8. 匀变速直线运动规律的应用教学设计(第一课时)

运动学规律应用--追及相遇问题教学设计

辽油二高

赵会兴

1.知识与能力: 会画线段图，能分析不同类型的相遇、追及问题中的相等关系，列出一元一次方程解应用题。

2.过程与方法:通过数学活动引导学生积极参与、合作探究，

使学生进一步掌握用一元一次方程解决实际问题的方法步骤。

3.情感态度与价值观: 让学生感受到数学与生活息息相关，增加其对数学学习的兴趣，并通过小组合作，加强学生之间的交流以及团结互助的精神。

找到相遇、追及问题中的等量关系，列出一元一次方程。

寻找相遇、追及问题中的等量关系。

教学过程（师生活动）

一.观看图片，导入新课。

二.例题分析，掌握新知 例1、白城二中体育馆到教学楼的距离为240米，一年级的两名同学分别位于体育馆和教学楼，A同学每分钟走50米，B同学每分钟走30米。（每问可选两名学生当做模特，进行情景再现）

（1）若两名同学同时出发，相向而行，请问行走了多长时间后两人相遇？

A B

教学楼

体育馆

A的路程＋B的路程=相距路程

解：设行走x分钟后两人相遇，根据题意列方程得

50x+30x=240 解得 x=3 答：行走3分钟后两人相遇。

（2）若两名同学同时出发，相向而行，请问行走多长时间后两人相距80米？

A B

A B

80米

80米

体育馆

教学楼

教学楼

体育馆

A的路程＋B的路程＋80米=相距路程 A的路程＋B的路程-80米=相距路程

解：设行走x分钟后两人相距80米，

①相遇前相距80米

50x+30x+80=240 解得 x=2 ②相遇后相距80米

50x+30x-80=240 解得 x=4 答：行走2分钟/4分钟后两人相距80米。

教学目标

教学重点

教学难点

（3）若两名同学同时出发，同向而行，请问行走多长时间后A追上B？

A B

教学楼

体育馆

A的路程-B的路程=相距路程

解：设行走x分钟后A追上B，根据题意列方程得

50x-30x=240 解得 x=12 答：行走12分钟后A追上B。

三、变式练习，巩固新知

1、 A、B两名同学分别位于相距115米的食堂和篮球场，A同学每分钟走50米，B同学每分钟走30米，A同学出发1.5分钟后B同学再出发。

（1）若两名同学相向而行，请问经过多长时间两名同学相遇？

（2）若两名同学同向而行（B同学在A同学前面），经过多长时间A同学追上B同学？

2、小王和叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。

（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？

（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？

四、学以致用，当堂检测（根据时间选做）

3、一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5km/h的速度前进,走了18min的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14km/h的速度按原路追上去,通讯员用多长时间可以追上学生队伍?

4、甲、乙二人,同时出发,相向而行,距离是50km,甲每小时走3km,乙每小时走2km,一只小狗每小时走5km,它同甲一起出发,碰到乙时他往甲这边走,碰到甲时它又往乙那边走,问小狗在甲乙相遇时一共走了多少千米?

五、小结与作业

小结：本节课你学到了哪些知识？运用了什么思想方法？

作业：结合生活实际编写一道相遇、追及的应用题。

六、教学反思

本节课的目的是让学生非常清楚的理解并掌握追击相遇问题的处理方法，讲课过程中对知识的总结过于啰嗦，对于学生上黑板答题时可能出现的错误，一定提前做好准备。