整理和复习教学设计和教学实录

倒数的认识教案

一、复习。

师：课前我们先来复习一下前面所学的分数

乘法，我们男女生来比赛好不好，女生做第（1）组，男生做第（2）组，看哪组的同学做得又对又快。

1、计算。

3871511（1）

× =

× =

×80= 3× = 8315780334751164（2）

× =

× =

× = 3× = 891578033

师：女生做的又对又快，那这轮比赛老师宣布女生获胜，你们同意吗？为什么不同意？ 师：看来女生做的这组题比较特殊。

2、师：下面我们一起来观察女生做的第（1）组题，你发现什么？

3、你能写出几个具有这些特点的算式吗？（学生独立完成）

这样的算式我们写的完吗？（写不完）

师：那乘积是1的两个数到底有着怎样的关系呢？这就是我们这节课要学习的内容。

板书课题：倒数的认识。

一、自主学习，合作交流。

1、自学课本28页后回答。

师：下面请同学自学课本28页，看看书上是怎么定义倒数的？并回答下面的三个问题。

（1）

什么叫倒数？请圈出倒数的概念中你认为应该注意的关键词，并说一说理由。

（2）

举例说明“互为倒数”的意思？

师：自学完的同学和组内同学交流一下你的想法。

师：互为倒数是什么意思呢？举个简单的例子，比如说xxx和xxx每天放学一起回家，他的互相成为了好朋友，或者说xxx是好朋友吗？我们只能说，xx的好朋友是xxx，xxx的好朋友是xxx。师：这句话也是一样的道理，互为倒数的两个数是相互依存的不能单独存在。

师：谁举的是算式的例子给大家说一说？

同桌之间互相说一说你举的例子。

（3）想一想：互为倒数的两个数有什么特点？

①乘积是1 ②分子，分母交换了位置。 ③如果一个大于1，另一个一定小于1. 2、

试着写出下列各数的倒数，并说一说自己的方法。

57（1）

的倒数是（ ）

的倒数是（ ） 82 2

的倒数是（ ） 5

的倒数是（ ）谁还有不同的想法？学生对完成后汇报。

823师：说说你的方法？

小结：怎样求分数的倒数？

（2）6的倒数是（ ） 13的倒数是（ ）

谁还有不同的方法？师：求分数的倒数没有难倒我们，那你们会求整数的倒数吗？赶快动手吧。

师：下面谁来说说你的方法？

小结：怎样求整数的倒数？

（先化成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置）

讨论：1和0有没有倒数？如果有是多少？为什么？

同桌之间互相讨论一下。

师：下面谁愿意给大家说说你讨论的结果？

谁还有不同的方法？

（3）0.3的倒数是（ ） 0.25的倒数是（ ） 1.5的倒数是（ ） 师：小数的倒数你们会求吗？动手试一试。

小结：怎样求小数的倒数？（先把小数化成分数，不是最简分数的化成最简分数，再交换分子分母的位置）

一、当堂检测。

师：刚才我们学习了求分数，整数、小数倒数的方法，接下来老师就要检测一下你们的学习效果，敢不敢接受挑战。

1.写出下列各数的倒数。

313

的倒数是（ ）

的倒数是（ ） 461的倒数是（ ） 2

的倒数是（ ） 8的倒数是（ ） 0.5的倒数是（ ）

110

2.判断。

8855（1）因为8×5＝1,所以8是倒数，5也是倒数。 （ ）

（2）所有的自然数都有倒数。 （ ）

（3）因为2×3×2=1，所以2，3，2互为倒数。 （ ）

32（4）因为5+532=1，所以5和5143143互为倒数。 （ ）

（5）一个数的倒数一定比这个数小。 （ ）

（6）0.1的倒数是10。 （ ）

（7）真分数的倒数大于1，假分数的倒数都小于1。 （ ）

1（8）a的倒数是

。 （ ）

a3.小红和小亮谁说得对？

4.填空。

（1）

×（ ）＝１

×（

）＝１

（2）15

的倒数是

a154 5872，a是（ ）。

（3）5与它的倒数的和是（

），差是（

）。

（4）一个数乘 所得的积是１，这个数是（ ）。

（5）3×( )=11×( )=0.125×( )=12×( )=1 58

四、拓展练习。 1.先计算出每组算式的结果，再在○里填上“>”“<”或“=”，

看看你能发现什么？

1÷8= 6÷2= 9÷4= 1×8= 6×2= 9×4= 1÷8○1×8 6÷2○6×2 9÷4○9×4

我发现:

2.a为自然数：

（1）当a=( )时，a的倒数与a的值相等。

（2）当a>1时，a的倒数是( )。

(3)当a=（ ）时，a没有倒数。

板书设计：

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数。

38×=1 8338

的倒数是

8383

的倒数是

385858分子分母交换位置 ×=1 85856116=——————— 6×=1 16631010 0.3=

———— 0.3× =1 1033

111111

教后反思：

教学完倒数的认识后，我的感触很多。以往教学这部分内容，我是直接让学生写出结果是1的算式，再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解互为的意思，最后总结出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。

通过看杂志和其他教学刊物，我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义，是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。特别是通过比赛的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，通过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。

当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时，我又给学生设计了障碍：怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授内容没有这些知识，但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来，大家一起研究。我觉得很有必要。这样，使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。

学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后，我又提出是不是所有的数都有倒数？使学生想到0的倒数问题。以前我是直接问学生0有倒数吗？好像暗示学生0没有倒数。改换成今天

这样问，学生通过自己思考，得出两种答案，0有倒数，另一种是0没有倒数。有了分歧意见，又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自己的见解。最后，大家一致认为”0“没有倒数。因为“0”不能做除数，也就是0不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变，就是发挥了学生的主体作用。