三元一次方程组的解法2PPT及课堂实录内容

课题：人教版七年级数学

8.4 三元一次方程组的解法（2）

课型：新授课

主备人：成彦欣

教学目标：

通过观察方程组的系数特点，选择适当的方法消元解三元一次方程组。

重点：根据三元一次方程组的系数特点，选择适当的方法解三元一次方程组；

难点：特殊形式的三元一次方程应选择灵活的方法消元

教学过程：

一、旧知回顾

上节课我们学习了三元一次方程组以及简单的解法，那我们首先先回忆以下两个问题。

1、什么是三元一次方程组？

2、解三元一次方程组的方法有哪些？

（找同学来回答，帮助同学们更好的进入今天所学内容。）

二、课堂导入及出示学习目标

同学们这节课我们进一步详细学习选择合适的方法解三元一次方程组。

出示目标：

通过观察方程组的系数特点，选择适当的方法解三元一次方程组消元。

（学生齐读，心中有目标，效率才会高。）

三、导入新课

1.在等式y=kx中，当x=2时，y=6,则k=（

）

2.在等式y=kx+b中，若当x=1时，y=3；当x=2时y=5，，你能得到一个关于k和b的二元一次方程组吗？它是什么？

四、探究新知

例2

在等式y=ax +bx+c中，当x=-1时,y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求的a、b、c的值。

1、找同学回答，列出三元一次方程组。然后和同学们共同讨论如何消元，消哪个未知数，怎么消？

2、再找同学上台板演做题过程，其他同学自己独立完成。

3、最后和同学们共同总结三元一次方程组消元的方法。

变式演练

3xyz4把三元一次方程组2x3yz12转化成二元一次方程组为

xyz6设计意图：让学生们学会观察三元一次方程组系数的特点，确定要消的未知数。

五、挑战自我

解方程组

x:y3:2y:z5:4xyz66

各小组讨论，用什么方法解这个方程组，锻炼学生的发散思

维能力，让学生把不同的方法写到黑板上。

变式演练

解方程组

a:b:c3:4:5abc36

提示：已知三个数的比时，可以引入一个参数k,也可以利用比例的性质将方程化为一般式。

让学生们能够认真观察，根据系数的特点灵活运用代入法和加减消元法，树立“遇多元，就消元”的意识。

六、试一试

（1）

方程组

x+y=3①

y+z=4②

若消去(

)，可转化为

z+x=5③

引导学生说出几种消元的方法：消“谁”？怎么消？

（2）三元一次方程组

转化为二元一次方程组为

设计意图：让学生们学会观察三元一次方程组系数的特点，确定要消的未知数。

3xyz32xy3z11xyz12

七、课堂小结

1.解三元一次方程组的基本思路是什么？

2.通过观察方程组的系数特点，选择适当的方法消元解三元一次方程组。

八、布置作业

习题8.4复习巩固第3,5题

九、板书设计

8.4 三元一次方程组的解法（2）

abc03xyz44a2bc3



2x3yz12

25a5bc60xyz6十、课后反思：

本节课主要让学生们掌握的是用代入消元和加减消元法解三元一次方程组。课上授课方式可以采用以下两种：1、针对实际问题，注重引导，多以提问的的方式让学生回答，提高学生们的理解能力。2、课上也应该多用时间让学生们到黑板上讲解，增强学生们的自信心，巩固所学知识。老师可参与指导、点评，直到正确无误。

通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人。教师是引导者，是参与者。在今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材。