5. 匀变速直线运动速度与时间的关系教学设计(第一课时)

人教版必修一

第二章

匀变速直线运动的研究

第二节

匀变速直线运动的速度与时间的关系

教学设计

匀变速直线运动的速度公式是本章的重点内容之一。为了使学生对速度公式获得具体的认识，也便于巩固所学知识，教材从上节探究小车运动的速度随时间的变化得到v-t图象入手，分析v-t图象是一条直线，引入火车进出站时的速度变化的物理情景,通过对比两张v-t图象由此定义匀变速直线运动。速度的推导是本节课的重点，利用匀变速运动的概念、加速度的概念，推导出速度时间关系式。教材通过例题加深对速度公式的理解。本节教学过程可采用探究式、讨论式教学方法突破重点及难点。

一、教学目标

（一）

知识与技能

1．理解匀变速直线运动的含义．

2．识别匀变速直线运动的v-t图线．

3．能根据加速度的定义，推导匀变速直线运动的速度公式，理解公式中各物理量的含义．

4．能用匀变速直线运动速度公式解决简单的问题．

（二）

过程与方法

1．通过v-t图线，学会识别、分析图象和用物理语言表达相关过程。

2．体会研究图象，得出匀变速直线运动概念的过程。

3．学习用数学公式表达物理规律并知道各符号的含义。

（三）

情感态度与价值观

准确理解体会匀变速直线运动的规律。养成用不同的方法（语言、公式、图象和表格）表达物理规律、解决实际问题的意识。通过v-t图线，学会识别、分析图象和用物理语言表达相关过程。

二、教学重点与难点

（一）重点

1．匀变速直线运动的含义。

2．匀变速直线运动的速度公式。

（二）难点

1．能用匀变速直线运动速度公式解决简单的问题。

2．体会研究图象，得出匀变速直线运动概念的过程。

三、教学方法与学习策略建议

情景导入

1.想一想在乘坐电梯时,你在上升和下降时的速度分别是怎样变化的? 2.这是一个沉重的话题,由于司机偶尔分散精力,未能及时刹车,造成了悲剧,想一想,如果司机紧急刹车,小轿车会做怎样的运动,需要多长时间刹车才能避免灾难? 复习导入

给出匀速直线运动v-t图象，提问学生图象中直线的含义，说明匀速直线运动的速度不随时间发生变化。

设疑：通过上节课探究实验我们得到的v-t图象是一条倾斜的直线，它表示小车做什么运动呢？速度和时间有怎样的关系呢？

新课教学

一、匀变速直线运动

- 1 -

在现实生活中，不同物体的运动快慢程度往往不同。即使是同一物体，在不同时刻的运动状况也不一定相同。比如：火车在出站时速度由零开始增大，速度达到一定之后开始匀速运动，进站时速度逐渐减小至零

设疑：火车在不同阶段的速度如何变化?加速度发生变化吗?

学生交流讨论：

1.火车在出站时速度增加，这个过程可近似看作匀加速运动，其v-t图象如上节小车在重力作用下运动的v-t图象

2.火车在平直轨道上行驶时速度不变，其v-t图象是平行于t轴的直线。

3.火车在进站时速度减小

请同学尝试画出火车进站时的v-t图象并和火车出站时的图象进行对比，

请问：你能发现它们有什么共同点吗？

引导学生从图象可观察到：

1)

在这两个v-t图象中，分别各取两个相同的t看对应速度的变化量v，发现进站时的v0，且两个v数值相同。出站时v0且两个数值相同

2)

取相同的时间间隔t't，观察v的变化，结论与上述相同。

3)

取相同的时间间隔t"t'，观察v的变化，仍得到上述结论。

结论：在任意相等的时间间隔内，两个图象的v都相同

教师引导学生分析对于这条图线无论Δt

取何值，对应的速度变化量Δv与时间Δt的比值Δv/Δt都是相同的。

Δv/Δt是我们学习过的哪一个物理量的定义呢？（加速度a=Δv/Δt）

得出结论：它表示小车运动的加速度不变。我们把这种运动叫做匀变速直线运动。

（1）

定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动。

（2）

学生讨论得出：v-t图象是一条倾斜的直线的运动一定是v匀变速直线运动。

（3）

学生分组讨论：图中两条直线的物理含义各是什么？（要求学生对第二条图线中的加速度与速度的关系进行讨论t并得出相应的结论）

v（4）

总结得出：匀变速直线运动包括两种情形

1．

匀加速直线运动：物体速度随时间均匀增加，a、v同向。

t2．

匀减速直线运动：物体速度随时间均匀减小，a、v反向。

二、速度与时间的关系式

1提问

1)

v-t图象上的一点表示什么含义?

2)

v-t图象中倾斜直线所表示的速度随时间变化的关系怎样用公式来描述？

3)

引导学生进行下述推理：

a 是定值，且a=Δv/Δt Δt=t-0 Δv=v-vo

代入上式得：a=（v-vo）/Δt

v= vo + a t

这就是匀变速直线运动速度时间关系式

2．

对公式理解：

- 2 -

（1）公式中物理量的含义a：单位时间内速度的变化

at：0—t时间内的速度变化量

vo：物体运动的初速度

v：t时刻的瞬时速度

(2) 适用范围：该公式不仅适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。 根据匀变速直线运动的两种不同情形，学生讨论得出

①匀加速直线运动：a、v同向。若取vo的方向为坐标轴的正方向（vo>0）则加速度a>0。即v= vo + a t

②匀减速直线运动：a、v反向。若取vo的方向为坐标轴的正（vo>0）则加速度a<0。即v= vo +(- a t)，解题代入数据时a应为负值。

课堂训练：

例1 汽车以40km/h的速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？

分析:此问题已知v0, a, t, 求vt,因此可利用速度时间关系来求解。

解析：射出速度方向为正方向v0= 40km/h =11m/s, 因为加速，所以a与v0同向，

a=0.6 m/s2

,t=10s

10s后速度为

v = v0+at

= 11+0.6*10

=17m/s

=61km/h

知识拓展

以上是关于匀加速直线运动的练习，而对于匀减速直线运动的物体，解题结果要符合物理实际，注意：物理问题并不是简单的数学运算

例2

小明架车以20m/s的速度匀速行驶，前面突然又紧急情况，小名紧急刹车，加速度大小时4m/s2, 求汽车6s后的速度。

解析：在式子v = v0+at有四个物理量，题目中出现了

三个，分别代入得

v = v0+a t =20+(-4)×6=-4m/s 意思是汽车以4m/s的速度后退，这显然与实际现象相违背。根据题意知，刹车一段时间后，汽车速度减为零，以后就会静止，不会后退，故所求速度vt=0

引导学生讨论并得出结论: 1.

在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是把保持静止。

2.

题目中给出的时间比是急刹车时间长还是短？若比刹车时间长，汽车速度为零；若比刹车时间短，可利用公式v = v0+at直接计算。因此解题前应先求出刹车时间to

3.

刹车时间to的求法：利用v = v0+at ，令v = 0，求出to便为刹车时间

请同学回答上课开始时电梯速度变化和的问题

布置作业：

课下观察室实际生活中那些运动可近似看作匀变速直线运动。试根据本节所学内容，探究如何避免车祸的发生。

设计点评：

- 3 -

本节课内容虽仅涉及一个公式：v = v0+at，但对于此公式的推导相当重要，因为这种推导所采用的方法渗透着学科思想，对今后探索很多物理规律有很大的借鉴意义。因此本设计注重了过程的推导，分别从不同角度，利用图象、公式变形把公式推导出来。这样可以培养学生的创新思维，用多种方法解决同一问题的能力。

- 4 -