三元一次方程组的解法2第一课时教学设计

学校：长安中学

教师：陈哲

七年级下册学案

科组长：

王三宏

授课时间：2019年5月28日

学生：王春美

完成分值：

学案《课题8.4.1三元一次方程组的解法举例》

【学习目标】：1、知道解三元一次方程组的基本思想方法是消元，即化“三元”为“二元”。2、会用加减法和代入法解简单的三元一次方程组。

【学习重点】：掌握三元一次方程组的解法。

【学习难点】：三元一次方程组如何化归到二元一次方程组。

一【自主学习】

（一）预习自我检测（阅读课本103-106页，完成下列各题）

1、温故而知新：解下列方程组：

3xy5(1)5y63x5X|k |

B| 1 .

c|O

|m

解法二:(观察②缺z,考虑消z) xyz26①xy1②2xyz18③

③－①得：__________

④

解方程组____②_______________④__________

（2）2x3y105x6y70 得x= ________y= __________ 把x= ______y= ________ 代入

①, 得z= xyz

2、阅读课本p103：了解三元一次方程组的概念。

三元（3个未知数）一次（未知数项次数为1）的等式方程（有三个方程）

3、在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“√”，否则打“×”。

（1）2x+3y=12－z ( ) (2) xy－z=14 （ ）

（3）1x6y3z13

解法三：（先消去y可以吗？）

①+②，得：_____________④ ③－②，得：_____________⑤

解方程组________________________④____⑤ 得x=_______z= ______ 把x的值代入

②得 ( ) (4)3x4y2z4 ( ) y=_________ xyz二【合作探究】

1、三元一次方程组的解法：

二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化____元为_____元，那么，三元一次方程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢？

解方程组xyz26①xy1②2xyz18③

由上可知，三元一次方程组的思路也是先消元，但方法灵活，应选择简便方法。

三【达标测试】

解三元一次方程组:

①xz8

(



②

1)2xy2z20③3xyz4

解法一：（消x）由②得

x=___________

④

把④代入①，得：___________________ 用④代入③消去x得：__________________ x2y9

(2)yz32zx473xyz4 (3)2x3yz12xyz6

y整理得 解以上二元一次方程组得: 

z

xy

把 代入④得x= y

zz

1

学校：长安中学

教师：陈哲

七年级下册学案

科组长：

王三宏

授课时间：2019年5月28日

学生：王春美

完成分值：

2、完成课本P105,例2：在等式中yax2解法二：（①+②+③）×bxc12得: ④

中，当x=-1，y=0时; 当x=2，y=3时; 当x=5，y=60时;求a、b、c的值

四【合作探究】

（一）课堂展示

1、解方程组

3xy2z3①

消去y2xy3z11②



xyz12③

2、解方程组

xy1①

yz6②

zx3③解法一：消去y, 

④－①，得：

④－②，得：

④－③，得：

五【达标测试】

1、解方程组

y2x7①4x9y12① (1) 5x3y2z12② (2) 3y2z1② xyz6①3x4z4③7x5z19③33y2z0②

3xz0③

六、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：

我不能解决的问题是： 【课后反思】：

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