分数混合运算第二课时教学设计

"分数乘法的简便运算练习课”教学设计

汇源大街小学 陈娟 教学内容：人教版六年级上册第一章第五课时相关练习

教材分析：整数乘法运算定律推广到分数的练习，是在学生学习了例5，例6之后进行教学的，使学生熟练运用整数乘法的有关定律推广到分数并使计算简便，并培养学生灵活计算的能力，发展学生的逻辑思维能力。

学情分析：分数乘法简便计算是在学生学习了运用乘法运算定律使整、小数乘法计算简便和分数加、减、乘法计算的基础上进行教学的，通过教学使学生进一步理解整数乘法的运算定律不仅适用于小数、整数乘法，而且也适用于分数乘法，使计算简便。有助于提高计算效率，有利于实际应用。

教学目标：

1、

巩固分数乘法的运算律，并能运用这些运算律进行简便运算。

2、

在练习过程中，培养学生的观察能力，灵活计算能力和抽象思维能力。

3、培养学生对数学练习课的兴趣，体验成功感。

教学重点：巩固分数乘法的运算律，运用定律熟练进行简便计算。

教学难点：灵活运用运算律进行一些简便计算。

教具学具准备：课件，练习纸。

执教日期：2016年10月14日第七周星期五第三节。

教学过程：

一、回顾学过的乘法运算定律，并举例说明

1、乘法交换律：a×b=b×a

2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc

师：整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

二、

基本练习：（课件出示）

1、“填一填”师：这些你们会吗？老师能随意点学号让你回答吗？

（1）整数乘法的（ ）、（ ）和（ ）对于分数乘法同样适用。

（2）17584应用（ ）计算比较简便。

5（3）（4）1118应用（ ）计算比较简便。

69759应用（ ）计算比较简便。

2092、下面各题算得对吗？请说明理由。

师：看看谁眼睛最亮，判断完请举手。（师生讨论，交流结果）

（1）343343 7727721

（2）55513131

777（3）1545145

56565565乘1，然后运用乘法分配律的逆运算；

7生1：第一题“×”，理由是应该先算乘法而不是先算加法；

生2：第二题“√”，第二项可以看做生3：第三题“×”，运用乘法分配律的逆运算，括号是应该是加号，不是乘号。

师：（小结）运算顺序是基础，不能为了简便运算而不顾运算顺序，记清乘法分配律的结构

三、变式练习

1、用简便方法计算

（1）78511 （2）24 1592181296355251 （4）

11767373（3）师：这4道题都可以用简便运算，请尝试在作业纸上作答，看看谁做的又对又快。

（学生独立思考，教师巡视，请4名同学上台做。）

师：完成了吗？（完成了）下面分别请这4位同学来说说解题思路。

生1：第一小题可以用乘法交换律，然后约分，最后结果是8；

81生2：第二小题用乘法分配律，将括号中相加的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变，算出来的结果是5；

生3：第三题可以用乘法结合律，把后两项结合在一起先算，可以约分，最后结果是生4：第四题涉及的定律是乘法分配律的逆向运算，提取两个乘式中公有的因数的因数用加号相连，同时添加括号，先运算，结果是45；

115，将剩余75。

7师：同学们的回答都非常到位，计算很准确。

小结：

整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法，在计算时一定要认真观察每个数的特点，想一想运用什么运算定律可以使计算简便。

2、

计算下面各题，能简算的要简算。

（1）20+546619 （2）9-2 （3）40 49778011（4）88573412+ （5）6+ （6）100 13139943师：这些能用简便运算吗？请尝试在作业纸上作答，看看谁做的又对又快。

学生独立思考，教师巡视。

师：完成了吗？（完成了）请一个同学把练习纸交上来，我们一起给他批改看看吧。（投影）

师：第一小题有没有简便算法呢？（没有）

2

师：嗯，先算乘法，再算加法，最后结果是205；

9师：第二小题可以用乘法分配律的逆向运算，提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用减号相连，同时添加括号，先运算，结果是6；

79；

22师：第三小题可以用乘法交换律，然后再约分，最后结果是师：第四小题有简便方法吗？

生：有啊，需要添加因数“1”，将后面的那一项的逆向定律进行计算。

师：这位同学做的很好，格式步骤都正确，最后结果就是88变成×1的形式，再利用乘法分配律13138。

13师：第五小题可以直接用乘法分配律进行简化运算，将括号中相加的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变，算出来的结果是7；

师：第六小题有简便方法吗？（有）

师：用那条运算定律呢？生：可以把100拆成99+1；

师：为什么要把100拆成和99相

关呢？

生：这样就可以运用乘法分配律乘出去，刚好可以和后面的分母99约分。

师：同意吗？运用这种方法的同学的请举手。（点头给予肯定）

小结：在运算律的运用中，往往是乘法分配律的形式变化比较多，但只要细心观察，相信逃不过你的法眼！

师：小组讨论“分数乘法简便运算有那些常见的题型?”

小组汇报：

1、第一种：连乘——乘法交换律和乘法结合律的应用

2、第二种：乘法分配率的运用，分两种

（1）、（a+b）c=ac+bc（2）、ac+bc=（a+b）c 3、第三种：添加因数“1”

添加因数“1”将其中的一个数n变成n×1的形式，将两两之积变成相加或相减的形式，再利用乘法分配律的逆向定律进行计算。

4、第四种：数字化加式或者减式

根据数字的特点将一个数改写成两个数的和或者差的形式再同另外一个数相乘。

四、知识运用

课件出示：

3

（一）

实际应用1每袋装

1 kg,正好装了4箱，这些糖果一共有多少千克？

2（学生独立思考，尝试解决，教师巡视。）

汇报：

生：1254

2师：能说一说这个式子表示什么意思吗？

生：

×25可以求出一箱有多少千克，再乘4就可以求出4箱一共有多少千克。

师：分析的很有道理，那你是怎么计算的呢？教师根据学生的回答演示计算过程(课件出示：）

12125421=425

2=225=50千克 答：这些糖果一共有50千克。

2.

他们一共用了少张纸？

师：请同学们在练习纸上完。（学生独立完，教师巡视。）

汇报：生1：先分别求他们用了张纸，然后再相加就可以求一共用了张纸。

4

师：怎么式呢？

生1：119+11

44师：如何计算呢？有简便方法吗？

生：可以利用分配律逆向运算，将公有因数1／4提，将剩余的因数用加号相连，同时添加括号，先运算，结果是5张；

教师根据学生的回答演示计算过程(课件出示：）

119+11441=9+11

41=204=5（张）答：他们一共用了5张纸。

生2：还可以先求他们一共剪了少花，再1，也可以求一共用了张纸；可以式子

41

×（9+11），直接可以计算结果是5张。

4师：同学们能够想到这么多，真是了不起。小结：注意乘法分配律的一些拓展运用。

五、综合拓展（课后交流）

师：“挑战自己!”比一比，看一看，谁的方法最巧妙? 59135+14111411 1、313233++0.75-54

2、4545六、课堂小结：

通过本节课的学习，你又知道了什么?或者你有什么新的收获与想法，疑问都可以来谈一谈。

七、布置作业：

1．阅读课本第8-9页内容；

2．课本第11页第10、11题。

八、板书设计：

分数乘法的简便运算

练习课

1、乘法交换律：a×b=b×a

2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc

5

九：教学反思：

本节课只是一节有关计算的课，我设计以学生的自主练习为主，小组讨论为辅，大胆猜想为依据，实例验证为手段，集体归纳为结果的方式来进行学习。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导，包括练习的设计都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信性都得到了激发。

但是也有部分学生因为以前没有掌握好，会出现一定律运用的错误。不能灵活运用运算律进行一些简便计算。如何发挥练习课的作用呢?怎样来培养学生灵活的简便运算能力?经过反思后，我认为在教学关于简便计算应让学生试不同算法，出现算法的多样化后，我们应该利用这个契机，从而建立起简便运算模型：为后面的变式灵活、合理地进行简便运算打下扎实的基础。

借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。其次，是混合运算与简算混淆，乱用简便运算，另外是分配律用错的最多，还需加强训练。

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