测试说课稿【一等奖】

二元一次方程组复习课导学案

达濠第二中学

黄春秀

学习目标：

1、掌握二元一次方程组的有关概念；

2、理解二元一次方程组的两种解法——代入消元法，加减消元法；

3、进一步理解“消元”的思想方法，并初步理解掌握把复杂问题转化为简单问题的思想方法。

教学重点：代入，加减两种消元法；

难点：灵活选择适当的方法解方程组。

自主学习：

一、考点一：二元一次方程与二元一次方程组

1．二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程,叫做二元一次方程. 2.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组. 例1.若x2m-1+3y1-n= -1是二元一次方程，则m = ，n = . 【当堂练】

1.下列方程是二元一次方程的是（

）

1123

A..xy+8=0

B. x²-2x-4=0

C. 2x+3y=7

D.

xy2．下列方程组：

xy6x6x3y5xy10（1） （2） （3） (4) y1z42yx32xy1xy

属于二元一次方程组的有（ ）个

A.1 B. 2 C. 3 D.4

二、考点二：二元一次方程与二元一次方程组的解

3.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 4.二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.

ax3y1例2．已知x=2,y=-1是二元一次方程组



的解，则a+b的平方根是2xby7_____.

三、考点三：二元一次方程组的解法

5.解方程组的基本思想或思路——消元

常用方法——代入法和加减法

x+3y1例3．（1）用代入消元法解方程组

2x3y7

x+73(2y)（2）用加减消元法解方程组

2(x2)3(y1)

四、考点四：数学思想在解二元一次方程组中的应用

★类型一

整体思想

（一）

整体代入消元

例4.先阅读，然后解方程组．

xy10①解方程组 时，可由①得x-y=1③，然后再将③代入②，得

（4xy)y5②

x04×1-y=5，求得y=-1，从而进一步求得 ．这种方法被称为“整体代入

y-1

法”。

x+3y+10请用这样的方法解下列方程组

x3y9-3y72

【当堂练】下列方程组能用整体代入法求解吗？

xy4

1）（3(xy)+y14

2ab3（2）6a3ba11st（3）2s2(ts)1

（二）整体加减消元

3x8y14①例5.已知方程组



，，

则

x



______. y

7x2y16②

【当堂练】

2017x2019y2015已知方程组



，则

x



y



_________. 2016x2018y2014

★类型二

换元思想

(m5)+3(n3)1①，例6.解方程组

2(m5)3(n3)7②

我们可以把m+5,n+3看成一个整体，设m+5=x,n+3=y,把方程组转化为关于x,y的二元一次方程组，再解这个方程组，求出x,y的值，进而可以很快求出原方程组的解，这种解方程组的方法叫做换元法。请仔细体会换元法的数学思想，并用换元法完成本题的解答过程。

【当堂练】

a8.32a3b13若方程组



的解为



，

3a5b30.9b1.2

2(x2)3(y1)13①

求方程组



的解。

）30.9②3(x2)5(y1

x+3y1①例7.小宇在解方程组



时，发现方程①和方程②之间存在一定的

x+5y7②

关系，他的解法如下：

y

7

③解：将方程②变形为

x

+3

y

+2

，把方程①代入方程③，得



1+2

y



7

，

x10x10y3解得

y



3

。把

代入方程①，得

，所以原方程组的解是

y3。

小宇的这种解法叫“整体换元法”，请用“整体换元法”完成下列问题：

（1）解方程组

i.把方程①代入②，则方程②变为__________________ ；

ii.原方程组的解为____________.

3x2y5（2）解方程组

6x5y8

结语：

数学思想可以把看似无法解决的问题轻松解决，练就一双慧眼，善于发现，就可以化腐朽为神奇！

【课后练】

1.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则x+y=_____. 2.已知方程(m-3) x

n



1

+(n+2) y

m



8=0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值. 3.已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值. 4.用适当的方法解下列方程组：

2x2y2①3x2y5x2①xy4①（3）（2）（1）x2(x2y)4②

2(3x2y)2x8②3(xy)+y14②

3x2y2x5y51①

st①2ab3①4312（4）2（5）（6）

6a3ba1②3x2y2x5y1②s2(ts)1②2205