2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式PPT及专用教学设计内容

《用字母表示数》

五四班

田会粉

教学目标：

1.结合具体情境，理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，主动探究用字母表示数、数量关系、运算定律。

2.经历探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力和分类思想。

3.体验用字母表示数的优越性，进一步感受简洁美和发展符号感。

教学重点：

理解用字母表示数、数量关系、计算公式的意义

教学难点：

掌握用字母表示数的方法

教学准备：课件

教学过程：

（一）导入，初感新知

老师今天特意给大家带来了一首的儿歌，想听吗？（幻灯片2）

一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴，你能接着唱吗？能唱完吗？你发现了什么？能用一句话来概括你的发现吗？（青蛙的只数和青蛙嘴的张数一样多）

那a只青蛙有几张嘴呢？------你们真聪明！

想一想：这里的a可以是什么数？（0、1、2……

也就是自然

数）

如果学生说可以是任意的数，可追问可以使那些数，让学生举出例子；也可以多提问几个同学，慢慢引导学生发现------这里的

a

只能是自然数。

一个小小的字母就能把青蛙的只数和嘴的张数表示的清清楚楚，看来字母的作用还真大呢！

这节课我们就一起来学习——用字母表示数。

师：看到这个课题，你们有什么想问的吗？（为什么要用字母表示数？怎样用字母表示数？）接下来我们就来探究这些问题。

（二）探究新知

1．认识用字母表示数

（幻灯片3）

（1）摆三角形……

现在老师还给大家提供了一个展示自我的机会，一起来迎接下面的挑战好吗？请看大屏幕：

课件：摆一个这样的三角形需要3根小棒，摆2个需要几根小棒？摆3个、4个呢？（填书99页）

（2）组织讨论：想想看，这里的a表示什么？a×3表示什么？三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系？

你知道这里的a 可以表示哪些数吗？

师：三角形的个数一定要用字母a来表示吗？你还想用什么字母来表示?这时需要多少根小棒呢? 追问：三角形的个数是几个就是几个，为什么又要用字母表示呢？和上面这些用用数表示的式子比一比，你觉得有什么好处？

说明：用数字表示三角形个数，每次只能表示一种摆法的结果，要表示许多摆法就要写出许多式子，这就既麻烦又复杂，而用字母表示变化的数，只要用一个式子就可以表示任何摆法所用的小棒根数，让我们看出摆的个数和用的小棒根数之间的关系。所以用字母表示数，可以概括所有的摆法，既简洁又清楚。

2、用含有字母的式子来表示数量关系。教学例2

（幻灯片4）

（1）出示例2，学生依次表示行驶了50千米、74.5千米、b千米后所剩的千米

追问：这里的b可以表示哪些数？（分数、小数都可以）b能是大于280的数吗？

（2）引导：根据280-b，你能确定剩下的路程吗？

（3）出示如果b=120，剩下的路程是多少千米？如果b=200呢？

（4）小结：根据题意，用字母表示行驶的千米数后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数，而只要知道怎么的具体数值，就可以求出剩下的千米数。

3、用含有字母是式子表示计算公式

教学例3

（幻灯片5）

（1）引导：用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还能表示计算公式。请大家看例3 出示例3，读一读要求，要求生独立写出正方形的周长和面积公式。

C=a×4

S=a×a 为了在使用字母是更简洁，更方便，数学上规定：

数学规定1：（幻灯片6）

数字和字母相乘时，乘号可以写成“•”，通常都省略不写，但是数字必须写在字母的前面。

例如：ax4=4a 1与任何字母相乘时，“1”都可以省略不写.

例如：1×c=c或c×1=c 数学规定2：（幻灯片7）

字母和字母间的乘号也可以写成“•”，通常也省略不写。如axb=ab。

两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。如axa= a²

数字与数字相乘时，乘号不能省略。

4、合作探究：（幻灯片8）

2a与

a²

表示的意义一样吗？

2a与

a²

相等吗？

三、练习巩固，加深认识

1、判断：（幻灯片9）

（1）ax5可以写成a5.

（

）

（2）c+c=2c.

（

）

（3）4x4=4.4

（

）

（4）a+5=5a

（

）

（5）6-c=6c

（

）

（6）d ÷ 7=7d

（

）

后3道题让学生紧扣5a、6c、7d 表示的意义说错因。

2、填空（幻灯片10）

学校准备为阳光体育购买一些活动器材，共买来足球a个，篮球比足球多8个，买来篮球（

）个。

如果足球每个20元，买足球共需（

）元。付出100元，找回（

）元。

如果学生说错还从意义上讲解。

3、（幻灯片11）

（1）小华家到学校的路程是（

）米。

（2）小军家到小丽家的路程是（

）米。

（3）小华家到小丽家的路程是（

）米。

在同一个问题中，不同的字母一般应表示不同的数。

4、（幻灯片12）

（1）储蓄罐里原来有n元，今天小刚又存入3元，储蓄罐里现在有（

）元。

（2）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（

）元。

（3）小刚每天看课外书15页，a天共看了（

）页。

（4）一辆公共汽车上原来有x 人，到新街口车站下去5人，又上来y人。现在车上有（

）人。

四、重温儿歌--数青蛙

（幻灯片13）

刚开始上课时的儿歌还记得吗？我们只编了青蛙的嘴，下面把青蛙的眼睛和腿也编进去，一起来唱一唱吧！

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，

……

只青蛙

张嘴，

只眼睛

条腿，

五、介绍数学家韦达

（幻灯片14）

师：孩子们，用字母表示数在我们今天看来是再寻常不过了，但是，在它的诞生之初却是一个伟大的创造（大屏幕）所以说，今天我们能主动想到用字母表示数也是非常了不起的，掌声送给我们自己。

六、知识窗

（幻灯片15）

同学们，你们想知道成功的秘诀吗？（想）但是这个秘诀老师一般情况下是不会随便告诉别人的，但是因为你们今天的表现不一般，所以老师今天就破例告诉大家成功的秘诀，你们准备好了吗？那好!看谁能记住，并能做到！

近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：

Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ

Ａ代表成功，

Ｘ代表艰苦的劳动，

Ｙ代表正确的方法，

Ｚ代表少说空话。

现在你们知道自己今后该怎么做了吧？老师期待你们的表现！

四、全课小结

（幻灯片16）

这节课你有什么收获？

你对自己今天的表现满意吗？如果让你给自己今天的表现打分的话，你准备打多少分？如果老师的表现比你们少m分，那老师的分数怎么表示？那如果不谦虚的说，老师的表现比你们多n分，那老师的分数怎么表示？