观察与猜想　看图时的错觉教案及板书设计

《同位角、内错角、同旁内角》说课稿

大家好！我说课的内容是《同位角、内错角、同旁内角》（人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》第一节第三课时内容）。下面我从教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程、课堂小结以及设计说明七个方面对这节课进行说明。

一、教材分析

1、地位和作用

在上一章的学习中，学生已经知道角的概念，已有的经验是两直线相交所形成的有公共顶点的角：邻补角、对顶角，即“两线四角”，本节在此基础上类比学习“三线八角”。同位角、内错角、同旁内角与对顶角、邻补角一样，也是从位置上定义的一类角。研究这些角主要是为学***行线做准备，是后面顺利地学***行线的性质与判定的基础和关键，因此，这一节内容具有承上启下的作用。同时它还进一步培养学生简单的拓展能力.从思想方法上讲，通过对模型的操作，发现和总结各类角的特点，

对复杂图形的变式，培养了学生的动手能力、探索精神、概括思维和识图能力.

二、教学目标设计

结合学生已有经验和新课标要求，我确立本节课三维目标如下：

A知识目标：

1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念。

2.能正确找出形成同位角、内错角、同旁内角的截线和被截线。

3.通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力. B能力目标：

1.

能在复杂的图形中正确辨认同位角、内错角、同旁内角，进一步提高识图能力，体会类比思想、化归思想的应用。

2.

培养学生独立思考、合作学习等能力. C情感目标：

1.

通过观察、探究三线八角的过程体会数学探究、合作学习的乐趣。

2.

从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系。

三、教学重点、难点及突破：

（一）新课标要求重视基本知识和基本技能的落实，我将本节课重点确定为：根据图形正确识别哪两条直线被哪条直线所截构成了三种角。

（二）七年级学生平面几何知识有限，考虑其年龄特征，我认为本节课的难点是：在复杂图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。

（三）难点突破：小坡度引导学生观察、讨论、归纳出三类角的共同点，从而得到在复杂图形中正确辨别三种角的方法---描边法，并加以练习巩固。

四、教法、学法

数学学习是师生双边互动的过程，要让学生亲近数学，了解数学，用数学，就要努力改变教、学方式，使学生主动探究新知识并积极与

人合作。

七年级学生具有活泼好动、好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自我探究能力。

本节课我将采用的教法有：创设情境，以复习旧知识引入课题，运用类比法、讲授法、课件演示法、启发式教学法等。

学法有：观察法、探究法、合作学习法、练习法等。

五、教学过程

（一）.创设情境，复习导入。（3分钟）

让学生回顾：1.角的概念是什么？ 2.两条直线相交构成的4个角中，任意两角之间都有关系,我们分别称它们什么角呢？它们之间有什么样的数量关系？ 让学生体会：我们研究角，不光要研究他们的数量关系，也要从角的顶点和角的两边，研究他们的位置关系。

引导学生找出生活中一条直线与另外两条直线相交的例子

＜情境导入让学生感受生活中的数学，同时渗透思想教育。＞

＜复习引入设置类比情景，沟通知识的横向联系，激发学生的思维，培养观察能力和联想思维能力＞。

（二）.观察图形，理解概念。（8分钟）

1.通过生活中的实例让学生描述这三条直线的位置关系，从而得出截线、被截线以及三线八角的概念。

2.让学生归纳三线八角模型特征。

3.通过例题巩固学生对三线八角概念的理解。

（1）∠1和∠2是直线____、_____被直线______所截得到的角

(2)∠3和∠4是直线_______、 _____被直线______所截得到的角. 4.问题1：观察图中的∠1和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置

上有什么特点？

引导学生找出∠1和∠5的共同特征，得出结论（1）两角在截线的同侧(2)两角在两条被截直线的同一方，从而得出同位角的概念，得出图形特征，形如“F”

让学生根据同位角的概念找出三线八角中同位角一共几对？再通过两个练习加深对同位角概念的理解。

5.问题2：观察∠3与∠5的位置关系，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？

引导学生找出∠3与∠5的共同特征，得出结论①在直线EF的两侧

②在直线AB、CD的之间，从而得出内错角的概念，得出图形特征，形如“Z”

让学生根据内错角的概念找出三线八角中内错角一共几对？再通过两个练习加深对内错角概念的理解。

6.问题3.观察图中的∠4和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？

引导学生找出与∠4与∠5的共同特征，得出结论（1）两角在截线

的同侧（2）两角在两条被截直线之间

，得出图形特征，形如“U”

让学生根据同旁内角的概念找出三线八角中同旁内角一共几对？ 结合课件，让学生形象的理解同位角、内错角、同旁内角的概念；演示从复杂图形中分离出简单图形的过程，渗透化归思想；帮助学生找到观察复杂图形的方法，并将主要知识以表格形式板书

（三）. 例题讲解，练习巩固（14分钟）

1.观察一组图形，让学生快速口答出哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？

2.能力挑战，通过3道题目请两位学生抢答，增强学生的学习乐趣! 3在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是（）

A.H B.M C.N D.A 4.如图所示，同位角有m对，内错角有n对，同旁内角有p对，则m＋n＋p＝________

＜在这一环节，教师创设民主互动的氛围，为每个学生创设平等参与的机会，鼓励学生主动探究。教师积极参与学生的探索交流活动，尤其注意对学习有困难学生的指导，使他们增强自信心，获得轻松、愉快、成功的情感体验。这符合“学为主体，教为主导、练为主线”的新课标理念。＞

＜习题的设计遵循由浅入深，循序渐进的原则，这符合学生的认知规律。＞

（六）课堂小结、作业布置（5分钟）

1.教师总结:出示本节课的学习目标。

判断同位角、内错角、同旁内角的位置关系应做到三看

一看角的顶点

二看角的边

三看角的方位

这三看又离不开主线——截线的确定。

2.请学生总结

角的名称

位置特征

在两条被截线基本图形

去掉多余的线，显现基本图形

图形结构特征

形如字母

“F”

(或倒置)

形如字母

“Z”或“N”

(或反置)

形如字母

“U”

同位角

同一方，在截线同侧

内错角

在两条被截线去掉多余的之间，在截线线，显现基本两侧(交错)

图形

在两条被截线去掉多余的同旁内角

之间，在截线线，显现基本同侧

3.布置作业：练习册P3 1.（必做）课后导练 1.2.3.4.6；

2.（选做）例题，课后导练5；探究创新7 图形

（七）设计说明

教学设计说明：

设计流程

创设情景

发现问题

复习旧知

引入新知

发现

归纳特征

形成概念

辨析

巩固概念

深化认识

灵活运用

发展变化

总

结

创造

同位角、内错角、同旁内角这些名称是学***行线的准备，目的是使平行线的判定方法和叙述方便，涉及的图形往往比较基本，因此教学设计的重心放在概念的形成和理解，并能在基本图形中熟练识别。

本节课设计思路是以两线四角为切入点，有下面三个方面的考虑：首先两线四角中对顶角，邻补角是描述角与角的位置关系，这节课正是继续研究角与角的位置关系，可以导出核心知识；其次对顶角是两条直线相交形成的，两条直线被第三条所截是在基本图形基础上发展变化，可以突出知识间的联系；第三：对顶角及其性质在解决同位角、同旁内角、内错角问题中有重要作用，加强两者的联系为接下来的平行线的判定和性质做好铺垫。

1.创设情境，把学生置于问题的发现过程

本节课以实际操作和生活中模型为情境引出课题，激起学生强烈的好奇心和求知欲．体会了数学来源于生活，将数学知识形象化．

2.自学探究，合作交流，把学生置于结论的发现过程。

为激发学生的兴趣，我先设计了第一个学生活动——操作小棍，让学生体验、感受知识产生；紧接着我又通过第二个活动——自主探究，合作交流，让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，表格的设计是引导教学，也是为了深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性.学生参与讨论，更能加深对概念的理解.第三个活动---选果果游戏，多媒体动画演示，以达到激发学生学习数学的欲望和兴趣，快乐掌握概念，使教学目标顺利完成.

3、变式训练，把学生置于创新思维的深入培养过程

把书中例题，习题改编成，做到源于教材，活于教材．培养学生图形的分离能力，达到举一反三的作用．最大限度地发挥学生的潜能，活跃思维，培养学生的合作意识、创新精神．

4、反思小结，把学生置于知识系统建立的过程中

这节课的结尾，既有对课堂知识的系统小结，又有对思想方法的高度凝炼，提升学生思维品质，让学生获得可持续发展的动力．

5、评价分析

整堂课都以学生操作、合作、探究贯穿始终，在教学过程中，给学生的思考留下了足够的时间和空间，由学生自己去发现结论，学生在经历发现问题，探究问题，解决问题的过程中，对三线八角的概念准确理解并掌握，

培养了学生动手、合作、概括能力，同时也提高了思维水平和探究能力，数形结合，转化能力等. 以上是我的说课，谢谢!