相似三角形的周长比与面积比优秀教学实录

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学校名称

课例名称

学段学科

章节

辽宁省锦州市北镇市第一初级中学

相似三角形的性质（二）

第三学段数学

第四章第七节

教师姓名

教材版本

年级

刘影

北师大版

九年级

1.知识与技能：理解掌握相似三角形周长比，面积比与相似比的关系，掌握定理的证明方法。

教学目标

2过程与方法：经历观察－－猜想－－论证－－－归纳的过程，培养学生主动探究，合作交流的习惯和严谨治学的态度。

3情感态度与价值观：在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律，通过学生之间的交流合作，体验成功的喜悦，体验数学知识在实际中的广泛应用。

教学重难点

重点：相似三角形周长比、面积比在实际中的应用，

难点：经历探索相似多边形的性质的过程

学生在第一课时已经学过相似三角形对应高、对应角平分线以及对应中线的判定，对相似三角形的性质已有所了解，之前还学过全等三角形的性质、判定，知道了全等三角形的周长、面积是相等的。而研究相学情分析

似三角形和全等三角形的性质和判定有许多相通之处。因此，前面所学的内容为本节学习相似多边形周长和面积的性质做好了铺垫。

平板课堂

教学方法

1.教学方法：学生自主、合作、探究；2.利用平板推送微课，引例，探索问题，习题与学生板相互交流并且用投影展示；

一、复习提问，抛砖引玉

教学过程

活动内容：出示投影片1－3 1.

复习与提问：我们已经学习了相似三角形的哪些性质？

2.

通过推送一微课，三角形中位线围成的三角形与原三角形的关系，引出新课

二、认识新知（二）

活动内容：推送探索一出示投影片4－8

师生合作完成

1.如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为3:1，△ABC和△A'B'C'的高分别为CD

C'D' 求(1)△ABC与△A'B'C' 的周长比是多少？

(2)CD与C'D'的比是多少？△ABC与△A'B'C' 的面积比呢？

2.分组完成：

△ABC∽△ABC，相似比为k，那么△ABC与△ABC的周长比和面积比分别是多少？

教师引导小结：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

出示投影片9－12 探索二：相似多边形是否也具有类似的性质呢？

（1）引导学生发现，无论是三角形、四边形，还是多边形，都有相同的结论，所以可以推导出：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

（2）学生亲历问题发现的过程，对知识从初步的印象上升到了理论探求、证明的高度，今后在记忆和应用上会更加深刻。

三、例题讲解：推送投影片13：

如图：将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF，∆ABC与∆DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2，求∆ABC平移的距离。

A

C可检验学生掌握知识的深度，对本节课的内容进行巩固。

B四、随堂练习

F出示投影片14－15（及时课堂反馈）

要求学生能用相似多边形的对应周长和对应面积比的性质来解决生活中的实际问题。

五、课堂小结

出示投影片16

活动内容：习题

六、自我检测（导学案）

七、布置作业

活动内容：1、习题4,5,6

2、预习下节内容

教学中注意让学生充分经历从具体到抽象，再由抽象上升到具体的学习过程，逐步综合运用以前所学过的研究图形性质的各种方法，逐步加强逻辑推理能力，在教学中，教师要引导学生充分挖掘和利用相似图教学反思

形中的共同规律，培养学生从图形的角度分析现实问题、提出相关的数学问题并加以适当解决的自觉意识和能力.教师要有意识地体现从直觉发现到自觉说理的过渡，逐步提高逻辑推理要求.