解决问题PPT及课堂实录内容

《解决问题》用一副三角尺拼钝角

教学目标：

1．探索用一副三角尺拼出不同的钝角，通过推理知道用直角和锐角拼出的一定是钝角。

2．进一步巩固对直角、锐角、钝角的认识，发展初步的空间观念。

3．经历完整的活动过程，培养动手操作、合作探究和创新的意识，提高解决问题的能力。

4．在丰富多彩的活动中，获得积极的情感体验，感受数学美。

教学重点：

1.理解“一副三角尺”的含义。

2.用一副三角尺拼出不同的钝角,知道用直角和锐角拼出的一定是钝角。

教学难点：

1.学会有序的思考,灵活运用角的知识拼角。

教学过程：

一、复习导入，揭示课题

（一)复习三类角的大小关系

师：这是什么角，你是怎么知道的？（课件依次出示钝角、锐角、直角）

生：钝角，因为它比直角大。

师：你能按从小到大的顺序排列三个角吗？

生：钝角＞直角＞锐角

【设计意图】复习三者的大小关系，意在让学生回顾目测判断钝角，为后面的验证铺垫。

（二）观察一副三角尺,给它们取名,进一步认识一副三角尺的特点。

师:这一副三角尺里的两个三角尺有什么相同点，有什么不同点呢？

生:都有1个直角,2个锐角。

生：左边三角尺的两个锐角是一样大的，右边的三角尺两个锐角是不一样大的。

师：你怎么知道两个锐角是一样大的？

生：用对折，看它们能不能重合。

师:为了方便区分，我们我们将两个锐角一样大的三角尺称为A尺，将两个锐角不一样大的三角尺称为B尺，分别用∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6表示六个角。

【设计意图】观察一副三角尺的相同点与不同点是为了让学生拼角时感受到由于有两个锐角是一样大的，不用重复进行拼角。给三角尺上的角标上名称，是为了后面方便学生有序拼角。

（三）观察发现,揭示课题。

师:同学们,刚才大家都观察到每个三角尺上都有直角和锐角,就是没有钝角，三角尺可遗憾了，你们能用一副三角尺变出钝角吗?有什么好办法?

生:拼。

师:好的,今天我们就来解决用一副三角尺拼钝角这个问题。

【设计意图】激发认知冲突，引入本节课题。

二、动手操作，用尺拼角

（一）全班读题,理解题意

【课件出示：用一副三角尺拼一个钝角。】 师:这句话中哪些词特别重要？谁来说说你的理解? (强调一副、钝角）

【设计意图】让学生学会仔细读题，明确题目要求。

（二）小组讨论,自由拼角 1.

思考如何用一副三角尺拼出一个钝角。

师:同学们,用一副三角尺拼出一个钝角,先想一想,该怎样做呢?自己动手尝试拼拼看吧！

2.请一生上台示范如何拼钝角

师：在拼的过程中怎样才能不重复地拼角呢？（要有顺序）是的，我们在拼的过程中可以按照一定的顺序，按什么顺序呢？

生：可以先固定一个角，把它依次与另外几个角组合。

3.学生动手拼角,教师巡视指导。 师:真好,大家都有了自己的想法。咱们快动手拼拼吧!拼之前，请读活动要求。

【活动要求：

1.想一想怎样拼才有顺序。

2.将你的拼法记录在学习单上。

3.与你的同桌说一说你有什么发现。】

拼哪两个角

这两个角分别是什么角

拼成什么角

∠1+∠4 锐角+锐角

∠1+∠5

【设计意图】让学生经历从无序到有序的思考过程，体会有序思考的重要性，并通过表格推理得出结论：1个直角+1个锐角一定能拼出一个钝角；两个锐角有可能拼出一个锐角，也可能拼出一个钝角。

（三）汇报展示,师生交流

师:同学们都拼完了。请哪位小老师上台介绍一下你的拼法? 生：我用∠1+∠4拼角，用两个锐角拼出的是一个锐角，

用∠1+∠5拼角，用两个锐角拼出的是一个钝角

用∠1+∠6拼角，用一个锐角和一个直角拼出的是一个钝角。

用∠3+∠4拼角，用一个锐角和一个直角拼出的是一个钝角。

用∠3+∠5拼角，用一个锐角和一个直角拼出的是一个钝角。

用∠3+∠6拼角，用一个锐角和一个直角拼出的是一个平角。

师:为什么这位小老师拼得这么快呢？

生：有顺序，固定一个三角尺的其中一个角，用另一个三角尺的三个角分别与它拼角，这样就比较快。

师：为什么你不用拼∠2呢？

生：因为∠1和∠2一样大，不用重复拼角。

师：这位小老师的方法你们都学会了吗？赶紧将你的学习单完善一下吧！

【设计意图】让尽快梳理完的学生汇报，展示有序拼角很重要，有助于指导还未完成的学生快速整理拼角结果。

(四）检验结果,讨论质疑

师:同学们,你们拼出的真的都是钝角吗?为什么? 生:左边三种拼法拼出的都是钝角。因为它们是由一个直角加一个锐角得到的,它们一定比直角大。 师:你能用以前我们学过的知识来推理,真是个会学习的孩子。 师:是不是一个直角和任意的一个锐角都能拼出一个钝角呢？

生:是，因为钝角都比直角大。

师：右边两种用锐角与锐角拼出的是不是钝角呢？你是怎么判断的？

生:用三角尺的直角比一比。

【设计意图】让学生养成良好的学习习惯，解决问题后学会检查，当目测不能够判断是不是直角的时候，可以借助三角尺进行判断。

（五）汇报发现，得出结论

师:观察这几种拼法，你有什么想说的？

生：直角和锐角一定能拼出钝角。两个锐角可能拼出锐角,也可能拼出钝角。

【设计意图】由学生自己观察得到结论，同时在这个过程朱宏培养了学生的推理能力。

（六）回顾反思,明确步骤 师:同学们,回顾一下,我们刚才是怎样解决“用一副三角尺拼一个钝角”这个问题的? 师:说的真好,以后遇到这类问题,我们就按这样的步骤解决:先仔细读题,想一想有什么好办法能快速拼出；在拼角的过程中，我们用了有序思考的方法，固定一个三角尺的其中一个角，用另一个三角尺的三个角分别与它拼角。我们运用推理的方法，知道了直角和锐角一定能组成一个钝角。两个锐角可能拼出锐角,也可能拼出钝角；最后进行检查，当不能用目测判断时，可以借助三角尺上的直角进行比一比。

【设计意图】回顾解决问题的步骤尤其重要，这是学生解决这一类问题的基本方法步骤，在回顾方法的同时还要注意渗透有序思考的方法。

三、活动延伸，运用拓展

第一关：选择

1.以下哪个角不是由一副三角尺拼成的？（

）

A. B. C.

第二关：判断

1.

用一个直角和一个锐角一定能拼出一个钝角。（ ）

2.

用一副三角尺的两个锐角一定能拼出一个钝角。（ ）

3.从一个钝角中去掉一个锐角，剩下的一定的锐角……（ ）

第三关：操作

1.

从两副三角尺中选两个，拼出锐角、直角和钝角。

得出结论：用两个完全一样的三角尺拼角

四、活动总结

师:同学们,咱们这节课学习了什么内容?大家回顾一下,这节课中我们是怎样解决用一副三角尺拼钝角的问题呢?你还有哪些收获呢？大家在拼角的过程中学到了许多本领,真了不起。以后,三角尺还会陪伴我们学习更多更有趣的知识呢。

板书设计：

解决问题

知道了什么？ 用一副三角尺拼钝角

直角+锐角→钝角 锐角+锐角

∠1+∠6 怎样解答？

有序思考

解答正确吗？ ∠3+∠4∠3+∠5 锐角

∠1+∠4 钝角

∠1+∠5