2、解决问题的策略（2）名师教学视频（文字实录）

解决问题的策略（2）

陈小凡

学习目标：

1、让学生会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,会通过列表的过程分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。

2、在解决简单实际问题的过程中,初步体会用列表的方法整理相关信息的作用,从而感受“策略”的价值,积累解决问题的经验。

3、增强学生解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心。

教学重点难点：

1.体会“策略”的价值并主动运用有关策略解决实际问题。

2.会用列表法整理题中的数量关系,寻找决问题的有效方法。

教学过程:

一、谈话导入,引出课题。

师:我们前一节课听了司马光砸缸的故事,知道了好的办法称之为“策略”,还学会了用列表法整理题目中的信息,以便我们能又好又快的解决实际问题。今天咱们继续来研究利用列表法如何更好更快的解决实际问题。(师板书课题:解决问题的策略2)。

二、创设情境,寻找解决问题的有效方法。

(一)例题讲解

1、理解题意。

出示书58页例2,请生自由读题,并和同学说说知道了什么。

启发:读了题目你有什么感觉?题中给出的条件充分吗? 生1:条件不充分,因为要求水位下降120厘米,一共要放水多少小时,需要知道水位每小时下降多少厘米,而题中没有给出这样的条件; 生2:条件充分,虽然没有直接给出水位每小时下降多少厘米的条件,但可以从表中找到。

提问:请同学们仔细观察表中数据,你能从中获得哪些信息?怎样理解这些信息?互相说一说。

生汇报:观察表格,发现每次观测的时间都间隔2小时,到9时水位下降了12厘米,到11时水位下降了24厘米......水位下降的高度与时间的关系是每2小时就下降12厘米。

据生口答板书:7:00-15:00水库的水位每2小时下降12厘米。

设疑:表中只告诉我们前8小时水位下降的情况,而水位下降120厘米所需要的时间显然超过8小时,那8 小时后水位是以怎么样的速度在下降呢? 生:题目中有一个条件是“照这样的速度”,就是要求我们8小时后水位下降的速度按照前8小时水位下降的速度去计算。

谈话:“照这样的速度”也是解决问题的必要条件之一。

2．分析数量关系。

提问：通过刚才的活动，我们理解了题目的意思，（板书：理解题意）接下来要做什么？（根据学生回答，板书：分析数量关系）

谈话：这道题可以怎样算？先独立思考，再把你的想法与同学交流。

学生通过独立思考分析数量关系，确定解题思路；教师巡视，与学生一起讨论，并对个别有困难的学生给予必要的帮助和指导。

反馈：谁来说一说，你是怎样分析数量关系，怎样确定解题思路的？

指名交流自己分析数量关系时的思考过程，同时要求其他同学认真倾听他人的发言，并对同学发言作出评价和补充。

学生中可能出现以下几种情况：（1）从条件想起，根据每2小时水位下降12厘米，可以先算出水位每小时下降多少厘米；（2）从问题想起，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时，就要先算出水位每小时下降多少厘米；（3）根据每2小时水位下降12厘米，通过列表找出答案；（4）根据水位下降的高度是2小时水位下降高度的10倍，想到所需要的时间也是2小时的10倍。

讲评时，对于第（1）（2）种思路，要着重让学生说说分析数量关系的不同过程，明确：分析数量关系时，可以从条件出发展开思考，也可以从问题出发展开思考；对于第（3）种思路，要着重让学生说说列表的方法；对于第（4）种思路，要让学生说清楚为什么水位下降的高度是2小时水位下降高度的10倍，所需要的时间也是2小时的10倍。

【设计说明：这一环节是本课的重点和关键。教学时放手让学生通过独立思考分析题中的数量关系，找到解决问题的思路，既有利于学生深刻体验从条件和问题出发分析数量关系的不同过程，又为学生展开个性化思考，获得不同的解题思路提供了机会，有利于培养学生思维的灵活性，增强创新意识。】

3．列式解答并检验。

谈话：明确了解题思路，接下来我们要列式解答，还要对列式计算的结果进行检验。（板书：列式解答并检验）请大家根据自己确定的思路，或从上面讨论的思路中选择一种自己喜欢的思路，列式算出结果，再想一想这道题可以怎样检验，并按自己的想法完成检验。

学生按要求列式解答，并进行检验；教师巡视，对需要帮助的学生给予个别指导。

指名展示自己列式计算的方法，以及检验的过程，并具体说说每一步计算表示什么，检验时是怎样想的。

组织其他同学进行讲评，并对不同的解法进行比较，说说其间的联系，明确：无论用什么方法解题，都要抓住题中的不变量展开思考。即，水位每小时下降6厘米。

4．触类旁通。

出示：照这样的速度，经过12小时，水位一共下降多少厘米？

提示：怎样解决这个问题呢？请大家仿照上面解决第一题的过程，先想一想这道题和上面的第一题有什么不同，解题时可以先算什么，怎样列式解答，再自己试一试，并对解题结果进行检验。如果有困难，可以和同学交流。

学生按要求活动，教师巡视，并参与学生的讨论与交流。

指名展示自己列式解答和检验的过程和结果，并说说是怎样分析数量关系，怎样列式解答，怎样检验的。

比较：请大家比较上面的两道题，说一说题目的已知条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上又有什么相同和不同的地方。

再问：解决这两个问题，都要抓住怎样的关键？

明确：虽然两道题的已知条件和问题不同，解决问题的方法也不完全相同，但分析数量关系时，都要抓住水位每小时下降的速度不变这一关键。

5．回顾与反思。

谈话：请同学们回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和体会。

引导学生从理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反思等方面展开交流，并适时进行归纳和总结。

【设计说明：引导学生对解决问题的过程进行反思，并不是无目的的“放羊式”，而是有意识地教给学生一些回顾与反思的方法，既突出了本节课的教学重点，有利于学生进一步提升对有关解题策略的认识和感悟，又有利于培养学生自觉反思学习过程的意识和能力。】

三、巩固

1．做“练一练”第1题。

出示题目，让学生说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。

结合学生的回答，强调：每本笔记本的单价相同也是解决问题的必要条件。

出示题中的表格，要求学生把题目中条件和问题整理在表中，并组织反馈与交流。

提问：解决题中的问题，分别要先算什么？你是怎样想的？

让学生独立完成解答，再指名展示列式解答的过程和结果，并分别说说是怎样分析数量关系，确定解题思路的。

追问：解决题中的两个问题，都要抓住哪一个数量？

2．做练习九第4题。

让学生看图说说题中的条件和问题，并提醒学生注意：从图中可以看出“每瓶果汁的含量相等”这一条件。

让学生看图并列表整理条件和问题，再独立完成解答。

反馈：解决上面的问题，你是怎样分析数量关系的，怎样列式解答的？

提问：这道题可以怎样检验？

指出：以后在解决问题时，都要对解决问题的过程和结果进行检验，但不必把每一道题的检验过程都写出来，可以进行口头检验。

3．做“练一练”第2题。

让学生独立完成解答，并说一说解题时是怎样想的。

比较：题目中的两个问题，在解题方法上有什么相同和不同的地方？

4．做练习九第5题。

出示题目，让学生自由读题，并说说从表中能知道什么。

提问：题中“照这样计算”是什么意思？为什么要强调这一条件？

让学生独立完成解答，并交流解决问题的思考过程，同时说说求每分钟生产产品的个数时，选择的是表中哪一组数据，为什么选择表中任一组数据都能求出每分钟生产产品的个数。

提问：解决题中的两个问题，都要抓住怎样的关键？

四、总结

提问：这节课我们学习了怎样的解决问题策略？你还有哪些收获和体会？有什么问题或者疑惑吗？

五、课外作业

做练习九第3题。