八、解决问题的策略ppt配套教案和课堂实录

《比例的应用》

一、教学内容

新版北师大版小学数学六年级下《比例的应用》

二、教学目标

1、经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程,体会解决问题方法的多样性,提高综合运用知识解决问题的能力。

2、在解决问题的过程中列出含有未知数的比例,并自主探索解比例的方法,理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项,会正确解比例。

三、知识点

理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项,会正确解比例。

四、教学重点难点

重点:理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项,会正确解比例。

难点:经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程,体会解决问题方法的多样性。

五、教学准备

教具:情境图,教学课件

学具:练习本

六、教学过程

完成教学规定动作,进行有关比例的简单计算。

应用比例内项的积与比外向的积的关系,判断下面哪几组的两个比,可以组成比例,并写出组成的比例。

10:1.5和8:1.2 6:9和12:18

1/4:1/9和1/3:1/2 9:12和1/6:1/18

(一)设置情境“物物交换”,提出问题。

1、介绍“物物交换”的背景知识。

人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会,人们使用“以物换物”的方式,交换自己所需要的物资,比如用一头羊换一把石斧。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。

2、呈现问题情境,引导学生读懂题意,并尝试提出问题。

即:淘气已知4个玩具汽车可以换10本小人书,小明有14个玩具汽车,可以换多少本小人书?

(二)尝试解决,体会联系。

1、14个玩具汽车可以换多少本小人书?把你的想法记录在草稿本上。

2、交流各自的想法,体会“物物交换”过程中。玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系。

学习成果预设,学生可能会出现四种思考方法。

方法一:14÷4=3.5,3.5x10=35(本)。

方法二:10÷2=5(本),14÷2=7,5x7=35(本)。

方法三:4个玩具汽车=10本小人书,14÷4=3……2(个),

2个玩具汽车=5本小人书,10x3+5=35(本)。

方法四:4个玩具汽车=10本小人书,8个玩具汽车=20本小人书,

12个玩具汽车=30本,2个玩具汽车=5本,

12+2=14(个),30+5=35(本)。

3、请学生介绍每种方法的思考过程,并强调尽管思路不同,但各种方法都围绕玩具汽车个数与小人书本数之间的比例关系而展开。

(三)引进新知,拓展策略。

1、教师引导:假设14个玩具汽车可以换x本小人书,同学们能否根据题意列出比例?并说说你是根据哪两句话写出比例的,你是怎么想的?

2、学生尝试列式,并说说写出比例的主要根据。

学习成果预设:学生可能会出现四种思考方法:

方法一:4:10=14:x。

方法二:10:4=x:14。

方法三:14:4=x:10。

方法四:4:14=10:x。

3、教师启发学生思考:列出比例的主要根据是什么?主要是“4个玩具汽车可以换10本小人书,假设14个玩具汽车可以换戈本小人书”这两句话。

这几种方法有什么特征呢?学生的想法可能是两句话中玩具汽车与小人书之间存在相同的比例关系,也可能是前后玩具汽车个数的倍数关系与前后小人书本数的倍数关系是一致的。写成比例的形式就是汽车1:书1=汽车2:书2或汽车1:汽车2=书1:书2。

4、学生独立解比例。

4:10=14:x 10:4=x:14 10:4=x:14 4:14=10:x 解:4x=140 解:4x=140 解:4x=140 解:4x=140

x=35 x=35 x=35 x=35

答:14个玩具汽车可以换35本小人书。

教师重点追问,不管哪种思路都能转化出“4x=140”,这一步的根据是什么,让学生体会运用“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项,然后让学生独立尝试解比例。

适时总结:解比例的依据就是“在比例中,两个外项之积等于两个内项之积。”

5、进行19页解比例的基础练习.

本题让学生独立练习解比例,并学习用代入法进行验算。两组比例中出现的一组写成分数形式的比例,让学生体会写成分数形式时,“内项的积、外项的积”只要“对角相乘”即可。

教师小结解比例的基本方法:关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式,再用等式的性质解方程。

(四)专项练习,巩固新知。

出示课后练一练

1、配合问题出来,鼓励学生结合情境,再次经历自己尝试解决问题,利用比例的知识,解决问题的过程。

指名板演,其余学生独立尝试解比例,并进行校对。

2、让学生根据情境直接写出比例并求未知数。

要重点强调读好题目,理解数量之间的关系。学生独立完成,教师对个别学生进行指导,全班进行交流。对于出现错误的学生,教师要引导学生进行重点分析,指出错误原因,避免再犯。

反馈时,教师改变其中一个比的前、后项,让学生辨析是否合理,进一步明晰列比例时要符合比例的意义。

3、第3题是解比例的基本练习,要强调计算的准确性,提高计算速度。可以采用小组竞赛的形式,提高学生的学习积极性。

在学生计算完之后,教师要强调把求出的结果带入比例验算一下,看等式是否成立。

4、第4、5题是让学生用比例,解决简单的实际问题,先要假设,再根据题意列出比例。如果自己出题时,一定注意这里的应用是“一个比是已知的,另外一个比是知道前项或后项,这样,假设未知项为x,就能列出比例解答”。也就是题中两个比相等是明确的,而不需要先判断两个比是否相等的过程。

学生根据题意独立列式计算,进行全班校对,教师进行重点强调。

解:设笑笑收集的邮票有x张。解:设模型的高度是xm。

3:5=36:x 1:300=x:600

x=60 x=2

(五)回顾梳理,总结收获。

今天这节数学课,大家通过自己的努力,掌握了哪些新知识?还有什么疑问吗?

板书设计:

比例的应用

4:10=14:x

解:4x=140

X=35

答:14个玩具车可以换35本小人书。