频数分布图相关概念板书设计

《直方图》教学设计

张丽莎

教学目标

【知识与技能】

1.了解频数及频数分布的概念. 2.能根据情况，选择合适的组距进行分组，会列频数分布表. 3.会画简单的频数分布直方图或频数折线图，并利用它获取相关信息，用以估计总体相关情况，即所有数据的分布情况. 【过程与方法】

由问题引入，通过问题的解决了解画频数分布直方图的全过程，在此基础上要求学生自己画一个频数分布直方图. 【情感态度】

增强对统计的兴趣，养成调查研究的良好习惯和科学态度. 教学重难点

【教学重点】

画频数分布直方图

【教学难点】

组距和组数的确定及对频数分布的意义的理解.

教学过程

一、情境导入，初步认识

TFBOY是近年来火热的男子团体，他们的歌曲--《青春修炼手册》更是家喻户晓，那么要调查本班对该组合中各成员的具体喜爱人数，你会用那种统计图来表示呢？

问题

为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：

158 168 159 149 162 155 156

【教学说明】

全班同学独立作业，然后交流成果. 二、思考探究，获取新知

思考1.怎样确定组距、组数？什么叫频数？什么叫频率？

2.每组为什么只包括最小值，而不包括最大值？

3.画频数分布直方图的目的是什么？

158 158 167 163 163 156 157 160 154 170 163 157 165 153 168 158 153 162 162 166 165 159 154 160 172 162 156 159 159 169 160 161 161 154 157 151 158 159 153 157 166 155 158 158 159 156 157 164 164 159 158 160 162 164 165 156

【归纳结论】1.（1）组距的确定没有统一规定，应结合具体问题恰当选取，过小则组数太多，过大则组数太少，都不适宜.

（3）频数：落在各组内数据的个数叫频数. （4）频率=频数/数据总数. 2.分组时，规定每组只包括最小值，不包括最大值，这是为了避免边界争端，这也是如果=7，应分成8组，而不能分成7组的原因. 3.画频数分布直方图的目的是为了直观地了解数据的分布情况. 三、运用新知，深化理解

例1 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心用墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同

)

(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；

(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；

(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________. 例2 为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，

根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表. 根据表中提供的信息回答下列问题：

(1)数据在161～165范围内的频数是_____；

(2)频数最大的一组数据的范围是________；

(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占____%. 四、师生互动，课堂小结

1.画频数分布直方图的一般步骤：

（1）计算最大值最小值的差；

（2）决定组距与组数；

（3）列频数分布表；

（4）画频数分布直方图. 2.直方图与条形图的区别：

直方图的各长方形通常是连续排列中间没有空隙，长方形的宽表示各组距，高表示频数，它反映的是数据的分布情况；条形图一般不连续排列，中间一般有间隙，长方形的高表示频数，宽没有什么特殊的意义，只表示数据的一种类别. 3.频数折线图的各点的位置：

起点是向前多取一个组距，在横轴上取这个组距的中点即可，中间各点取各小长方形顶

部宽的中点（组中值），末点是向后多取一个组距，在横轴上取这一个组距的中点即可. 课后作业

1.布置作业：从教材“习题10.2”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习. 教学反思

本课在教学时，总体感觉很顺畅，学生思维活跃.践行了以学生发展为本的教育理念，着眼学生可持续发展，注重教学目标多元化，在价值目标上不仅仅让学生获取知识和技能、亲身经历数据收集的过程，更重要的是让学生在数学学习过程中，增强应用意识，掌握数学基本思想，了解数学价值.教学中应注意所学的内容与现实生活相联系，让学生在情感态度价值观等方面都得到充分发展.