4　概率波教学目标

第17章第4节

概率波

【知识与技能】

1．了解微粒说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题．

2．了解波动说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题．

3．了解事物的连续性与分立性是相对的，了解光既有波动性，又有粒子性．

4．了解光是一种概率波．

【过程与方法】

1．领悟什么是概率波

2．了解物理学中物理模型的特点初步掌握科学抽象这种研究方法

3．通过数形结合的学习，认识数学工具在物理科学中的作用

【情感态度与价值观】

理解人类对光的本性的认识和研究经历了一个十分漫长的过程，这一过程也是辩证发展的过程．根据事实建立学说，发展学说，或是决定学说的取舍，发现新的事实，再建立新的学说．人类就是这样通过光的行为，经过分析和研究，逐渐认识光的本性的．

【教学重难点】

★教学重点：人类对光的本性的认识的发展过程．

★教学难点：对量子化、波粒二象性、概率波等概念的理解．

【教学过程】

1、德布罗意波的统计解释

1926年，德国物理学玻恩

（Born

，

1882—1972）

提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。

为了了解光波和物质波是什么样的波，还是从波的波粒二象性入手。

观察下图的光的双缝干涉实验。

1

实验原理以及结论：

从光源s发出的光通过双缝s1和s2后在屏上显示明暗条纹。按照光的波动理论，条纹的明暗表示到达屏上的光的速度不同。按照光子的模型，每个同频光子都带有一份能量，所以条纹明暗的分布应该是到达屏上的光子数目的分布。

因此，光的强弱对应于光子的数目，即明纹处到达的光子的数多，暗纹处到达光子数少。

这是否可以认为，是光子之间的相互作用使它表现出了波动行，而不是光子本身就具有波动性呢？

２、概率波对光的双缝衍射现象的解释：

光是一种粒子，它和物质的作用是“一份一份”地进行的.用很弱的光做双缝干涉实验.从光子打在胶片上的位置，我们发现了规律性。

曝光量很少时可以清楚地看出光的粒子性。曝光量很大时可以看出粒子的分布遵循波动规律。

实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些无规则分布的点子，那些点子是光子打在底片上形成的，如果曝光时间足够长，我们无法把它们区分开，因此看起来是连续的.单个光子通过双缝后的落点无法预测,但是研究很多光子打在胶片上的位置,我们发现了规律性:光子落在某些条形区域内的可能性较大.这些条形区域正是某种波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域。这个现象表明，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率），

正是由于这个原因，1926年德国的物理学家波恩指出：虽然不能肯定某个光子落在哪一点，但由屏上各处明暗不同可知，光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小。这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，从光子的概念上看，光波是一种概率波。

1926年德国物理学家波恩指出：

2

光子落在明处的概率大，落在暗处的概率小。光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以从光子的概念上看，光波是刻画光子在空间的概率分布的一种概率波. 物理学中把光波叫做概率波。

概率表征某一事物出现的可能性。

经过长期的探索，人们发现：光既是一种波,又是一种粒子,光既表现出波动性又表现出粒子性。而在我们的经验中找不到既是波,又是粒子的东西。

３、光的波动性与粒子性是不同条件下的表现：

大量光子行为显示波动性；个别光子行为显示粒子性；

光的波长越长，波动性越强；光的波长越短，粒子性越强。

４、概率波对物质波的双缝衍射现象的解释：

对于电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波。也就是说，单个粒子位置是不确定的。对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果。

【典型例题】（多选）用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图象，则(

)

3

A．图象(a)表明光具有粒子性

B．图象(c)表明光具有波动性

C．用紫外光观察不到类似的图象

D．实验表明光是一种概率波

【答案】ABD

【解析】图象(a)曝光时间短，通过的光子数很少，呈现粒子性，A正确。图象(c)曝光时间长，通过了大量光子，呈现波动性，B正确。该实验表明光是一种概率波，D正确。紫外线本质和可见光本质相同，也可以发生上述现象，C错误。

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