频数分布图相关概念PPT专用课堂实录内容

频数分布图相关概念

教学设计

安徽省黄山市屯溪六中

黄钺

一、教材分析

本课是人教2011课标版七年级下册第十章第2小节“直方图”中的教学内容。本课主要知识点为介绍直方图——即频数分布直方图中的相关概念，需要在教学过程中为学生们介绍组距、组数、频数等一系列的全新名词。

教学难点在于如何让没有接触过频数分布直方图的学生构建一个贴近他们生活的场景，使他们能够融入其中，按照自己一定的方式去理解每个概念，吃透概念。因此在安排本课内容时，不仅保留了教材中例题的全部内容，还尽可能在叙述中贴近学生生活的举例说明，帮助他们顺利进入教学的情境。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）认识频数分布直方图，知道频数分布直方图的用途与优点。

（2）掌握组距、组数、频数等基本概念。

（3）能完成基本的数据处理，并整理成表格的形式。

2、过程与方法

（1）能够通过具体的实例，进入数学学习的情境，理解概念，掌握分析数据的具体过程和方法。

（2）能够通过简单的互助，完成数据处理的环节。

3、情感态度与价值观

（1）激发学生对处理现实问题中数据的好奇心，了解数据处理在现实生活中的重要作用，提高学习兴趣。

（2）在课堂教学的过程中，培养孩子的合作意识。

（3）本单元内容贴近生活，使学生更加热爱生活。

三、学生学情分析

1、学生在本章10.1的学习中，已经掌握了基本的统计数据方法，以及统计表、条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法。

2、学生在之前的学习中未接触过直方图相关概念。

四、教学方法

本课主要采用例题教学法，通过一个具体的题目，教师带领学生一步步的体会数据处理的过程，讲解其中遇到的组距、组数、频数等概念，品味数学与生活的联系之美。课堂中穿插有互动环节，请学生自己动手统计数据，演示统计过程，提高学生的实际操作能力。

五、教学过程

环节

导入

教学内容

师生互动

设计意图

总结回顾之前一节课中所学的描述师：我们已经学回顾之前所数据的方法：

习了哪些方法学，为本课学习作铺垫，活跃学生思维，进入学习状有：统计表；条形图；折线图；扇来描述数据？

形图几种方法。

总结几种方法的优点

师：各方法都有态。

统计表：数据详细，便于分析研究什么特点和优各类问题。

势？

条形图：能直观反映数据，及数据

间的数量差异。

师：引导学生思鼓励学生联系实际思考问题，把所见代入所学，增强学习兴趣。

折线图：能直观反映数据的变化趋考生活中几种势。

图的实例。

扇形图：能直观反映每组数据占总

体的百分比。

本课例题前思考：如果在一组数据师：什么叫数据提前预设引导中，希望通过一定方法的数据处理，体在整体上的分现数据在整体上的分布情况，应如何处布？能否举理？

例？

的问题，帮助学生理解。并准备好例子，

生：平时考试成防止学生课堂绩的分布

临时未能回答出时出现冷场。

例题：为了参加全校各年级之间的广播师：数据给你什帮助学生读懂操比赛，七年级准备从63名同学中挑选么印象？

例题并思考

身高相差不多的40名同学参加比赛，为生：数据较多，

此收集到这63名同学的身高（单位：cm）都在150-170之

如下：应该选择身高在哪个范围的同学间。

参加呢？

师：数据较为杂

乱，而且不能完

全概括为150-170之间，有少数数据在此范围外。

新课

数据处理思路：为了使选取的选手身高师：应该如何处牵引学生思

较为整齐，需要知道数据的分布情况，理数据？

即在哪些身高范围的同学比较多，哪些（通过简短分路，将问题的焦点集中在处身高范围的同学比较少。为此可以通过析，点出分组这理方法上。

对这些数据适当分组来进行整理。

1、计算最大值与最小值之差

本组数据中，最大值为172，最小值为149，最大值与最小值的差是23，说明身高的变化范围是23。

一关键词）

进入讲解环节。

2、决定组距和频数

提出“组距”的概念。

把所有数据分成若干组，每个小组

的两个端点之间的距离（组内数据的取

值范围）称为组距。

组距可以相同也可以不同，在本问

题中我们采用等距分组。

在本问题中，因为最大值减最小值师：能否用刚学促使学生动为23，如果从最小值开始，每隔3作为的不等式知识，手，增强印象，一组，要将数据分成8组。

将8组数据的范围表示出来？

生：动手书写

师：黑板上板并在写中发现、提出两端是否有等号这一问题。

书，让学生检查

自己的答案。

提出“组数”的概念，进一步强化“组距”和“组数”这一组概念在学生脑海里的印象。

讲解组距如何确定，提示学生此过程有一定的灵活性。

新课

幻灯片展示此过程中的概念和一些重要

细节

①把所有数据分成的组的个数叫做组数。

②组距和组数的确定没有固定的

标准，要凭借经验和所研究的具体问题

来决定。

③一般数据越多，分的组数也就越

多。

④当数据在100个以内时，按照数

据的多少，常分成5至12组。

新课

3、列频数分布表

对落在各个小组内的数据进行累师：请两位同学由学生代表演上黑板，互相配示如何整理数计，得到各个小组内的数据的个数（叫合，统计数据并据，让所有同做频数）整理可得频数分布表：

4、根据频数分布表画频数分布（直方）图

展示两种不同的频数分布直方图。一种用小长方形的面积表示频数，另一种用小长方形的高表示频数。

整理成表格。

学加深对这一生：（甲和乙）过程的印象。

一人报数据，一

人在黑板上划

记“正”字作记提出“频数”录。

的概念。

幻灯片展示直方图。因本课重点不放在如何画图上，故主要以认识直方图为主。

1．用频数分布表、频数分布直方图处理师：提醒学生细总结本课所数据的目的：体现数据在整体上的分布节，回顾本课所学，再次加深情况，方便根据实际需要进行选择。

学。

学生对重点部2．组距：把所有数据分成若干个组，每生：尝试回答问分知识的记个小组的两个端点间的距离。

3．组数：把所有数据分成的组的个数称题。

忆。

总结

为组数．

4．频数：数字出现的次数有的多有的少，或者说它们出现的频繁程度不同，我们称每个对象出现的次数为频数。

5．频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大

小，小长方形的高表示频数与组距的比值。

6．等距分组时，往往为了方便，直接用小长方形的高表示频数。

作业

六、总结与反思

本课在学习了统计数据的基础上，提出了新的整理数据的要求。通过一道例题，较完整的展示了从原始数据到绘制出频数分布直方图的全过程，并介绍了相关概念。本课程的设计初衷中，既有对教学重点的把握，希望将重点概念借由课程的展开传授给学生；又有激发学生学习数学知识的希冀，希望让学生完整的感受：从现实问题有需求，到提出新的解决思路和方法这样的过程。

在实际授课过程中，由于笔者第一年从教，深切感受到备课时预设情境与实际学生的表现不完全一致所带来的压力。有些地方准备到了当学生的反应可能不如人意后的备用方案，但也有数处，学生未能及时跟上教师思路，而在备课时并没有预料到该处可能会有问题的情况。在课堂上凭借着本能反应将课程继续下去的表现，并不能使自己满意，而是将来更加细致备课的动力。

另一方面，经历了实际授课的过程后，在整体课程结构的设计和把握上，也忍不住要继续的思考下去。对教材的使用和选取是否适当？有没有更好的设计方式，能更好的突出本节课重点？有没有哪些地方可以过渡的更自然更巧妙？诚然，教学是“千锤百炼”的艺术。但从另一方面来说，教学又是“一过性”的艺术，如同白纸般的学生是不可重复的。这样让人着迷的特性会促使我在授课技艺上一直努力探索下去。

基础训练10.2章节部分。

巩固本课所学