命题、定理、证明1优秀完整教案

课题：5.3.2命题、定理

【学习目标】了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论。

【学习重点】能够区分命题的题设和结论。

【学法指导】命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时肯定又否定。学习时可以结合已经学过的一些具体例子说明。关于找出一个命题的题设和结论，特别是对那些题设和结论不明显的命题，是一个难点。解决这一难点的方法是多做练习，并且有时还要结合图形来区分，这在今后的学习中还要逐步练习。对于真假命题，最好能结合一些具体例子对照起来学习，说明真命题是无一例外总是正确的，而假命题就不能保证总是正确的。

【学习过程】

【侯课朗读】

教材第21-22页

一、学前准备

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师。一天，他与一位批评家“独路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。你知道为什么吗？

二、解读教材

探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：

⑴今天是晴天；⑵对顶角相等；⑶如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。像这样，判断一件事情的语句，叫做命题。

每个命题都是由_______和______组成.。每个命题都可以写成：“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是 ，用“那么”开始的部份是 。

像前面举例中的⑵⑶两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做______。

例如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做______。

我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理。

难点透释：命题是陈述句，它由题设和结论组成；命题有真有假。

练习：

1．下列语句是命题的个数为（ ）

①画∠AOB的平分线；

②直角都相等；

③同旁内角互补吗？ ④若│a│=3，则a=3。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列5个命题，其中真命题的个数为（ ）

①两个锐角之和一定是钝角；

②直角小于夹角； ③同位角相等，两直线平行；

④内错角互补，两直线平行；

⑤如果a

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列说法正确的是（ ）

A．互补的两个角是邻补角 B．两直线平行，同旁内角相等

C．“同旁内角互补”不是命题 D．“相等的两个角是对顶角”是假命题

4．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是 命题，其中，题设

是 ，结论是 ，

5．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式。

（1）直角都相等．

（2）末位数是5的整数能被5整除。

（3）三角形的内角和是180°。

（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行。

三、当堂反馈

1．下列语句中不是命题的有（ ）

⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接A、B两点；⑷花儿在春天开放。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列命题中，正确的是（ ）

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

B．相等的角是对顶角；

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

D．和为180°的两个角叫做邻补角。

3．下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；

4．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误。

（1）对顶角相等；

（2）同位角相等；

（3）同角的补角相等。

四、学习反思

本节课你有哪些收获？

五、课后练习

（一）、基础练习

1．在下列命题中：①相等的角是对顶角；②同角的余角相等；③等角的补角相等，其真命题是________。

2．命题“同角的余角相等”的题设是 ；结论是 。

3．

要判断一个命题是假命题，只要举一个_____例就行了；要判断一个命题是真命题，必须用推理的方法，也就是从题设出发，经过正确的推理，得出结论成立，才可以断定这个命题是_____命题。

4．“两条直线相交，只有一个交点”的题设是（ ）

A.两条直线 B.相交 C.只有一个交点 D.两条直线相交

5．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的是（ ）

A.∠1=80°，∠1的补角∠2=100°，∠2>∠1 B.∠1=90°，∠1的补角∠2=90°，∠2=∠1 C.∠1=100°，∠1的补角∠2=80°，∠2<∠1 D.140°角不小于它的补角40°

6．下列语句中：①熊猫没有翅膀；②对顶角相等；③同位角相等；④连接AB两点；⑤两条直线相交有几个交点？其中命题个数为（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7．举出反例说明下列命题是假命题：⑴大于90°的角是钝角；⑵相等的角是对顶角。

8．将下列命题改写成“如果……那么……”形式。

⑴同位角相等，两直线平行；⑵在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。

二、拓展探究

1．用几何符号语言表达“互为邻补角的平分线互相垂直”的题设与结论，并画出图形。

2．同一平面内的三条直线a、b、c给出下列五个论断：⑴a∥b；⑵b∥c；⑶b⊥c；⑷a∥c；⑸a⊥c；以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题并说明理由。