7、画垂线教案2

乘法分配律

教学内容：教科书62~63页例5和“练一练”，完成练习十第6、7题。

教学目标：

1.

使学生具体的问题情境，经历探索和发现乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

2.

使学生在观察、比较、分析、概括、猜想，归纳等活动过程中，培养初步的推理能力，增强符号意识，体会数学表达的严谨性和简洁性，感悟模型思想。

3.

使学生在参加数学活动的过程中，获得学习成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学过程

一、

解决问题

出示列题。让学生说一说从图中知道了什么，要求的问题是什么。

提问：你能列综合算式解答吗？

让学生独立完成解题，老师巡视，并让用（6+4）×24和6×24+4×24两种不同方法解答的学生分别板演，同时了解全班学生分别是用什么方法解答的。

组织交流：

1．（6+4）×24这种方法是先算什么再算什么的？6×4+4×24这种方法呢？

2.比较最后的计算结果，你有什么发现?

3.这两道算式可以写成一个等式吗？

根据学生回答，板书：（6+4）×24=6×24+4×24。

让学生把书上第62页的等式填写完整。

【设计说明：从学生熟悉的问题情境引入，引导学生在解决问题的过程中发现并提出新的问题，从而引起学生进一步探索新知识的心理需求，有利于培养学生发现和提出问题的能力，激发他们的学习主动性和积极性。】

二、

提出猜想

提问：观察等号两边的算式，想一想，他们之间有什么联系？

1.

让学生自由发表意见。（学生可能发现：等号左边有6、4和24这三个数，右边也有这三个数……）

2.

引导计算时，等号左边先算什么，再算什么？右边呢？

再问：根据刚才的观察你能发现什么？

再问：是不是所有这样的算式之间都有这样的联系？可以怎样进行验证？

让学生再写出几组这样的算式，算一算，比一比，看是不是也存在同样的规律。

【设计说明：引导学生通过对等式两边算式的比较和分析，发现其间的联系和区别，并鼓励学生大胆的提出猜想，既是对乘法分配律的初步概括，又有利于学生感受探索数学规律的一般过程；让学生举例验证，既为学生进一步的观察、比较和归纳提供丰富的感性材料，又有利于学生感受数学规律的确定性，发展初步的实践能力。】

三、

发现规律

提问：观察黑板上的每一个等式，说说他们有什么共同的特点，从中发现什么。

引导学生继续结合具体的等式，说说等号左右两边的联系，在小组里交流。

启发：像黑板上这样的式子还能在列举出一些吗? 谈话：请大家把刚才发现的规律在小组里交流。

全班交流，并鼓励学生用自己的语言表达所发现的规律。

提问：如果用字母a、b、c分别表示三个数，上面的规律可以怎样表示？

板书：（a+b）×c=a×c+b×c。

指出：这就是乘法分配律。

提问：这里的a、b、c分别表示上面列式中的那些数？等号左边表示什么？右边呢？

【设计说明：组织学生对写出的等式进行观察和比较，用自己的语言描述，归纳出其中的规律，有利于学生逐步实现知识的内化；引导学生经历用字母表示乘法分配律的过程，有效的避免了因文字表达的冗长而造成的记忆负担，体现了数学符号的简洁美，有利于学生初步感悟模型思想，培养符含意识，发展符号感。】

提问：通过刚才的学习我们认识了乘法分配律，请大家想一想，在以前的学习中，哪些地方用过乘法分配律？

学生举例,并说明理由。

指出：乘法计算中有很多地方都是依据乘法分配律进行计算的。

四、巩固应用

1．作“练一练”第一题。

（1）出示前面两道题，指名回答，并说说自己是怎么想的。

提问：你能根据乘法的意义说明其中的道理吗？

（2）让学生独立完成后两题，并组织全班交流，重点说说每一道圈里的运算符号是怎样填、怎样想的。

【设计说明:让学生根据乘法分配律填空，并从不同的角度对乘法分配律作出解释，有利于学生更好的把握乘法分配律的本质内涵】

3.

做“练一练”第2题。

让学生独立完成，并说说是怎样想的。

要提醒学生注意第三题右边算式中最后一个数是74，也可以把它看成是74×1；第四小题要让学生分别说说题中的两个式子分别和什么样的算式相等。

4.

做练习十第6题。

让学生一组一组的完成计算，并说说每组的两道题有什么联系。

比较：请大家比较每组中的两道题，说说哪一题的计算过程比较简便?为什么？

指出：像这样两个乘积相加的算式，有时可以应用乘法分配律使计算过程比较简便。

【设计说明：通过计算和比较，使学生初步体验乘法分配律可以使一些计算简便，既加深了学生对乘法分配律的理解，又为学生进一步学

习有关简便计算做必要的铺垫。】

4．做练习十第7题。

让学生用两种方法计算长方形的周长，再说说这两种方法之间的联系。

指出：计算长方形的两种方法，尤其是应用了乘法分配律。

五、全课总结