观察与猜想　看图时的错觉教学目标设计

观察与猜想 看图时的错觉

人教2011课标版

第五章5.1相交线（课本第10页）

韶关市一中实验学校

林晓东

教材分析：《观察与猜想

看图时的错觉》是七年级下册第五章的内容，是在学习相交线之后安排的数学活动.观察、实验、猜想是科技创新过程中的个非常重要的方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想和假设，然后通过说理、推理去证明假设和猜想，也是教科书呈现内容的一个重要方式.教科书的许多公理都是让学生通过观察和实验来认识的，许多概念、性质也都是在观察、实验的基础上总结出来的.在这个观察与猜想中，教科书安排的几个问题，都是一些视错觉的问题，这时学生观察得到的结论，由于视错觉原因经常不正确，要实验检验.到下一册，教科书还安排了一个阅读与思考“为什么要证明”，那时，学生还将认识到,观察、实验得出的结论都不一定正确，还要经过推理来证明结论，这也体现了教科书对推理证明的安排原则“使推理证明成为学生观察、实验得出结论的自然延续”，逐步培养学生在观察、实验得出结论后还要问个为什么的习惯，同时自然而然地引入证明.

学情分析：通过前面的学习，学生建立了线段长短，图形大小的概念，建立了圆、正方形、平行线等知识表象，会用度量法和叠合法比较线段，知道图形各部分面积之和等于总面积，会进行简单的拼图游戏.但不具备判断两直线平行的知识和能力. 教具准备：一体机、课件、刻度尺、三角尺、量角器

教学目标：

1.知识与技能：

（1）知道看图时会产生错觉

（2）了解错觉产生的原因及错觉的应用

2.过程与方法：

能借助现有的工具（如刻度尺、三角尺等）来验证自己对图形的猜想是否正确. 3.情感态度与价值观：

通过小组合作，培养学生探究精神及互相协作的能力，掌握观察猜想与实践操作相结合认识事物的方法，渗透实践出真知的思想. 重点难点：

重点:能借助现有的工具验证自己的猜想. 难点:掌握观察猜想与实践操作相结合认识事物的方法.

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教学过程： 活动1【观察与猜想】

课件展示，观察下列图片：

这些现象是怎么产生的呢？（人的错觉），这节课我们就一起来探究：看图时的错觉（板书课题）

设计意图：学生已经习惯了“眼见为实”，本活动的学习让学生明白观察与猜想只是认识事物的第一步.观察中会因为各种各样的原因产生错误的答案，所以观察的结论不一定正确.为下一步学习数学证明打下基础.

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活动2【实验操作】

探究点一：观察下列图形，并回答所提的问题（课本P10）

1.

图1三组线段中线段a与b哪一条长？

2.图2中的圆A大还是圆B大？

3.图3中的四边形是正方形吗？

4.图4中的直线平行吗？

你对各组图形的猜想是正确的吗？

展示点评：通过观察，发现1中b、a、b要长一点，2中的圆B大一点，3中的两个四边形一个凹进去，一个凸出来，4中的直线都不平行的.

3

小组讨论：通过观察得到的结论正确吗？

反思小结：观察——猜想——得到结论，是我们认识事物方法

探究点二：验证猜想

你对自己的结论有把握吗？

如何验证结论的正确性？

利用手中的工具：刻度尺、三角尺和量角器量一量、测一测，这时你的答案是什么？

展示点评：通过测量等方法的验证,教师利用动画软件验证，发现1中的线是一样长，2中的圆是一样大，3中的两个四边形都是正方形，4中的直线平行问题待今后再学习. 小组讨论：是观察得出的结论正确，还是测量得到的结论正确？再来看看下面这道数学趣题.

反思小结：要对事物作出某种判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考.其中观察和实验是作出判断的主要依据，所以观察必须认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎.不过很多时候观察得到的结论不一定正确,还要借助于实验进行检验. 设计意图：在这个活动中，以上安排的几个问题，都是一些视错觉的问题，这时学生观察得到的结论，由于视错觉原因经常不正确，引导学生要实验检验.

活动3【知识拓展】

既然错觉是一种普遍的感知现象,那我们就有必要对错觉的知识作进一步的了解. 1.什么是错觉？

错觉是知觉的一种特殊形式，它是人在特定的条件下对客观事物的扭曲的知觉，也就是把实际存在的事物被扭曲的感知为与实际事物完全不相符的事物. 错觉是人们观察物体时，由于物体受到形、光、色的干扰，加上人们的生理、心理原因

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而误认物象，会产生与实际不符的判断性的知觉误差. 2.错觉的应用

由于错觉往往会达到出其不意的效果，广泛应用在电影、动画、倒飞、魔术、装饰、市场营销、广告. 3.错觉欣赏,课件展示

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活动4【例题】

例题：如图，在1×1的小正方形网格中，点A、B、C、D分别是小正方形的顶点，求四边形ABCD的面积.

小组交流: （1）分别请两个小组就探究情况和探究发现的原因进行发言. （2）同组补充. （3）老师点评. 设计意图：通过该例题设计，有不少学生因看图不仔细，以为直线AB经过格点，把上图切成一个三角形和梯形，算出错误的答案46.5，而正确的答案是47.以此学生观察必须认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎.

活动5【课堂总结】 分享：本次活动中，你有什么感触？

延伸:实际上，有时通过观察，实验得出的结论不一定正确，还要经过“有理有据”的推理来证明结论.

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