查并求出班级男女同学平均身高体重,并结合自身情况和全国儿童平均水平做一下对比,做一份健康评估!下课!

【设计意图】:引导学生走出课堂,探索平均数的知识,并把平均数的知识运用在实际生活中,将课堂延伸到课外。

板书设计: