命题、定理、证明1教学设计内容推荐

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与

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目与

标

方法

情感、态度价值观

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教学难点

教学方法

教学准备

5．3．2 命题

、定理、证明

河北省涿州市刁窝中学 张立新

第1课时

课 型

新

授课

1、了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论；

2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解；

培养学生不同几何语言相互转化的能力，归纳用几何语言表述命题的方法与技巧。

对命题有正确的认识，能用几何语言正确表述，培养学生的语言表达能力，让学生体会到数学与生活的联系。

命题的概念和区分命题的题设与结论

区分命题的题设和结论

合作探究、归纳

课件 学案 教案

一、情景导入：

问题：1、平行线的判定方法有哪些? 2、平行线的性质有哪些？

请同学们思考上面的问题，复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础。

注意：平行线的判定方法三种，另外还有平行公理的推论。

二、探究新知：

1、命题的定义：

活动1：请同学们读出下面语句

（1）如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式。

思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断。初步感受到有些数学语言是对某件事作出的判断。

明确命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题。

活动2：巩固定义

问题1：下列语句是命题吗？

（1）同位角相等. （2）连接A，B两点. （3）对顶角相等. （4）你多大了？

（5）直线a与b能相交吗？ （6）相等的角是对顶角. 问题2：判断下列语句是不是命题？

（1）花是红色的. （2）画一个角等于已知角. （3）两条平行线被第三条直线所截

，同旁内角互补. （4）a、b两条直线平行吗？

（5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 教学过程

（6）三角形的内角和为180°.

明确

： (1) 命题必须是对某件事作出判断的句子。

（2）一般的疑问句、作图语句不是命题。

2、命题的构成：

①命题由题设和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

②命题的形式，可以写成“如果……，那么……”的形式。

“如果”后面接的是题设，“那么”后面接的是结论。

例如命题“两直线平行，同旁内角互补”可以写成“如果两直线平行，那么同旁内角互补”其中，两直线平行是题设，同旁内角互补是结论。

问题3：请同学们做学案第三题，巩固所学。

3、命题的形式：

有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，从而将它们写成“如果……，那么……”的形式。

问题4：请同学们把下列命题改写成“如果……，

那么……”的形式。

（1）等角的补角相等

（2）直角都相等

（3）不相等的角不是对顶角 （4）互为相反数的两个数相加得0；

师强调：（1）有些命题的题设和结论不明显时，要把命题改写成“如果……那么……”的形式

；

（2）添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变。改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨. 4、命题的分类：真命题与假命题：

问题5：下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）对顶角相等. （2）如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. （3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. （4）同位角相等。

（5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. （6）等式两边加同一个数，结果仍是等式. 请同学们思考一下上面的几个命题中的说法对不对？为什么？能不能举出相应的反例。

明显地，（2）（4）两个命题的说法都不正确，我们很容易就可以举出一些反例，而另外4个命题中的说法都是正确的。

明确：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

三、巩固新知：

（一）、判断下列命题并说明哪些是真命题，哪些是假命题：

（1）如果∠1= ∠2，∠2= ∠3，那么∠1= ∠3； （2）若︱a｜=2,那么a=2. （3）相等的两个角是对顶角。 （4）两点可以确定一条直线。

（5）两点之间线段最短。

（6）同旁内角互补。 （7）如果a=b,那么2a=3b。 （8）若a∥b,b∥c,则a∥c. ( 9 ) 若xy=0,则x=0 （二）、下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1、羊有四只脚；

2、内错角相等；

3、画一条直线；

4、四边形是正方形；

5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行；

7、对顶角相等；

8、垂直于同一直线的两直线平行； 9、过点P画线段MN的垂线；

四、课堂小结：

问题：本节课你有那些收获？

部分同学回答，教师补充、强调重要的知识点。

五、布置作业：

课本1、习题5.3 P24第12题；

2、复习题5 P37第12题。

5.3.2 命题、定理、证明

——命题

1、命题的定义：判断一件事情的语句

2、命题的构成： 题设 结论

3、命题的形式：

如果……， 那么……

4、命题的分类：

本节课主要是认识命题，能够正确的区分命题的题设和结论是进行几何逻辑推理的前提，同时也是这节课的关键所在。教学反思

本节课由于文字内容较多，需要学生在理解概念的基础上学习，所以我采用四步教学法，先让学生预习自学，找出每一部分的关键的知识点，对概念加以理解。然后学生对照导学提板书设计

纲，再进行深度的理解和学习，这样，学生就能够深刻的掌握所学知识，并将它纳入自己的知识体系。在整节课的过程中，学生们的学习态度积极，热情较高，也能够配合老师积极回答问题。总之，这节课发挥了学生的主动性，真正的体现学生是学习的主人。