用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小PPT配套教学设计内容

《平方根》教案

一、教学目标

1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根. 2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根. 二、重点和难点

1.重点：平方根的概念. 2.难点：归纳有关平方根的结论. 三、合作探究

（一）基本训练，巩固旧知

1.填空：如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 . 2.填空：

(1)面积为16的正方形，边长＝ (2)面积为15的正方形，边长＝3.填空：

(1)因为1.7＝2.89，所以2.89的算术平方根等于 ，即2.89＝ ；

2＝ ；

≈ （利用计算器求值，精确到0.01）. (2)因为1.73＝2.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即3≈ . 2（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题. （三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？

如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

和算术平方根的概念类似，（指准3＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根（板书：3和－3是9的平方根）. 我们再来看几个例子. （师出示下表）

x2 2216

36

49

1

4

25

x

同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？

平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.

大家把平方根概念默读两遍.（生默读）

平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？

四、精讲精练

精讲

例1、求下面各数的平方根：

(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4；

(1)因为（±10）＝100），所以100的平方根是＋10和－10 0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－这说明什么？

从这个例题你能得出什么结论？（稍停片刻）正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？

小组讨论：

正数有 平方根（板书：正数有两个平方根）. 平方根有什么关系？

0的平方根有 个，平方根是 .负数 平方根. 大家把平方根的这三条结论读两遍. 精练

1.填空：

(1)因为（ ）＝49，所以49的平方根是 ；

(2)因为（ ）＝0，所以0的平方根是 ；

(3)因为（ ）＝1.96，所以1.96的平方根是 ；

2.填空：

(1)121的平方根是 ，121的算术平方根是 ；

(2)0.36的平方根是 ，0.36的算术平方根是 ；

(3) 的平方根是8和－8， 的算术平方根是8；

(4) 的平方根是2222333和， 的算术平方根是. 5553.判断题：对的画“√”，错的画“×”. (1)0的平方根是0； （ ）

(2)－25的平方根是－5； （ ）

(3)－5的平方是25； （ ）

(4)5是25的一个平方根； （ ）

(5)25的平方根是5； （ ）

(6)25的算术平方根是5； （ ）

(7)5的平方根是±5； （ ）

(8)(-5)的算术平方根是－5. （ ）

五、课堂小结：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. 六、作业

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