测试第二课时教学实录

人教版初中数学七年级下册 9．2.1 解一元一次不等（测试）

上林县木山乡民族学校 谭啸鹏

教学目标：

1、体会解一元一次不等式的过程．

2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．

重点：1.通过回顾、观察、思考，归纳出一元一次不等式的概念，并与以前学过的一元一次方程等概念加以比较，进一步加深对这些概念的理解2.理解什么是一元一次不等式．

难点：解不等式的技能．

教学设计：

一、复习引入

1、复习不等式的性质1、2、3、

2、利用不等式的性质完成下面的题目

口答出下列不等式的解集及依据

(1) 4x≤-16 ________(根据不等式性质________) (2) -2x> 6 ________(根据不等式性质________) 3、我们在前面已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？

只含有一个未知数，未知数的次数是一次，并且方程两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

二、讲授新课

探究一：引入一元一次不等式的概念

2师：观察下列不等式：x－7>26，3x＜2x－1，x>50，－4x>3.它们有哪些共同特征？

3生：它们都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1. 师：回答得很好．类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．

1、下列各式中是一元一次不等式的有( )

1x1（2）11 （4）5 （5）2x35

（1）x2x1 （3）x3y4 xA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

探究二：一元一次不等式的解法

通过前面的学习，同学们知道怎么求不等式x－7>26的解集吗？

生：利用不等式的性质 师：

是怎么解的呢？

生：这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”得到的．这相当于由x－7>26得x>26＋7，这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．

2＋x2x－1解方程： =

23

2＋x2x－1问题：通过求一元一次方程

=

的解复习一元一次方程的依据和一般步骤，

23对你解一元一次不等式有什么启发？

答：解一元一次方程需要依据:等式的性质．从而得到方程的解为x=a（a为常数）的形式

解一元一次方程的一般步骤是： 1. 2. 3. 4. 5. 师：一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．

接下来我们就类比一元一次方程的基本步骤来试解不等式吧. 例1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（先让学生自己尝试用类比的方法进行解答，解答后分小组进行讨论，老师展示两个同学解答过程并进行归纳出解一元一次不等式的步骤：）

2＋x2x－1(1)2(1＋x)＜3 (2)≥

23问：1.对比不等式 2(1＋x)＜3 与

2.怎样将不等式

2＋x2x－1≥的两边，它们在形式上有什么不同？

232＋x2x－1≥变形，使变形后的不等式不含分母？. 23解：(1) (2)

将不等式的解集在数轴上的表示为： 将不等式的解集在数轴上的表示为：

小结：解一元一次不等式的步骤：

1. 2. 3. 4. 5. 练习：解下列不等式，并在数轴上表示解集. （2）（1）2（x +5）≤3（x -5）

x12x51

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拓展练习：求一元一次不等式的特殊解：

变式一：求不等式

思考：变式二：如果不等式3xm

三、课堂小结

1、一元一次不等式的概念：

2、解一元一次不等式的步骤及每一步变形的依据是什么？

步骤

去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1

注意：

四、课后作业

作业：课本126页1、2

在本节课的教学过程中，让学生通过与一元一次方程的解法进行类比，主动探求一元一次不等式的解法．结合等式与不等式基本性质的差异，找出方程与不等式解法中的不同之处，教学中给学生足够的时间进行交流和讨论。用数轴表示不等式的解集是数形结合的具体体现．

教学反思：

本节课的教学重点是探求一元一次不等式的解法，并能准确地在数轴上表示不等式的解集．在技能形成初期，我让学生按照一般步骤，按照规范的格式做一些规范练习，养成良好的解题习惯，使他们认识到在数轴上表示不等式的解集时，要规范空心点与实心点的使用，理解它们在表示不等式解集时的差别．

依据

x12x51的非负整数解. 640的正整数解有3个，求m的取值范围