三元一次方程组的解法2教学设计(第一课时)

不等式的性质导学案

永太镇中 武萍

学习目标

（1）探索并理解不等式的性质. （2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．

（3）能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。

学习重点与难点

重点:不等式的性质和解法. 难点:不等号方向的确定. 学习过程

一、复习

回忆等式有哪些性质？你们能分别用文字语言和符号语言表示吗？

二、课前预习

用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P116—118，完成下列问题：

1、（1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2， 5+0 3+0；

（2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3， -1+0 3+0；

（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)；

（4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)；

三、探索新知

2、从以上练习中，你发现了什么规律？

（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。

（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向_____ ______。

（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向____________。

（4）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________。

请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：

你能总结出不等式的性质了吗？

不等式性质1： 。

用符号语言表示为： 。

不等式性质2：

1

。

用符号语言为： 。

不等式性质3： 。

用符号语言表示为： 。

3、你回忆等式的性质，说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？

知识点1.认识不等式的性质

例1 设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．

（1） 3a____3b ；

（2） a-8____b-8 ；

（3） -2a____-2b ； ba（4） 2 ____ 2

； （5） -3.5b+1＿＿＿ -3.5a+1 ．

（6）若c0，则3ab 3

cc知识点2.利用不等式的性质解不等式

例2 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集。

（1）x726；

（2）3x2x1；

2x50（3）3

；

（4）-4x3

.

四、自我检测

1、请你当裁判：

小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？

2、设

mn,用“＜”或“＞”填空．

①m5 n5 ②2m5 2n5

（a0）③-3.5m5 -3.5n5 ④a2m a2n

3、利用不等式的性质填“>”或“<”.

(1)若a

2

(2)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0.

4、若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）

A、acbc

B、abcb

C、acbc

D、abcb

5、解不等式，并在数轴上表示解集：

（1）8x-2 < 7x＋3 （2）3－5x ≥ 4－6x

课后练习

1.若x＞y，则下列式子中错误的是(

)

A.x-3＞y-3

B.xy>

C.x+3＞y+3

D.-3x＞-3y 332.不等式2x＜-4的解集在数轴上表示为(

)

3.下列命题正确的是(

)

A.若a＞b，b＜c，则a＞c

B.若a＞b，则ac＞bc

C.若a＞b，则ac2＞bc2

D.若ac2＞bc2，则a＞b 4.若式子3x+4的值不大于0，则x的取值范围是(

)

A.x＜-4444

B.x≥

C.x＜

D.x≤-

33335.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集,并说出变形的依据.

(1)若x+2 012>2 013,则x__________；(______________________________)

(2)若2x>-1,则x__________；(______________________________) 3

3

(3)若-2x>-

(4)若-1,则x__________；(______________________________) 3x>-1,则x__________.(______________________________) 7n；

(2)由amb；

m6.指出下列各式成立的条件：

(1)由mx

(3)

7.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.

(1)x+3<-2；

(2)9x>8x+1；

(3)

8.已知x-5，得a2≤-5a；

(4)由3x>4y，得3x-m>4y-m. 1x≥-4；

(4)-10x≤5. 2

五、小结与反思：

本节课我学会了： ；

我的困惑是： .

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