8　粒子和宇宙优秀说课稿

第十九章

原子核

(时间：50分钟

满分：100分) 一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。1～5小题只有一个选项符合题目要求，6～8小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1．图1中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。以下判断可能正确的是(

)

图1 A．a、b为β粒子的径迹

C．c、d为α粒子的径迹

B．a、b为γ粒子的径迹

D．c、d为β粒子的径迹

解析：选D

由于α粒子带正电，β粒子带负电，γ粒子不带电，据左手定则可判断a、b可能为α粒子的径迹，c、d可能为β粒子的径迹，选项D正确。

2．贝可勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用。下列属于放射性衰变的是(

) 140A.14

6C→

7N＋－1e

1139951B.

23592U＋0n→

53I＋39Y＋20n 341C.21H＋1H→2He＋0n 27301D.42He＋13Al→15P＋0n 解析：选A

放射性元素自发地放出射线的现象叫天然放射现象。A选项为β衰变方程，B选项为重核裂变方程，C选项为轻核聚变方程，D选项为原子核的人工转变方程，故选A。

3．由图2所示可得出结论(

)

图2 A．质子和中子的质量之和小于氘核的质量

B．质子和中子的质量之和等于氘核的质量

C．氘核分解为质子和中子时要吸收能量

D．质子和中子结合成氘核时要吸收能量

解析：选C

由题图可以看出，氘核分解为质子和中子的过程中是吸收能量的，因此两个核子质量之和大于氘核的质量，C正确。

4．居室装修中经常用到的花岗岩都不同程度地含有放射性元素(含铀、钍等)，会释放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道疾病。根据有关放射性知识判断下列说法中正确的是(

) A．α射线是发生α衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4 B．β射线是发生β衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，质量数减少了1 C．γ射线是发生γ衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了1 D．在α、β、γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强、电离能力最弱

解析：选D

α射线是发生α衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2，A错误；β射线是发生β衰变时产生的，生成核与原来的原子核相比，质量数不变，B错误；γ射线是伴随α衰变或β衰变时产生的，没有γ衰变，C错误；γ射线的穿透能力最强、电离能力最弱，D正确。

5．下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是(

) A．γ射线是高速运动的电子流

B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大

C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变

210D.210

83Bi的半衰期是5天，100克

83Bi经过10天后还剩下50克

解析：选B

β射线是高速电子流，而γ射线是一种电磁波，选项A错误。氢原子辐射光子后，绕核运动的电子距核更近，动能增大，选项B正确。太阳辐射能量的主要来源是1t太阳内部氢核的聚变，选项C错误。10天为两个半衰期，剩余的

21083Bi为100×2g＝τ12100×2g＝25 g，选项D错误。

6．物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展。下列说法符合事实的是(

) A．赫兹通过一系列实验，证实了麦克斯韦关于光的电磁理论

17B．查德威克用α粒子轰击

147N获得反冲核

8O，发现了中子

C．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核有复杂结构

D．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型

解析：选AC

麦克斯韦曾提出光是电磁波，赫兹通过实验证实了麦克斯韦关于光的电12磁理论，选项A正确。查德威克用α粒子轰击94Be，获得反冲核

6C，发现了中子，选项B错误。贝克勒尔发现了天然放射现象，说明原子核有复杂的结构，选项C正确。卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子核式结构模型，选项D错误。

7．美国科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63(6328Ni)和铜两种金属作为长效电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，把镍63和铜片做电池两极，外接负载为负载提供电能。下面有关该电池的说法正确的是(

) 6363A．镍63的衰变方程是28Ni→0－1e＋27Cu 6364B．镍63的衰变方程是28Ni→0－1e＋29Cu C．外接负载时镍63的电势比铜片高

D．该电池内电流方向是从铜到镍片

解析：选CD

6328Ni6363的衰变方程为28Ni→0－1e＋29Cu，选项A、B错；电流方向为正电荷定向移动方向，在电池内部电流从铜片到镍片，镍片电势高，选项C、D均正确。

8．日本福岛核电站泄漏事故中释放出大量的碘131，碘131是放射性同位素，衰变时会发出β射线与γ射线，碘131被人摄入后，会危害身体健康，由此引起了全世界的关注。下面关于核辐射的相关知识，说法正确的是(

) A．人类无法通过改变外部环境来改变碘131衰变的快慢

B．碘131的半衰期为8.3天，则4个碘原子核经16.6天后就一定剩下一个原子核

C．β射线与γ射线都是电磁波，但γ射线穿透本领比β射线强

D．碘131发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的

解析：选AD

衰变的快慢由放射性元素本身决定，与外部环境无关，A正确。半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数几个原子核无意义，B错误。β射线是高速电子流，10γ射线是电磁波，故C错误。β衰变的实质是0n→11H＋－1e，D正确。

二、计算题(本题共3小题，共52分) 9．(16分)为测定某水库的存水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库中，已知这瓶溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素的半衰期为2天，10天以后从水库取出1 m3的水，并测得每分钟衰变10次，求水库的存水量为多少？

解析：由每分钟衰变次数与其质量成正比出发，运用半衰期知识可求出存水量。

设放射性同位素原有质量为m0,10天后其剩余质量为m，水库存水量为Q，由每分钟衰1t10Qm变次数与其质量成正比可得＝，由半衰期公式得：m＝m02T，

8×107m0由以上两式联立代入数据得

1101510Q＝＝，

8×107222解得水库的存水量为Q＝2.5×105 m3。

答案：2.5×105 m3

10．(16分)我国自行设计并研制的“人造太阳”——托卡马克实验装置运行获得重大进展，这标志着我国已经迈入可控热核反应领域先进国家行列。该反应所进行的聚变过程

34123是21H＋1H→2He＋0n，反应原料氘(1H)富存于海水中，而氚(1H)是放射性元素，

自然界中不存在，但可以通过中子轰击锂核(63Li)的人工核转变得到。

3(1)请把下列用中子轰击锂核(63Li)产生一个氚核(1H)和一个新核的人工核转变方程填写1完整：________＋0n→________＋31H。

(2)在(1)中，每产生1 g氚的同时有多少个63Li核实现了核转变？(阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol1) －(3)一个氘核和一个氚核发生核聚变时，平均每个核子释放的能量为5.6×10核聚变过程中的质量亏损。

143解析：(1)核反应方程为：63Li＋0n→2He＋1H。

－13 J，求该11(2)因为1 g氚为

mol，根据核反应方程，实现核转变的6所以有2.0×10233Li也为mol，33个63Li实现了核转变。

(3)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，核聚变反应中有5个核子参加了反应，5个核子释放总能量ΔE＝5×5.6×10＝3.1×10－29－13 J＝2.8×10－12ΔE2.8×10 J，所以质量亏损为Δm＝2＝

kgc(3×108)2－12 kg。

－29623答案：(1)3Li

42He

(2)2.0×10个

(3)3.1×10 kg 235*11．(20分)钚的放射性同位素239

94Pu静止时衰变为铀核激发态

92U和α粒子，而铀核激*235239235发态235

92U立即衰变为

92U，并放出能量为0.097 MeV的γ光子。已知

94Pu、

92U和α粒子的质量分别为mPu＝239.052 1 u、mU＝235.043 9 u和mα＝4.002 6 u，u＝931.5 MeV/c2。

(1)写出衰变方程。

(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能。

235*235*235239235解析：(1)衰变方程为：

23994Pu→

92U＋α，

92U→

92U＋γ，或合起来有

94Pu→

92U＋α＋γ。

(2)上述衰变过程的质量亏损

Δm＝mPu－mU－mα①

放出的能量ΔE＝Δmc2②

这些能量是铀核235即ΔE＝EU

92U的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和，＋Eα＋Eγ③

由①②③式得

EU＋Eα＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ④

设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα，则由动量守恒定律有

mUvU＝mαvα⑤

1又由动能的定义知EU＝mUvU

2，

2

1Eα＝mαvα

2⑥

2EUmα由⑤⑥式得＝⑦

EαmU由④⑦式得

Eα＝mU[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]

mU＋mα代入数据得

Eα＝5.034 MeV。

235*答案：(1)

23994Pu→

92U＋α，

235*235

92U→

92U＋γ，

235或239

94Pu→

92U＋α＋γ

(2)5.034 MeV

(时间：50分钟

满分：60分) 1.(15分)(全国卷Ⅰ)(1)(5分)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是________。

A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大

B．入射光的频率变高，饱和光电流变大

C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生

E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关

(2)(10分)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求

(ⅰ)喷泉单位时间内喷出的水的质量；

(ⅱ)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。

解析：(1)产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确。饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误。光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C正确。减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D错误。遏止电压的大小与入射光的频率有关，与光的强度无关，说法E正确。

(2)(ⅰ)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则

Δm＝ρΔV①

ΔV＝v0SΔt②

由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为

Δm＝ρv0S。③

Δt(ⅱ)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得

112(Δm)v2＋(Δm)gh＝(Δm)v

0④

22在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为

Δp＝(Δm)v⑤

设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有

FΔt＝Δp⑥

由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得

F＝Mg⑦

联立③④⑤⑥⑦式得

2v

M2g0h＝－222。⑧

2g2ρv

0Sv0

2M2g答案：(1)ACE

(2)(ⅰ)ρv0S

(ⅱ)－222

2g2ρv0

S2．(15分)(全国卷Ⅱ)(1)(5分)在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________。(填正确答案标号) 140A.14

6C→

7N＋－1e

320B.3215P→16S＋－1e

2344C.238

92U→

90Th＋2He 4171D.14

7N＋2He→

8O＋1H 1140941E.

23592U＋0n→

54Xe＋38Sr＋20n 241F.31H＋1H→2He＋0n (2)(10分)如图1所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。

图1

(ⅰ)求斜面体的质量；

(ⅱ)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？

解析：(1)α衰变是一种元素衰变成另一种元素过程中释放出α粒子的现象，选项C为α衰变；β衰变为衰变过程中释放出β粒子的现象，选项A、B均为β衰变；重核裂变是质量较大的核变成质量较小的核的过程，选项E是常见的一种裂变；聚变是两个较轻的核聚合成质量较大的核的过程，选项F是典型的核聚变过程。

(2)(ⅰ)规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20＝(m2＋m3)v①

11m2v20

2＝(m2＋m3)v2＋m2gh②

22式中v20＝－3 m/s为冰块推出时的速度。联立①②式并代入题给数据得m3＝20 kg。③

(ⅱ)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1＋m2v20＝0④

代入数据得v1＝1 m/s⑤

设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有

m2v20＝m2v2＋m3v3⑥

111222m2v

＝mv

＋m3v

20223⑦

222联立③⑥⑦式并代入数据得v2＝1 m/s⑧

由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩。

答案：(1)C

AB

E

F (2)(ⅰ)20 kg

(ⅱ)见解析

273．(15分)(全国卷Ⅲ)(1)(5分)一静止的铝原子核13Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子28*p后，变为处于激发态的硅原子核14Si。下列说法正确的是________。

27*A．核反应方程为p＋13Al→2814Si

B．核反应过程中系统动量守恒

C．核反应过程中系统能量不守恒

D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和

E．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致

(2)(10分)

图2 如图2所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，

3b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。4现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。

28*解析：(1)核反应过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程为p＋2713Al→14Si，A正确。核反应过程中遵从动量守恒和能量守恒，B正确，C错误。核反应中发生质量亏损，生成物的质量小于反应物的质量之和，D错误。根据动量守恒定律有mpvp＝mSivSi，碰撞后硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度方向一致，E正确。

(2)设物块与地面间的动摩擦因数为μ。若要物块a、b能够发生碰撞，应有

12mv

0＞μmgl①

2v0

2即μ＜②

2gl设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1。由能量守恒有

1122mv

0＝mv

1＋μmgl③

22设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1′、v2′，由动量守恒和能量守恒有

3mv1＝mv1′＋mv2′④

412113mv2′2⑤

mv1＝mv1′2＋22248联立④⑤式解得v2′＝v1⑥

7由题意知，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知

133mv2′2≤μmgl⑦

244联立③⑥⑦式，可得

32v20μ≥⑧

113gl联立②⑧式，a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件

2232v

v

00≤μ＜。⑨

113gl2gl32v0

2v0

2答案：(1)ABE

(2)≤μ＜

113gl2gl4．(15分)(海南高考)(1)(5分)下列说法正确的是________。

A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程

B．康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量

C．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律

D．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型

E．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长

(2) (10分)如图3所示，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器(图中未画出)射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器(图中未画出)测得。某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k＝1.92×103 s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA＝0.400 kg和mB＝0.100 kg，重力加－速度大小g＝9.80 m/s2。

图3 (ⅰ)若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h-v2直线斜率的理论值k0；

(ⅱ)求k值的相对误差δ(δ＝|k－k0|×100%，结果保留1位有效数字)。

k0解析：(1)爱因斯坦提出了光子假说，建立了光电效应方程，故选项A正确；康普顿效应表明光不仅具有能量，还具有动量，故选项B错误；玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，故选项C正确；卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子核式结构模型，h故选项D正确；微观粒子的德布罗意波长为λ＝p，其中p为微观粒子的动量，故动量越大，则对应的波长就越短，选项E错误。(2)(ⅰ)设物块A和B碰撞后共同运动的速度为v′，由动量守恒定律有

mBv＝(mA＋mB)v′①

在碰后A和B共同上升的过程中，由机械能守恒定律有

1(mA＋mB)v′2＝(mA＋mB)gh②

22mB2联立①②式得h＝2v③

2g(mA＋mB)m2B由题意得k0＝④

2g(mA＋mB)2代入题给数据得k0＝2.04×103 s2/m。⑤

－(ⅱ)按照定义δ＝|k－k0|×100%⑥

k0由⑤⑥式和题给条件得δ＝6%。⑦

答案：(1)ACD

)(2)(ⅰ)2.0