命题、定理、证明1教学设计与反思

江门市第二中学

数学

七年级下册

2018-2019学年度

5.3

平行线的性质

第3课时

命题、定理、证明

七年级

班

姓名

学号

学习目标：

1．了解定义、命题、定理、推论的含义；

2．结合具体事例，会区分命题的条件和结论；

3．掌握用一个具体的反例从逻辑上说明一个简单的命题是假命题的表述方法；

4．通过学习命题真假，培养尊重科学、实事求是的态度；通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

学习重点：掌握命题，定理的概念，了解证明的意义。

学习难点：区分命题的题设和结论。

教学过程

【复习回顾】

1、平行线的判定方法有哪些? 2、平行线的性质有哪些。

【认定目标】

多媒体展示教学目标。

【导学达标】

1、尝试活动，探索新知，了解命题和它的构成。

（1）教师给出下列语句：

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行；

②等式两边都加同一个数,结果仍是等式；

③对顶角相等；

④如果两条直线不平行,那么同位角不相等。

学生能由教师的引导分析每个语句的特点。思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的。

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第五章《相交线与平行线》

（2）教师给出命题的定义：

判断一件事情的语句，叫做命题。

（3）命题的组成：

①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。

②命题的形成。

教师出示问题：

②

果两个角相等，那么它们是对顶角。

②如果a＞b，b＞c那么a=b。

③如果两个角互补，那么它们是邻补角。

学生能思考：你认为这几句话对吗？它们是不是命题？

2、尝试反馈

理解新知

明确命题有正确与错误之分：命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据。

（1）“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？

（2）

命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？

命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？

再举出一些命题的例子，判断它们是否正确。

解答：

1、是命题，题设是“等式两边乘同一个数”，结论是“结果仍是等式”。

2、第一个命题正确，第二个命题错误。可举出例子说明，如两条直线平行，同旁内角互补，但这两个同旁内角不是邻补角。对于学生所举的错误命题，教师应给归纳一下，有两类：第一类是命题题设不足于确定命题结正确，如“同位角相等”，这里条件不够。

【课堂检测反馈】

练习：1.判断下列语句是不是命题，如果是命题，判断命题的真假。

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）相等的角是对顶角；

（4）连接AB；

（5）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

解：是命题的有：（只填序号）：

真命题的有：（只填序号）：

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江门市第二中学

数学

七年级下册

2018-2019学年度

假命题的有：（只填序号）：

2.请将第1题中的（3）（5）分别改写成“如果……那么……”的形式。

3.指出下列命题的题设和结论：

（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC =90°；

（2）垂直于同一直线的两条直线也互相平行。

4.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。

（1）邻补角是互补的角；

（2）互补的角是邻补角；

（3）两个锐角的和是锐角

（4）不等式的两边同乘以一个负数，不等号的方向不变

知识归纳

【课后反思】

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